PashninaAV (Практика)
.pdf-изменения цен на производимую продукцию;
-изменения себестоимости единицы производимой продукции;
-изменения объема и ассортимента производимой продукции.
∑z ×q
Подставив значение З = ∑p ×q в индивидуальный индекс динами-
ки, получим общий индекс динамики затрат на 1 р. произведенной продукции, наглядно показывающий влияние вышеперечисленных факторов на динамику затрат на 1 р. произведенной продукции:
J дин = |
∑z1q1 |
÷ |
∑z0 q0 |
. |
|
∑p1q1 |
∑p0 q0 |
||||
|
|
|
Влияние каждого фактора на уровень затрат на 1 р. продукции можно количественно оценить следующим образом:
- изменение объема и ассортимента произведенной продукции:
в относительном выражении J q |
= ∑z0 q1 |
÷ ∑z0 q0 , |
|
∑p0 q1 |
∑p0 q0 |
в абсолютном выражении ∆Зq = |
∑z0 q1 − |
∑z0 q0 ; |
|
∑p0 q1 |
∑p0 q0 |
- изменение себестоимости продукции:
в относительном выражении J z |
= |
∑z1q1 |
÷ ∑z0 q1 , |
||
∑p0 q1 |
|||||
|
|
∑p0 q1 |
|||
в абсолютном выражении ∆Зz = |
∑z1q1 |
− |
∑z0 q1 ; |
||
|
|||||
|
∑p0 q1 |
∑p0 q1 |
- изменение цен на производимую продукцию:
в относительном выражении J p |
= ∑z1q1 |
÷ |
∑z1q1 |
, |
|
|
|
||||
|
∑p1q1 |
|
∑p0 q1 |
||
в абсолютном выражении ∆Зp = |
∑z1q1 − |
∑z1q1 |
. |
||
|
|||||
|
∑p1q1 |
∑p0 q1 |
Взаимосвязь между показателями, характеризующими влияние отдельных факторов:
Jq • J z • J p = Jдин. ,
∆Зq + ∆Зz + ∆Зp = З1 − З0 .
Аналогично оценку влияния факторов на общее изменение показателя затрат на 1 р. произведенной продукции можно провести, на примере индекса выполнения плана по показателю затрат на 1 р. продукции или планового задания.
101
Типовые задачи
Задача 6.1
Известны следующие данные о производстве и себестоимости одного вида продукции по предприятию:
Выпуск продукции, шт. |
Себестоимость единицы продукции, р. |
|||
по плану |
фактически |
в базисном |
по плану (zпл) |
фактически |
(qпл) |
(q1) |
периоде (z0) |
(z1) |
|
50 000 |
53 000 |
15,3 |
14,0 |
13,5 |
Определите:
1)индивидуальные индексы себестоимости (индекс планового задания, индекс выполнения плана, индекс динамики);
2)сумму экономии (перерасхода) от изменения себестоимости изделия (плановую, сверхплановую, фактическую).
Решение:
1) Изменение себестоимости продукции, предусмотренное планом, исчисляется на основе использования индивидуального индекса плано-
вого задания iпл. = |
zпл. |
: iпл. |
= |
|
14,0 |
= 0,9150, |
или 91,5 %, т.е. предусмот- |
||||||||||||||
15,3 |
|||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||
|
|
z0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
рено снижение на 8,5 %. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Фактическое |
изменение |
|
себестоимости |
определяется |
с помощью |
||||||||||||||||
индивидуального |
|
индекса |
|
|
динамики |
iф = |
z1 |
: |
iф = |
13,5 |
|
= 0,882, или |
|||||||||
|
|
|
z0 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
15,3 |
|
|||||||||||||||||
88,2 %, снижение на 11,8 %. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Отклонение фактической себестоимости от плановой рассчитывает- |
|||||||||||||||||||||
ся по формуле |
iвып.пл. = |
z1 |
|
: |
|
iвып.пл. = |
13,5 |
= 0,964, |
или 96,4 %. Факти- |
||||||||||||
zпл |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
14,0 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ческая себестоимость изделия на 3,6 % ниже установленной планом. Проверим правильность расчета индексов по формуле взаимосвязи
iф =iвып.пл. iпл. : 0,882 = 0,964 · 0,915.
Следовательно, индексы рассчитаны правильно.
2) Предусмотренная планом экономия от снижения себестоимости по всему выпуску продукции Эпл. = (zпл. – z0)qпл .
Эпл. = (14,0 – 15,3)50 000 = – 65 000 р.
Фактическая экономия:
Э = (z1 – z0) · q1 .
Эф. = (13,5 – 15,3) · 53 000 = – 95 400 р.
Сверхплановая экономия:
Эсверхплан = (z1 – zпл.) · q1 .
Эсверхплан = (13,5 – 14,0) · 53 000 = – 26 500 р.
102
Задача 6.2
Известны следующие данные о выпуске продукции и её себестоимости по предприятию:
Про- |
Произведено продукции |
Себестоимость единицы продук- |
||||
в отчетном периоде, тыс. шт. |
ции, тыс. шт. |
|
||||
дук- |
|
|
|
|
|
|
|
|
в предыдущем |
по пла- |
факти- |
||
ция |
план qпл |
факт q1 |
||||
году z0 |
ну zпл |
чески z1 |
||||
|
|
|
||||
А |
1000 |
1100 |
420 |
400 |
390 |
|
Б |
700 |
600 |
200 |
200 |
200 |
|
В |
200 |
200 |
150 |
100 |
120 |
|
Г |
500 |
550 |
– |
220 |
210 |
Определите:
1)индекс себестоимости сравнимой продукции: а) плановый, б) отчетный;
2)сумму экономии от снижения себестоимости сравнимой продукции: а) установленную планом, б) фактическую;
3)отклонение фактической себестоимости всей (сравнимой и несравнимой) продукции от плановой себестоимости;
4)сумму сверхплановой экономии (перерасхода) по всей продукции.
Решение:
1)а) Рассчитаем индекс планового задания по снижению себестои-
мости сравнимой продукции:
|
|
|
Iпл.зад. = |
∑zпл.qпл. |
; |
|
||
|
|
|
∑z0qпл. |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
Iпл.зад. = |
400 |
1000 |
+ 200 700 +100 200 |
= |
560000 |
= 0,949 , или 94,9 %. |
||
420 |
1000 |
+ 200 700 +150 200 |
|
|||||
|
590000 |
|
Следовательно, планом предусматривалось снижение себестоимости сравнимой продукции на 5,1 %.
б) Отчетный индекс себестоимости сравнимой продукции
|
|
|
Iф = |
∑z1q1 |
; |
|
||
|
|
|
∑z0q1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Iф = |
390 |
1100 |
+ 200 600 +120 |
|
200 |
= |
573000 |
=0,936 , или 93,6 %. |
420 |
1100 |
+ 200 600 +150 |
|
|
612000 |
|||
|
|
200 |
|
|||||
Фактически себестоимость |
сравнимой продукции снизилась на |
6,4 %.
2) Экономия от снижения себестоимости сравнимой продукции:
а) по плану: Эпл. = ∑zпл.qпл. −∑z0 qпл. (разница между числителем и знаменателем индекса планового задания)
103
Эпл. = 560 000 – 590 000 = – 30 000 (тыс. р.)
б) фактическая: Эф = ∑z1q1 −∑z0q1 (разница между числителем
и знаменателем индекса динамики себестоимости);
Эф = 573 000 – 612 000 = – 39 000 (тыс. р.)
Фактическая экономия превышает плановую на 9000 тыс. р.
3) Индекс, характеризующий отклонение фактической себестоимости от плановой, охватывает всю продукцию (сравнимую и несравнимую) и исчисляется по формуле
|
|
|
Iвып.пл. |
= |
∑z1q1 |
|
; |
|
|
|
|
|
∑zпл.q1 |
|
|
||||
|
|
1100 |
+ 200 600 +120 200 |
|
|
|
|
||
Iвып.пл = |
390 |
= 210 550 |
= |
688500 |
=0,982, или98,2 %. |
||||
|
400 |
1100 |
+ 200 600 +100 200 |
+ 220 550 |
|
701000 |
|
Следовательно, отклонение фактической себестоимости от плановой по всей продукции составляет 1,8 %.
4) Сверхплановая экономия (разницу между числителем и знаменателем индекса выполнения плана)
Эсверхплан. = ∑z1q1 −∑zпл.q1 ;
Эсверхплан. = 688 500 – 701 000 = – 12 500 (тыс. р.)
Задача 6.3
Известны следующие данные по условному шахтоуправлению:
Шах- |
Предыдущий год |
Отчетный год |
|||
Добыча угля, |
Себестоимость |
Добыча угля, |
Себестоимость |
||
та |
|||||
|
тыс. т, q0 |
1 т угля, тыс. р., z0 |
тыс. т, q1 |
1 т угля, тыс. р., z1 |
|
1 |
2500 |
10,5 |
25600 |
10,8 |
|
2 |
3000 |
10,0 |
3700 |
9,8 |
1)Оцените динамику себестоимости на каждой шахте.
2)По шахтоуправлению в целом проанализируйте динамику себестоимости, оцените влияние факторов на динамику себестоимости в относительном и абсолютном выражении.
Решение:
1) По каждой шахте динамика себестоимости оценивается с помощью индивидуального индекса
iф = z1 . z0
iф1 = 1010,,85 =1,029 , или 102,9 %.
104
На первой шахте себестоимость фактически увеличилась на 2,9 %.
iф2 =109,8,0 = 0,980, или 98,9 %.
На второй шахте себестоимость фактически снизилась на 2 %.
2) В целом по шахтоуправлению динамику себестоимости можно оценить при помощи индекса переменного состава
|
|
|
|
|
∑z1d1 |
|
|
Iпер. = |
|
z1 |
|
= |
. |
||
|
|
|
∑z0d0 |
||||
z0 |
|||||||
|
|
|
|
|
Рассчитаем долю каждой шахты в общей добыче угля (d):
1-я шахта: d01 =
d11 =
2-я шахта: d02 =
d12 =
2500 |
|
= 0,4545 |
– в базисном периоде, |
|||
2500 +3000 |
|
|||||
|
|
|
|
|||
2560 |
|
= 0,4089 |
– в отчетном периоде. |
|||
2560 +3700 |
|
|||||
|
|
|
|
|||
|
3000 |
|
= 0,5454 |
– в базисном периоде, |
||
2500 +3000 |
||||||
|
|
|
||||
|
3700 |
|
|
= 0,5911 |
– в отчетном периоде. |
|
2550 +3700 |
|
|||||
|
|
|
Подставим значение d в индекс переменного состава:
Iпер. = |
|
10,8*0,4089 +9,8*0,5911 |
= |
10,2089 |
=0,9982 , или 99,82 %, |
||
|
|
|
|
||||
10.5*0,4545+10,0*0,5454 |
10,2272 |
||||||
|
|
|
т.е. снижение себестоимости в целом по шахтоуправлению произошло на 0,18 %, средняя себестоимость снизилась на 18,3 рубля (10,2089 – 10,2272 = – 0,0183 тыс. р.)
Проанализируем влияние двух факторов на изменение средней себестоимости:
а) изменение себестоимости на каждой шахте
Используем индекс фиксированного состава:
I= ∑z1d1 ;
ф.с. ∑z0d1
Iф.с. = |
|
10,2089 |
|
= |
10,2089 |
=1,0004, или 100,04 %, |
||
|
|
|
|
|
||||
10,5*0,4089 +10,0 *0,5911 |
10,2044 |
|||||||
|
|
|
т.е. увеличение фактической себестоимости на 1-й шахте повлекло за собой увеличение средней себестоимости по шахтоуправлению на 0,04 %,
или на 4,5 рубля (10,2089 – 10,2044 = 0,0045 тыс. р.)
б) влияние структурных сдвигов
Используем индекс структуры
Iстр. = ∑∑zz0dd1 ;
0 0
105
Iстр. = |
10,2044 |
= 0,9978 , или 99,78 %, |
|
10,2272 |
|||
|
|
т.е. снижение средней себестоимости 1 т угля в целом по двум шахтам на 0,22 % обусловлено главным образом увеличением объема добычи угля на второй шахте (её доля в общем объеме добычи угля возросла с 0,5454 до 0,5911 при снижении себестоимости с 10,0 до 9,8 тыс. р. за 1 т угля).
Абсолютное влияние фактора структуры: 10,2044 – 10,2272 = – 0,0228 тыс. р.,
т.е. снижение средней себестоимости за счет структурных сдвигов произошло на 22,8 рубля.
Проверим правильность расчетов индексов по формуле взаимосвязи:
Iпер = Iф.с. ×Iстр. ,
0,9982 = 10,004 × 0,9978 верно.
Взаимосвязь факторов в абсолютном выражении (тыс. р.):
– 0,0183 = 0,0045 – 0,0228 верно.
Задачу можно решить с использованием индивидуальных индексов, предварительно рассчитав среднюю себестоимость как среднеарифметическую взвешенную.
Задача 6.4
Известны следующие данные о производстве изделия А на трех предприятиях района:
№ |
Производство |
Оптоваяцена |
Себестоимостьедини- |
|||
пред- |
изделий, млншт. |
предприятия, р. |
цыпродукции, р. |
|||
при- |
Базисный |
Отчетный |
Базисный |
Отчетный |
Базисный |
Отчетный |
ятия |
периодq0 |
периодq1 |
периодp0 |
периодp1 |
периодz0 |
периодz1 |
1 |
5 |
8 |
20 |
22 |
18 |
17 |
2 |
10 |
8 |
20 |
22 |
17 |
19 |
3 |
20 |
20 |
20 |
22 |
16 |
16 |
Определите:
1)индекс фактических затрат на 1 рубль товарной продукции (индекс переменного состава);
2)факторные индексы, характеризующие влияние изменения объема
исостава всей продукции, себестоимости и оптовой цены на динамику затрат на 1 рубль товарной продукции (в относительных и абсолютных величинах);
3)взаимосвязь исчисленных индексов и разложение абсолютного изменения затрат на 1 рубль товарной продукции по факторам;
4)индекс, характеризующий динамику затрат на 1 рубль товарной продукции в сопоставимых ценах.
106
Решение:
Для исчисления указанных индексов составим таблицу расчетных значений:
№ предприятия |
z1q1 |
z0q0 |
p1q1 |
p0q0 |
z0q1 |
p0q1 |
1 |
136 |
90 |
176 |
100 |
144 |
160 |
2 |
171 |
170 |
176 |
200 |
136 |
160 |
3 |
320 |
320 |
440 |
400 |
320 |
400 |
Итого |
627 |
580 |
792 |
700 |
600 |
720 |
1) Индекс фактического изменения затрат на 1 рубль товарной продукции (индекс переменного состава)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑z1q1 |
|
∑z0q0 |
|
|
|
Iф |
= |
|
з1 |
|
= |
÷ |
; |
||||||
|
|
|
|
|
|
∑p1q1 |
∑p0q0 |
|||||||
|
з0 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Iф = |
627 |
÷ |
580 |
|
= |
0,792 |
= 0,955, или 95,5 %, |
|||||||
792 |
700 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
0,829 |
|
|
|
|
т.е. затраты на 1 рубль товарной продукции снизились на 4,5 %, что в денежном выражении составило 0,792 – 0,829 = – 0,037, или 3,7 копейки на 1 рубль затрат.
2) Факторные индексы:
а) факторный индекс, характеризующий влияние изменения объема и состава всей товарной продукции на динамику затрат на 1 рубль товарной продукции:
Iq = |
∑z0q1 |
÷ |
∑z0q0 |
; |
|
∑p0q1 |
∑p0q0 |
||||
|
|
|
Iq = 600720 ÷ 580700 = 00,,829833 =1,005, или 100,5 %,
т.е. затраты выросли на 0,5 % в результате увеличения удельного веса продукции, при производстве которой был допущен перерасход на 1 рубль товарной продукции, что в абсолютном выражении составило
0,833 – 0,829 = 0,004, или 0,4 к. на 1 р. затрат;
б) факторный индекс, характеризующий влияние изменения себестоимости единицы продукции на динамику затрат на 1 рубль товарной продукции:
|
Iz |
= |
|
∑z1q1 |
÷ |
∑z0q1 |
= |
∑z1q1 |
; |
|||
|
|
∑p0q1 |
∑p0q1 |
∑z0q1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Iz = |
627 |
÷ |
600 |
= |
0,871 |
=1,045, |
или 104,5 %, |
|||||
720 |
720 |
|
||||||||||
|
|
|
0,833 |
|
|
|
т.е. влияние этого фактора привело к увеличению затрат на 1 рубль товарной продукции на 4.5 %, в абсолютном выражении это составило
0,871 – 0,833 = 0,038, или 3,8 к. на 1 р. затрат;
107
в) факторный индекс, характеризующий влияние изменения оптовой цены предприятия на динамику затрат на 1 рубль товарной продукции:
|
|
|
I p = |
|
∑z1q1 |
÷ |
∑z1q1 |
; |
|||
|
|
|
|
∑p1q1 |
∑p0q1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
I p = |
627 |
÷ |
627 |
|
= |
0,792 |
|
= 0,909 , или 90,9 %. |
|||
792 |
720 |
|
|
||||||||
|
|
|
0,871 |
|
|
|
Следовательно, влияние увеличения оптовых цен предприятия привело к снижению затрат на 1 рубль товарной продукции на 9,1 % (что в денежном выражении составило 0,792 – 0,871 = – 0,079, или 7,9 к. на 1 р. затрат).
3) Взаимосвязь исчисленных индексов и разложение абсолютного изменения 1 рубля товарной продукции по факторам:
а) Iф = Iq ×I p ×Iz ;
Iф =1,005 ×0,909 ×1,045 = 0,955 верно;
б) – 3,7 к. = 0,4 к.+ 3,8 к. – 7,9 к. верно.
4) Индекс, характеризующий динамику затрат на 1 рубль товарной продукции в сопоставимых ценах:
|
|
I p = |
|
∑z1q1 |
÷ |
∑z0q0 |
; |
|||
|
|
|
∑p0q1 |
∑p0q0 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Iсоп. р. = |
627 |
÷ |
580 |
= |
0,871 |
=1,051, или 105,1 %, |
||||
720 |
700 |
|
||||||||
|
|
0,829 |
|
|
|
т.е. затраты на 1 рубль товарной продукции в сравнимых с базисным периодом ценах возросли на 5,1 %.
Задача 6.5
Затраты на производство продукции по промышленному предприятию за отчетный месяц выросли на 22 %, себестоимость единицы продукции при неизменной структуре производства увеличилась на 4 %, количество произведенных изделий возросло на 6 %.
1)Определите, как повлияли на изменение общей суммы затрат структурные изменения в производстве изделий (6 %)
2)Напишитесистемувзаимосвязанных индексовисделайте выводы.
Решение:
Система взаимосвязанных индексов:
Iобщ.затрат = Iz × Iстр.сдв. ×Iq ,
где Iобщ.затрат – индекс общих затрат на производство продукции; Iz – индекс себестоимости единицы продукции;
Iq – индекс количества произведенных изделий;
Iстр.сдв. – индексвлиянияструктурныхсдвиговвпроизводствеизделий.
108
Следовательно,
|
|
Iстр.сдв. = |
|
Iобщ.затр. |
; |
|
|
|
Iq ×Iz |
||||
|
|
|
|
|
||
Iстр.сдв. = |
|
1,22 |
|
=1,107 , или 110,7 %, |
||
1,06×1,04 |
|
|||||
|
|
|
|
|
т.е. в результате увеличения доли изделий с наиболее высокими затратами на их производство общая сумма затрат увеличилась на 10,7 %.
Задача 6.6
Известны следующие данные о затратах различных видов сырья на производство разнородной продукции:
|
Произведено |
Затраты сырья на |
Цена за 1 м сырья, р. |
|||
Вид |
продукции в |
единицу продукции, м |
||||
|
|
|||||
сырья |
отчетном |
Базисный |
Отчетный |
Базисный |
Отчетный пе- |
|
|
периоде, шт. |
период |
период |
период |
риод |
|
|
q1 |
m0 |
m1 |
p0 |
p1 |
|
А |
2000 |
0,4 |
0,35 |
150 |
150 |
|
Б |
5000 |
0,3 |
0,25 |
120 |
130 |
Определить:
1)индекс удельного расхода сырья;
2)индекс цен на сырье;
3)индекс затрат на сырье;
4)сумму экономии (перерасхода) от изменения: а) удельных расходов, б) цен на сырье, в) затрат на сырье.
Решение:
Вид |
Затраты на сырье для выработки продукции отчетного периода |
|||
сырья |
|
(расчетные значения) |
|
|
|
По ценам и удель- |
По ценам и удель- |
|
По ценам базисного |
|
ным расходам |
ным расходам |
|
и удельным расходам |
|
базисного периода |
отчетного периода |
|
отчетного периода |
|
m0p0q1 |
m1p1q1 |
|
m1p0q1 |
А |
120 000 |
105 000 |
|
105 000 |
Б |
180 000 |
162 500 |
|
150 000 |
Итого |
300 000 |
267 000 |
|
255 000 |
1) Индекс удельного расхода сырья
Im = |
∑m1 p0q1 |
; |
|
∑m0 p0q1 |
|||
|
|
109
Im = 300000255000 = 0,850, или 85 %,
т.е. в отчетном периоде величина затрат на сырье при …. ценах уменьшилась на 15 %.
2) Индекс цен на сырье
I |
p |
= |
∑m1 p1q1 |
; I |
p |
= |
267000 |
=1,047, |
или 104,7 %, |
|
∑m1 p0 q1 |
255000 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
т.е. в отчетном периоде вследствие изменения цен при неизменных удельных расходах затраты на сырье возросли на 4,7 %.
3) Индекс затрат на сырье
I |
mp |
= |
∑m1 p1q1 |
; I |
mp |
= |
267000 |
= 0,890, |
или 89 %. |
||
∑m0 |
p0 q1 |
300000 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Таким образом, в результате совокупного влияния двух факторов – уменьшения удельных расходов и повышения цен – общие затраты на сырье в отчетном периоде снизились на 11 %.
Для подтверждения правильности расчетов проверим взаимосвязь исчисленных индексов: 0,89 = 0,85 × 1,047 верно.
4) Сумма экономии (перерасхода) от изменения: а) удельных расходов, р.:
∆m = ∑m1 p0 q1 − ∑m0 p0 q1 = 255000 −300000 = −45000 .
Экономия от снижения затрат на сырье составила 45 тыс. р. б) цен на сырье, р.:
∆p = ∑m1 p1q1 − ∑m1 p0 q1 = 267000 − 255000 =12000.
Перерасход от повышения цен на сырье составил 12 тыс. р. в) затрат на сырье, р.:
∆mp = ∑m1 p1q1 − ∑m0 p0 q1 = 267000 −300000 = −33000.
Общая сумма экономии от снижения затрат на сырье составила
33 тыс. р.
Проверка: 33 = 45 – 12 верно.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 6.1
Имеются следующие данные по предприятию:
Предыдущий год |
По плановым расчетам |
Фактически |
||||
за отчетный год |
за отчетный год |
|||||
|
|
|||||
Произведе- |
Общая |
Произведе- |
Общая |
Произведе- |
Общая |
|
но продук- |
сумма за- |
но продук- |
сумма за- |
но продук- |
сумма за- |
|
ции, тыс. р. |
трат, р. |
ции, тыс. р. |
трат, р. |
ции, тыс. р. |
трат, р. |
|
20 |
10 820 000 |
22 |
11 000 000 |
24 |
12 480 000 |
110