Способы опровержения доказательства

Опровержение логическая операция, направленная на разрушение доказательства путем установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.      Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения. Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называются аргументами опровержения.     Существуют три способа опровержения тезиса: 1) опровержение (прямое и косвенное); 2) критика аргументов; 3) выявление несостоятельности демонстрации.      1.Опровержение тезиса (прямое и косвенное). Их три способа: а)опровержение фактами - должны быть приведены действительные события, явления, статистические данные, результаты  эксперимента, научные данные, которые противоречат тезису, то есть опровергаемому суждению;  б)установление ложности (или противоречивости) следствий, вытекающих из тезиса - доказывается, что из данного тезиса вытекают следствия, противоречащие истине, этот прием называется “сведение к абсурду”; в)опровержение тезиса через доказательство антитезиса - по отношению к опровергаемому тезису (суждению а) выдвигается противоречащее ему суждение (то есть не-а) и суждение не-а (антитезис) доказывается, если антитезис истинен, то тезис ложен, третьего не дано.      2.Критика аргументов.  Подвергаются критике аргументы, которые были выдвинуты оппонентом в обоснование его тезиса. Доказывается ложность или несостоятельность этих аргументов.      3.Выявление несостоятельности демонстрации. Этот способ опровержения состоит в том, что показывает ошибки в форме доказательства. Наиболее распространённой ошибкой является подбор таких аргументов, из которых истинность опровергаемого тезиса не вытекает. Доказательство может быть построено неправильно если нарушено какое-либо правило умозаключения или сделано “поспешное обобщение”. Обнаружив ошибки в ходе демонстрации, мы опровергаем её ход, но не опровергаем сам тезис. Доказательство же истинности  тезиса должен дать тот, кто его выдвинул. [5, с. 89].

Опровергнуть то или иное утверждение означает ни что иное, как обосновать его ложность. Таким образом, во многих случаях опровержение имеет такую же логическую структуру, как и доказательства, о чем свидетельствуют косвенные доказательства, в которых для обоснования истинного тезиса опровергается антитезис. Однако, в косвенных доказательствах, опровержение играет подчиненную роль, выступает как момент, в то время как во многих других случаях оно имеет самостоятельное значение.

Как и доказательства, опровержение имеет тезис, аргументы и форму (демонстрацию). Тезис опровержения – это положение, которое требуется опровергнуть. Аргументы – это утверждения, с помощью которых опровергается тезис (доказывается его логичность). Форма опровержения – это способ логической связи аргументов и тезиса опровержения.

Опровержение тезиса может быть осуществлено двояко. Во-первых тем, что докажут истинность антитезиса; во-вторых, тем, что установят логичность следствий, вытекающих из тезиса.

Опровержение первого рода состоит в следующей последовательности рассуждений. Сначала находят некоторое утверждение, противоречащее тезису, - антитезис, затем доказывают его истинность. Если это удается, на основании закона противоречия при составлении тезиса и антитезиса делаем вывод о возможности первого. Например, утверждение «Все млекопитающие живут на суше» (общеутвердительное) опровергается доказательством истинности частноотрицательного утверждения «Некоторые млекопитающие не живут на суше»:

Кит – не живет на суше.

Кит – млекопитающее.

Следовательно, некоторые млекопитающие не живут на суше.

Опровержение второго рода протекает следующим образом. Допуская истинность тезиса, выводят из него ряд следствий. Если хотя бы одно из полученных следствий находится в противоречии с действительным положением вещей или с уже доказанными утверждениями, то с необходимостью делают вывод о логичности тезиса. В данном случае заключают от логичности следствия к логичности основания.

Некоторые утверждения могут быть опровергнуты посредством опровержения оснований, на которых покоится их истинность или опровержения формы их доказательства – демонстрации. Это виды так называемых косвенных утверждений. Но по своему значению они менее Эффективны, чем прямое опровержение тезиса. Действительно, доказывать логичность оснований не означает, что этим доказана логичность следствия из них.

Опровержение демонстрации доказательства тезиса заключается в том, что показывают отсутствие логической связи между тезисом и его аргументом. Поскольку это может быть, прежде всего, результатом нарушения правил умозаключений, по которым строится доказательство данного тезиса, то для опровержения необходимо указать на общий вид ошибки. Тем самым доказывается, что доказательство было построено неправильно. Тем не менее, это не означает, что мы опровергли сам тезис, который может быть как истинным, так и ложным. Имеется немало примеров того, когда истинное утверждение считалось строго доказанным, хотя со временем в доказательстве находили ошибки.

Опровержения являются важным орудием развития научного познания. С их помощью наука освобождается от ложных утверждений, заблуждений и догм, а также совершенствует свой теоретический аппарат. [10, с. 142].

Подобный прием уточнения области истинности определенного закона или теории часто применяется в практике научных исследований. Напр., одно из методологических правил Ньютона гласит, что если в явлениях не обнаружено ни одного исключения, то заключение должно быть высказано в общем смысле. Но если в дальнейшем появятся какие-нибудь исключения, то заключение должно быть высказано с указанием найденных исключений.