5) Структура цикла:
Нет
Да
ВЫХОД
6) ПОДГОТОВКА ЦИКЛА:
C:=n; { Начнем с исходного числа}
7) УСЛОВИЕ ЦИКЛА: C<>0.
8) ТЕЛО ЦИКЛА:
k:=C mod 10; { В соответствии со стратегией задачи }
-
МОДИФИКАТОР ЦИКЛА:
C:=C div 10; { В соответствии со стратегией задачи }
-
ТЕКСТ ПРОГРАММЫ:
<< Подготовить n (например, ввести) >>
C:=n;
while C<>0 do begin
k:=C mod 10;
C:=C div 10;
end;
11) ЧАСТИЧНАЯ КОРРЕКТНОСТЬ ЦИКЛА: Из условия выхода из цикла (C=0) и условия сохранения инварианта следует, что в переменной k находится старшая цифра числа (один из операндов логической функции ИЛИ – ЛОЖЬ, тогда, чтобы инвариант остался истинным, необходимо, чтобы второй операнд стал истинным, т.е. k – старшая цифра числа) - ч.т.д.
12) ПОЛНАЯ КОРРЕКТНОСТЬ ЦИКЛА: В качестве функции декремента цикла можно взять значение < Количество значащих цифр в числе C>. Эта величина неотрицательна и конечная. При каждом выполнении тела цикла она убывает на 1. Когда она становится равной нулю срабатывает условие выхода из цикла (C=0) и цикл завершается.
Из доказательства частичной корректности цикла следует, что он завершается именно в состоянии Q (В k находится старшая цифра числа).