Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Дніпропетровський національний університет

ім. Олеся Гончара

Кафедра економічної теорії

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ ІЗ КУРСУ «ЕКОНОМІЧНА ТЕОРІЯ»

Дніпропетровськ

РВВ ДНУ

2011

Наведено типові задачі, які розв’язують у ході вивчення дисциплін «Політична економія», «Мікроекономіка», «Макроекономіка». Подано пояснення ходу їх розв’язання та основних труднощів, які при цьому можуть виникнути.

Для студентів економічного факультету ДНУ.

Темплан 2011, поз. 65

Методичні рекомендації до розв’язання

задач із курсу «Економічна теорія»

Укладачі: д-р екон. наук, проф. Н.І. Дучинська

старш. викл. І.М. Лакей

канд. екон. наук, доц. Л.П. Ульянова

канд. техн. наук, доц. В.Б. Щеньова

Редактор А.А. Гриженко

Техредактор Л.П. Замятіна

Коректор А.А. Гриженко

Підписано до друку 25.02.11. Формат 60×84/16. Папір друкарський. Друк плоский. Ум. друк. арк. 3,7. Ум. фарбовідб. 3,7. Обл.-вид. арк. 4,4. Тираж 100 пр. Зам. №

РВВ ДНУ просп. Гагаріна, 72, м. Дніпропетровськ, 49010.

Друкарня ДНУ, вул. Наукова, 5, м. Дніпропетровськ, 49050

Вступ

Запорукою успішного оволодіння знаннями з економічної теорії є вміння аналізувати практичні ситуації та здійснювати розрахунки. Такі вміння можливо сформувати лише розв’язуючи задачі. Однак розв’язання задач із економічної теорії пов’язане з певними труднощами. По-перше, значне спрощення практичних ситуацій може викликати у студента відчуття хибності вибраного шляху рішення. По-друге, розв’язання цих задач потребує значного абстрагування, у результаті якого студент може або вибрати неправильний спосіб розв’язання задачі, або взагалі не знайде його. По-третє, розв’язання задач з економічної теорії опирається на застосування різних економічних концепцій. Тому важливо правильно обрати відповідну концепцію. Саме на те, щоб допомогти студенту подолати ці труднощі, і спрямовані методичні рекомендації.

Для зручності задачі подані відповідно до трьох основних дисциплін, які входять до економічної теорії: «Політична економія», «Мікроекономіка» та «Макроекономіка». Оскільки в межах цих дисциплін постають іноді спільні проблеми, то поділ задач за дисциплінами є досить умовний. Так, задачі на розрахунок вартості та витрат виробництва наявні в розділах «Політична економія» і «Мікроекономіка». Щоб уникнути дублювання, у розділі «Політична економія» подані задачі, які розв’язують відповідно до трудової теорії вартості, а в розділі «Мікроекономіка» − відповідно до теорій граничної корисності та граничної продуктивності. Аналогічно подані задачі і з інших тем. Тому для успішного розв’язання задач потрібно опрацювати усі рекомендації.

Щоб краще орієнтуватись у методичних рекомендаціях, задачі згруповані відповідно до основних тем вказаних дисциплін. Така форма подачі робить їх зручними і для підготовки до модульного контролю.

Політична економія

Товарна форма організації виробництва. Товар і гроші

Задача 1

Суспільний попит на продукцію задовольняють три групи товаровиробників. Перша виробляє 10 тис. шт., витрачаючи на кожну одиницю продукції 4 год праці, друга – 20 тис. виробів та 5 год, третя – 70 тис. і 6 год праці.

Які суспільно необхідні витрати праці на одиницю продукції?

Розв’язання

Суспільно необхідні витрати праці на виробництво одиниці продукції – це середні витрати по галузі. Для їх розрахунку використаємо формулу середньозваженої:

,

де t_c.н – суспільно необхідний час для виробництва одиниці продукції; t_i –індивідуальний час, витрачений окремими групами товаровиробників на виготовлення одиниці продукції; q_i – кількість продукції, випущеної окремими групами товаровиробників.

У нашому прикладі суспільно необхідний час на виробництво одиниці товару складе

Відповідь: суспільно необхідні витрати праці на одиницю продукції складають 5,6 год.

Задача 2

Суспільну потребу в товарі забезпечують три групи виробників. Перша група виготовляє 10 млн виробів, витрачаючи на кожен 2 год праці, друга – відповідно 60 млн та 3 год, третя – 30 млн і 4 год.

Розрахуйте, яку кількість праці безоплатно втрачає третя група товаровиробників під час продажу продукції відповідно до суспільно необхідних витрат часу на її виготовлення.

Розв’язання

Для отримання відповіді потрібно зіставити фактичні витрати праці третьої групи товаровиробників з суспільно необхідними, які визнає суспільство через ринкові ціни їх продукції. Фактичні витрати праці на всю масу продукції, виробленої третьою групою, складуть: 4∙30 млн = 120 млн год.

Суспільно необхідний час для виготовлення одиниці товару визначаємо за формулою середньозваженої:

.

Отже, суспільно необхідні витрати праці третьої групи товаровиробників на виготовлення усієї їх продукції складуть: 3,2∙30 млн = 96 млн год.

Щоб визначити втрати третьої групи виробників у результаті реалізації товарів за цінами, встановленими на ринку, необхідно знайти різницю між фактичними витратами праці на всю масу продукції, виробленої третьою групою виробників, і суспільно необхідними витратами на виготовлення усієї їх продукції: 120 млн год – 96 млн год = 24 млн год.

Відповідь: втрати третьої групи складуть 24 млн год.

Задача 3

Ціна 1 виробу становить 4 грн. Робочий день – 10 год. Як зміниться денний виторг товаровиробника, якщо індивідуальні витрати праці на один виріб знизяться з 2,5 до 2 год?

Розв’язання

За умови витрат праці 2,5 год на один виріб протягом робочого дня товаровиробник виготовляв 4 вироби (10 год / 2,5 год). За ціни 4 грн за одиницю його денний виторг складав 4∙4 = 16 (грн).

У разі зменшення витрат праці на виробництво одного виробу до 2 год товаровиробник виготовить за 10 год робочого дня 5 виробів (10 год / 2 год). Тепер за ціни 4 грн за одиницю його денний виторг складе 4∙5 = 20 (грн).

Зміна денного виторгу склала 20 – 16 = 4 (грн).

Відповідь: унаслідок зменшення індивідуальних витрат праці на один виріб денний виторг товаровиробника зріс на 4 грн.

Задача 4

На ринку за 1 вівцю дають 4 мішки зерна. Як зміниться мінова вартість вівці, якщо продуктивність праці в землеробстві зросла у 2 рази, а в тваринництві – у 4 рази? Який товар знаходиться у відносній, а який у еквівалентній формі вартості?

Розв’язання

Під час обміну вартість одного товару виражають у певній кількості іншого товару. Якщо за умовами задачі вартість вівці виражають у кількості мішків зерна, то товар «вівця» знаходиться у відносній формі вартості, а товар «зерно» – в еквівалентній.

Знайдемо, як зміниться мінова вартість вівці у результаті зміни продуктивності праці. Умову задачі складено відповідно до трудової теорії вартості. Згідно з теорією пропорції обміну товарів визначає співвідношення витрат праці на їх виробництво. Виходячи з умови, що 1 вівця = 4 мішки зерна, можна вважати, що на вирощування 1 вівці витрачають у 4 рази більше годин праці, ніж на вирощування одного мішка зерна, або що витрати праці на вирощування 1 вівці дорівнюють витратам праці на вирощування 4 мішків зерна.

Збільшення продуктивності праці означає зменшення витрат праці на одиницю продукції. Продуктивність праці (ПП) розраховують як відношення обсягів виробництва (В) до витрат праці (П):

.

Якщо продуктивність праці в тваринництві зросла у 4 рази, то це означає, що за тих же витрат годин праці виробник вирощує 4 вівці. Зростання продуктивності праці в землеробстві у 2 рази означає, що тепер за той час, який раніше витрачали на вирощування 4 мішків зерна, виробники отримують 8 мішків (4∙2). Отже, після зміни продуктивності праці пропорція обміну за рівності витрат праці буде: 4 вівці = 8 мішків зерна, або 1 вівця = 2 мішки зерна.

Відповідь: мінова вартість 1 вівці після зміни продуктивності праці зменшиться до 2 мішків зерна.

Задача 5

Ціна одиниці товару – 100 г золота. Продуктивність праці в галузі, де виробляють товар, підвищилась у 2 рази, а продуктивність праці в золотодобувній промисловості – у 3 рази.

Якою стане ціна одиниці даного товару внаслідок цих змін?

Розв’язання

Умови задачі відповідають функціонуванню металевої грошової системи, у якій використовують повноцінні товарні золоті гроші, а отже, на їх вартість впливають чинники, які визначають вартість інших товарів, зокрема продуктивність праці.

Розв’язання задачі подібне до попередньої. Якщо продуктивність праці у галузі, де виробляють товар, зросла у 2 рази, то за той же час виробляють не одну, а дві одиниці товару. Зростання продуктивності праці у золотодобувній промисловості у 3 рази означає, що за час, необхідний для виробництва 100 г золота, отримують тепер 300 г (100∙3). Тепер за один і той же час виробляється 2 одиниці товару і 300 г золота. Отже, пропорція обміну буде: 2 од. = 300 г. Звідси, ціна одиниці товару складе 150 г золота (300:2).

Відповідь: через те, що продуктивність праці у видобуванні золота зросла у 3 рази, а у виробництві товару – у 2 рази, ціна одиниці товару зросла до 150 г золота, а золото знецінилось.

Задача 6

За 10 год виловлено 20 кг риби, витрачено 80 од. праці. Вартість знарядь лову беремо за нуль. Визначте вартість усієї виловленої за той же час риби в одиницях праці, а також вартість 1 кг риби за таких змін:

1​ інтенсивність праці збільшилась у 2 рази;

2​ продуктивність праці зросла у 2 рази.

Розв’язання

Умови задачі відповідають трудовій теорії вартості. Отже, вартість усього улову в одиницях праці становить 80 од. Вартість 1 кг риби відповідно: 80:20 = 4 (од. праці).

Тепер визначимо, як вплинуть на вартість усього улову та 1 кг риби зміна інтенсивності й продуктивності праці. Для цього необхідно згадати їх вплив на вартість. Обидва фактори збільшують загальну кількість продукції, але по-різному впливають на витрати праці та вартість.

1. Підвищення інтенсивності праці означає, що робітник працює швидше, докладаючи ту ж кількість праці (операцій) за менший проміжок часу. При цьому витрати праці на одиницю продукції не змінюються, проте зростає кількість виробленої продукції за одиниць часу. Отже, вартість одиниці продукції не змінюється, проте зростає вартість загального випуску. Якщо інтенсивність праці збільшиться у 2 рази, то вартість 1 кг риби залишиться незмінною (4 од. праці). Проте величина улову збільшиться вдвічі: 20 ∙ 2 = 40 (кг). Вартість усього улову також зросте: 40 ∙ 4 = 160 (од. праці).

2. Підвищення продуктивності праці означає, що на виробництво одиниці продукції витрачається менше одиниць праці. Отже, вартість одиниці продукції зменшується, а вартість загального випуску залишається незмінною. Якщо продуктивність праці зросте у 2 рази, то за витрат 80 од. праці улов буде вдвічі більший: 20 ∙ 2 = 40 (кг). Загальна вартість улову залишиться 80 од. праці, проте зменшиться вартість 1 кг риби: 80 : 40 = 2 (од. праці).

Відповідь:

1​ зі збільшенням інтенсивності праці в 2 рази вартість 1 кг риби залишиться незмінною, улов зросте до 40 кг риби, а його вартість збільшиться до 160 од. праці;

2​ за умови збільшення продуктивності праці в 2 рази вартість 1 кг риби зменшиться до 2 од. праці, улов зросте до 40 кг риби, а вартість усього улову залишиться незмінною (80 од. праці).

Задача 7

Сума цін реалізованих за рік товарів – 900 млрд дол. З них товарів на 200 млрд дол. продано в кредит з відстроченням платежу до майбутнього року. Платежі, для яких настав термін сплати за кредитними угодами, укладеними раніше, дорівнюють 150 млрд дол. Гроші здійснюють у середньому 8 оборотів на рік.

Визначте кількість грошей, необхідних для обігу.

Розв’язання

Для розв’язання цієї задачі потрібно знати лише формулу кількості грошей (КГ), необхідних для обігу:

,

де К – сума цін товарів, проданих у кредит;

П – сума цін товарів, проданих у кредит, для яких надійшов строк платежу;

ВП –платежі, які взаємно погашаються;

О – середня кількість оборотів грошової одиниці.

Підставивши усі дані, наявні в умові, отримаємо:

.

Відповідь: для обігу необхідно 100 млрд дол.

Задача 8

Сума цін товарів, які перебувають у обігу, становить 1000 млрд грош. од., продаж у товарів у кредит складає 400 млрд, платежі, які взаємно погашаються – 200 млрд, термінові платежі – 500 млрд. Середня кількість оборотів однойменних грошових одиниць – 6. Спочатку в обігу були золоті монети. Потім держава випустила паперові гроші на суму 100 млрд грош. од.

Які гроші й у якій кількості стали виконувати функцію скарбу? За якої емісії паперових грошей виникне їх двократне інфляційне знецінення і яка кількість золотих грошей осяде у вигляді скарбу?

Розв’язання

Знаючи, що функцію скарбу можуть виконувати лише повноцінні гроші, можна намітити такий план розв’язання. Спочатку за формулою, використаною у попередній задачі, визначимо кількість грошей, необхідних для обігу: КГ = (1000 – 400 +500 – 200) / 6 = 900 / 6 = 150 млрд. Потім шляхом зіставлення знайденої величини з сумою паперовогрошової емісії визначимо кількість золотих грошей, які залишилися у обігу: 150 – 100 = 50 млрд грош. од.

Отже, решта 100 млрд золотих грошових одиниць стануть скарбом.

Щоб відповісти на останнє запитання, поставлене в задачі, необхідно згадати, за яких умов виникає інфляційне знецінення грошей. Це відбувається, як відомо, тоді, коли в обігу залишаються лише паперові гроші і при цьому їх виявляється більше, ніж потрібно для обслуговування обігу. Чим значніша ця розбіжність, тим масштабніші інфляційні процеси. Для виникнення дворазового знецінення грошей необхідно, щоб паперових грошей було випущено в два рази більше тієї кількості, яка потрібна для обслуговування обігу. У даному випадку емісія паперових грошей повинна досягти 300 млрд. грош. од. (150 × 2).

Відповідь: 100 млрд золотих грошових одиниць перетворяться на скарб; двократне інфляційне знецінення грошей виникне у разі емісії паперових грошей обсягом 300 млрд грош. од.

Задача 9

У 1958 р. золотий вміст 1 дол. США становив 0,888 г золота. Водночас 1 дол. дорівнював 50 бельгійським франкам. Обчисліть, яким був масштаб цін у Бельгії. Що таке масштаб цін?

Розв’язання

У металевих грошових системах під масштабом цін розуміли вагову кількість грошового металу, закріплену за грошовою одиницею. За умов золотого стандарту – це золотий вміст грошової одиниці. Для сучасних паперово-кредитних грошових систем поняття масштабу цін відповідає купівельній спроможності грошової одиниці, відображає товарну масу, яка припадає на грошову одиницю.

За умов золотого стандарту грошові одиниці різних країн обмінювались відповідно до їх золотого вмісту. Якщо 1 дол. США дорівнював 50 бельгійським франкам, то це означає, що 50 бельгійських франків відповідали 0,888 г золота. Звідси, кількість золота, яка відповідала 1 бельгійському франку: 0,888 / 50 = = 0,018 (г).

Відповідь: масштаб цін у Бельгії визначався відповідністю 1 бельгійського франка 0,018 г золота.

Капітал: процес виробництва і нагромадження. Наймана праця і заробітна плата

Задача 1

Протягом дня найманий робітник виробляє товар вартістю 120 дол. Витрати на сировину – 70 дол., амортизація обладнання – 20 дол. Денна вартість робочої сили – 15 дол.

Визначте норму додаткової вартості, а також величину необхідного робочого часу за умови 8-годинного робочого дня.

Розв’язання

Вартість товару складають вартість спожитих сировини та матеріалів, амортизація використовуваного обладнання, витрати на оплату праці та додаткова вартість. Остання є джерелом утворення прибутку. Розв’язуючи задачу, необхідно пам’ятати про відмінність понять «додаткова вартість» і «додана вартість», які використовують у розрахунках вартості. Додаткова вартість – це перевищення вартості товару над витратами його виробництва.

Знаючи вартість виробленої протягом дня продукції і основні витрати, розрахуємо денну величину додаткової вартості: 120 – 70 – 20 – 15 = 15 (дол.). Тепер знайдемо норму додаткової вартості за формулою:

,

де m′ – норма додаткової вартості;

m –додаткова вартість;

v – змінний капітал (витрати на оплату робочої сили).

Норма додаткової вартості становить:

.

Визначення величини необхідного робочого часу випливає з того, що робочий день працівника можна поділити на дві частини: необхідний і додатковий робочий час. Необхідний – це час, протягом якого робітник створює вартість, яка покриває вартість робочої сили. Додатковий робочий час – час, протягом якого створюється додаткова вартість. Щоб розрахувати їх величину, спочатку обчислимо, яку вартість створює праця робітника протягом дня. Для цього із вартості товару вирахуємо перенесену вартість засобів виробництва: 120 – 70 – 20 = 30 (дол.).

Якщо протягом 8-годинного робочого дня робітник створює вартість 30 дол., то за 1 год – 3,75 дол. (30 : 8). Тепер знайдемо, за скільки годин робітник створює вартість, яка дорівнює денній вартості робочої сили: 15 : 3,75 = 4 (год). Це і буде величина необхідного робочого часу. Решта 4 год робочого дня – додатковий час. Як бачимо, робочий день працівника ділиться на дві рівні частини: половину робочого дня робітник працює, щоб відшкодувати витрати на оплату своєї праці і половину, щоб створити додаткову вартість для власника.

Відповідь: норма додаткової вартості становить 100%; необхідний робочий час – 4 год.

Задача 2

На підприємстві виготовлено продукцію вартістю 100 тис. дол. На сировину, матеріали, напівфабрикати було витрачено 55 тис. дол. Вартість зношених за цей час знарядь праці 15 тис. дол. Робітникам за виконану роботу сплатили 10 тис. дол.

Визначте норму додаткової вартості.

Розв’язання

Розв’язання цієї задачі аналогічне до попередньої. Спочатку слід визначити величину додаткової вартості. Для цього із вартості продукції підприємства вирахуємо величину всіх витрат: 100 – 55 – 15 – 10 = 20 (тис. дол.). Тепер обчислимо норму додаткової вартості:

.

Відповідь: норма додаткової вартості становить 200%.

Задача 3

Костюм коштує 40 дол. На нього витратили 3 м тканини по 5 дол./метр. Амортизація швацької машини 1 дол. Вартість підкладки, ґудзиків тощо усього 9 дол.

Визначте величину нової вартості, створеної робітниками під час виготовлення костюма. Визначте масу додаткової вартості, якщо норма додаткової вартості становить 200%. На які частини поділяється нова вартість, створена живою працею найманого робітника?

Розв’язання

Щоб розв’язати задачу, необхідно згадати поняття «нова вартість». Це вартість, створена живою працею робітників. Нову вартість розраховують як різницю між вартістю товару та вартістю використаних засобів виробництва (вартість засобів виробництва була створена в минулому, тому вона не є новою, її просто переносять на вартість товару). Нова вартість включає витати на оплату робочої сили та додаткову вартість.

Знайдемо нову вартість, створену у процесі виробництва костюма. Для цього від його вартості (40 дол.) віднімемо суму витрат на тканину (3 м ∙ 5 дол.), амортизацію швацької машини (1 дол.), вартість підкладки, ґудзиків (9 дол.). Отримаємо 15 дол. (40 – 15 – 1 – 9).

Тепер знайдемо масу додаткової вартості. Норма додаткової вартості показує як співвіднесені додаткова вартість та вартість використаної робочої сили. За норми 200% співвідношення 2:1. Це означає, що у створеній новій вартості 2 частини припадає на додаткову вартість і 1 частина на вартість робочої сили. Якщо нова вартість 15 дол., то додаткова вартість становить 10 дол., а вартість робочої сили – 5 дол.

Відповідь: нова вартість, створена під час виробництва костюма, становить 15 дол.; маса додаткової вартості – 10 дол.

Задача 4

Спочатку робочий день тривав 10 год, а додатковий робочий час був на 1 год більший за необхідний. Одна година праці створює вартість 2 дол. За рахунок подовження робочого часу власнику вдалося одержати додатково 6 дол.

Визначте, як змінилась норма додаткової вартості.

Розв’язання

Розв’язання задачі опирається на поняття «необхідний» і «додатковий робочий час», використані у задачі 1. Знаючи, що за умови 10-годинного робочого дня додатковий робочий час був на 1 год більший необхідного, можна визначити величину додаткового (5,5 год) і необхідного (4,5 год) робочого часу.

Виходячи із суті додаткового і необхідного робочого часу, норму додаткової вартості (m′) можна розрахувати за формулою

.

До подовження робочого часу вона становила

.

Щоб розрахувати зміну норми додаткової вартості внаслідок подовження робочого часу, спочатку визначимо, на скільки годин він подовжився. Знаючи, що 1 год праці створює вартість 2 дол., а власник додатково отримав 6 дол., знаходимо, що робочий час подовжився на 3 год (6 : 2). Оскільки вартість робочої сили залишилась незмінною, подовження робочого часу збільшило лише додатковий час. Тепер він буде становити 8,5 год (5,5 + 3).

Норма додаткової вартості після подовження робочого часу:

.

Відповідь: у наслідок подовження робочого часу на 3 год норма додаткової вартості зросла з 122% до 189%.

Задача 5

Постійний капітал – 200 тис. дол., змінний капітал – 100 тис. дол., норма додаткової вартості – 100%. Чому буде дорівнювати вартість продукту на 3-й рік від початку виробництва, якщо у фонд нагромадження щоразу буде відраховуватись 3/5 виробленої протягом року додаткової вартості за незмінної органічної будови капіталу?

Розв’язання

Для розв’язання цієї задачі необхідно згадати суть понять «постійний» та «змінний капітал» і їх роль у формуванні вартості товару. Варто зважити, що ці поняття застосовуються у марксистській теорії вартості. Постійний капітал (с) – це капітал, вкладений у використовувані засоби виробництва. Його вартість у процесі виробництва не змінюється, а просто переноситься на вартість товару. Змінний капітал (v) – капітал, витрачений на оплату робочої сили. Згідно з марксистською теорією вартості робоча сила відтворює в товарі власну вартість (v) та створює додаткову вартість (m). Додаткова вартість є перевищенням вартості товару над вартістю використаного капіталу. Таким чином, вартість товару (w) визначають за формулою: w = c + v + m.

Обчислимо вартість продукту в 1-му році. Для цього спочатку знайдемо величину додаткової вартості за формулою

,

.

Звідси m₁ = (100 ∙ 100 тис. дол.) : 100 = 100 (тис. дол.).

Вартість продукту в 1-му році: w₁ = 200 + 100 + 100 = 400 (тис. дол.).

Щоб визначити вартість продукту в 2-му році, необхідно розрахувати величину використаного у цьому році капіталу. За умовою задачі відбувається нагромадження капіталу. Нагромадження капіталу – це спрямування частини додаткової вартості (прибутку) на збільшення величини використовуваного капіталу. Якщо на нагромадження спрямовано 3/5 додаткової вартості, то приріст капіталу у 2-му році складе 60 тис. дол. ((100 : 5) ∙ 3). Органічна будова капіталу описує співвідношення між постійним та змінним капіталом (c/v). У нашому випадку вона становить

.

Для нормальної роботи підприємства, нагромаджувана додаткова вартість 60 тис. дол. повинна пропорційно розподілитись між постійним та змінним капіталом. Отже, дві її частини (40 тис. дол.) підуть на приріст постійного капіталу, а одна частина (20 тис. дол.) – на приріст змінного. Тоді постійний капітал 2-го року с₂ = 200 + 40 = 240 (тис. дол.), а змінний v₂ = 100 + 20 = 120 (тис. дол.). Додаткова вартість у 2-му році: m₂= (100 ∙ 120 тис. дол.) : 100 = 120 тис. дол. Вартість усього продукту 2-го року: w₂ = 240 + 120 + 120 = 480 (тис. дол.).

Для визначення вартості продукту в 3-му році проведемо аналогічні розрахунки. На нагромадження буде спрямовано 72 тис. дол. ((120 : 5) ∙ 3). Постійний капітал 3-го року с₃ = 240 + 48 = 288 (тис. дол.), а змінний v₃ = 120 + + 24 = 144 (тис. дол.). Додаткова вартість у 3-му році m₃ = (100 ∙ 144 тис. дол.) : 100 = 144 (тис. дол.). Вартість усього продукту 3-го року w₂ = 288 +144 + + 144 = 576 (тис. дол.).

Відповідь: вартість продукту на 3-й рік становитиме 576 тис. дол.

Задача 6

Капітал у 100 тис. дол. подвоївся через 10 років. За цей період середньорічна додаткова вартість склала 15 тис. дол. У якій пропорції вона розпалась на споживану і нагромаджувану частини?

Розв’язання

Щоб розв’язати цю задачу, потрібно розуміти суть нагромадження капіталу та пам’ятати, що джерелом нагромадження є додаткова вартість. З умови задачі витікає, що сума використовуваного капіталу через 10 років становила 200 тис. дол. (100 тис. дол. ∙ 2). Це означає, що приріст капіталу за рахунок нагромадження склав 100 тис. дол. (200 – 100). За десять років було створено додаткової вартості на суму 150 тис. дол. (15 тис. дол. ∙ 10). Якщо з них 100 тис. дол. було спрямовано на нагромадження, то 50 тис. дол. (150 – 100) було використано на споживання.

Відповідь: протягом 10 років 2/3 додаткової вартості спрямовувалось на нагромадження, а 1/3 – на споживання.

Витрати виробництва і прибуток

Задача 1

Авансований капітал – 50 тис. дол., його органічна будова – 7/3. Норма додаткової вартості – 200%.

Визначте норму прибутку.

Розв’язання

Для розв’язання цієї задачі необхідно розрізняти поняття «норма додаткової вартості» і «норма прибутку». Норма додаткової вартості – це відношення додаткової вартості (m) до змінного капіталу (v):

.

Норма прибутку характеризує прибутковість усього авансованого (вкладеного) капіталу (k) і розраховується за формулою

,

де р – величина прибутку.

Увесь авансований капітал складений з постійного та змінного: k = c + v. Якщо допустити, що ринкові ціни товарів відповідають їх вартості, то величина прибутку дорівнює величині додаткової вартості: р = m. За таких умов норму прибутку можна виразити як

.

Щоб знайти норму прибутку, потрібно спочатку знайти величину додаткової вартості. Для цього необхідно визначити величину змінного капіталу (v). Із попередніх задач відомо, що співвідношення між постійним і змінним капіталом називають його органічною будовою. Отже, с/v = 7/3. Звідси величина змінного капіталу становить 15 тис. дол. ((50 тис. дол. : (7 + 3)) ∙ 3). Тепер знайдемо величину додаткової вартості: m = (m′ ∙ v) : 100 = (200 ∙ 15) : 100 = = 30 (тис. дол.). Знаючи величину m, обчислимо норму прибутку:

.

Відповідь: норма прибутку становить 60%.

Задача 2

Основний капітал становить 60 тис. дол., термін його функціонування 10 років. Оборотний капітал становить 40 тис. дол., змінний – 10 тис. дол. Норма додаткової вартості 100%.

Визначте річну вартість продукції.

Розв’язання

Розв’язуючи цю задачу, слід звернути увагу на те, що структуру капіталу можна розглядати, використовуючи різні критерії. За характером обороту капітал поділяють на основний і оборотний. Основний – капітал, який функціонує протягом тривалого періоду і переносить свою вартість на вартість продукту частинами пропорційно зносу. До нього відносять капітал, вкладений у засоби праці. Оборотний – капітал, який обертається протягом одного циклу виробництва. Його вартість повністю входить у вартість продукції. Це капітал, який спрямовують на закупівлю предметів праці та наймання робочої сили. Поділ капіталу на постійний і змінний відбувається відповідно до характеру його участі у створенні вартості продукту. Постійний капітал не створює нової вартості. Його вартість просто переноситься на вартість продукту. Це капітал вкладений у засоби та предмети праці. Змінний капітал не переносить свою вартість на продукт, а створює нову. Нова вартість входить у вартість продукту і включає вартість змінного капіталу та додаткову вартість. Змінний капітал – це капітал, спрямований на наймання робочої сили.

Тепер визначимо річну вартість продукції. Вона включає вартість використаного капіталу та додаткову вартість. Якщо основний капітал функціонує протягом 10 років, то за рік він переносить на вартість продукції 1/10 своєї вартості – 6 тис. дол. Вартість оборотного капіталу 40 тис. дол. повністю входить у вартість річної продукції. Тепер знайдемо величину додаткової вартості: m = (m′ ∙ v) / 100 = 100 ∙ 10 (тис. дол.) / 100 = 10 (тис. дол.). Отже, річна вартість продукції: 6 + 40 + 10 = 56 (тис. дол.).

Відповідь: річна вартість продукції становить 56 тис. дол.

Задача 3

Основний капітал становить 1200 тис. дол., його повна амортизація здійснюється за 10 років. Оборотний капітал становить 480 тис. дол. На робочу силу витрачено 100 тис. дол. Норма додаткової вартості 100%.

Визначте авансований капітал, витрати виробництва за рік і вартість річної продукції.

Розв’язання

Розв’язання цієї задачі потребує розуміння різниці між поняттями «авансований капітал» та «витрати виробництва». Авансованим називають увесь капітал, вкладений у виробництво. Авансований капітал розподіляють на основний і оборотний. Основний капітал зношується не одразу, тому в річні витрати виробництва входить лише його частина. Перенесення частини вартості основного капіталу на вартість продукції називають амортизацією. Саме величина амортизації основного капіталу і входить у витрати виробництва. Оборотний капітал повністю входить у витрати.

Весь авансований капітал знаходимо як суму основного і оборотного: 1200 тис. + 480 тис. = 1680 тис. дол.

Витрати виробництва знаходимо як суму річної амортизації основного капіталу і величини оборотного капіталу. За терміну функціонування 10 років річна амортизація основного капіталу складе 120 тис дол. (1200 / 10). Звідси витрати виробництва за рік: 120 + 480 + 600 (тис. дол.).

Для розрахунку вартості річної продукції спочатку потрібно знайти величину додаткової вартості: 100 (тис. дол.) ∙ 100 / 100 = 100 (тис. дол.). Вартість продукції – це витрати виробництва плюс додаткова вартість: 600 + 100 = = 700 (тис. дол.).

Відповідь: авансований капітал становить 1680 тис. дол.; витрати виробництва за рік – 600 тис. дол.; вартість річної продукції – 700 тис. дол.

Задача 4

У собівартість одиниці продукції входять 40 грн амортизаційних відрахувань, 100 грн, перенесені з витраченої сировини і матеріалів, і 30 грн новоствореної вартості. Потім на підприємстві були проведені такі заходи:

1) здійснено перехід до використання більш дешевих видів сировини і матеріалів, що дозволило скоротити витрати на них до 82 грн;

2) упроваджено нову дорогу, але більш продуктивну техніку, за рахунок чого амортизаційні відрахування у розрахунку на один виріб зросли на 6%, а продуктивність живої праці – на 50%;

3) поліпшено організацію праці та виробництва, що підвищило продуктивність праці ще на 25%.

Як змінилася собівартість продукції?

Розв’язання

У задачі фактори, які визначають динаміку собівартості, чітко розмежовані на ті, що її знижують, та ті, що підвищують. На практиці їх вплив не прямолінійний. Так, перехід на більш дешеві види сировини може дати реальну економію, а отже, і реальне зниження собівартості лише за умови збереження або поліпшення якості продукції. Якщо ж якість виробів при цьому погіршиться, то, незважаючи на скорочення матеріальних витрат на їх виробництво, у суспільстві в цілому відбудеться певне зниження ефективності живої праці.

В умові задачі якість продукції не зазначається. Отже, передбачається, що вона залишається незмінною, і тому зниження витрат на сировину і матеріали під час виробництва продукції безпосередньо знижує її собівартість. Подібні допущення в задачах з політичної економії неминучі, щоб не ускладнювати аналіз взаємозалежності розглянутих категорій.

Задачу розв’язують з урахуванням усіх висловлених вище положень. Перш за все обчислимо собівартість продукції за первинних умов: 40 + 100 + 30 = = 170 (грн). Потім розрахуємо величину амортизаційних відрахувань після впровадження нової техніки, збільшивши їх на шість відсотків: 40 ∙ 106 / 100 = = 42,4 (грн). Стосовно визначення суми новоствореної вартості, яка входить до собівартості у формі оплати праці, слід мати на увазі, що з підвищенням продуктивності праці її величина в кожній одиниці продукції буде скорочуватися. Спочатку визначимо, якою стане новостворена вартість після впровадження нової техніки: 30 ∙ 100 / 150 = 20 (грн). Отримане значення відкоригуємо з урахуванням дії організаційних чинників: 20 ∙ 100 / 125 = = 16 (грн). Отже, ця частина собівартості знизиться до 16 грн.

Тепер є усі дані для визначення нового розміру собівартості одиниці продукції в цілому: 42,4 + 82 + 16 = 140,4 (грн).

Відповідь: собівартість одиниці продукції зменшиться з 170 до 140,4 грн.

Підприємство як товаровиробник. Валовий дохід і прибуток

Задача 1

Вартість основного капіталу складає 20 тис. дол. Загальний термін служби основного капіталу – 10 років.

Визначте величину амортизаційного фонду на кінець 7-го року.

Розв’язання

Під амортизацією розуміють процес перенесення на вартість продукції частини вартості основного капіталу у міру його зносу. Сума амортизації накопичується в амортизаційному фонді, призначеному для заміни повністю зношених засобів виробництва.

За умовами задачі основний капітал служить 10 років. Після цього терміну він потребуватиме заміни. Тому протягом 10 років підприємство повинне накопичити в амортизаційному фонді суму 20 тис. дол., яка повністю відшкодує зношений основний капітал. Для цього щорічна сума амортизаційних відрахувань повинна становити: 20 / 10 = 2 (тис. дол.). Тепер легко визначити величину амортизаційного фонду на кінець 7-го року: 2 ∙ 7 = 14 (тис. дол.).

Відповідь: на кінець 7-го року величина амортизаційного фонду складе 14 тис. дол.

Задача 2

Основний капітал – 80 тис. дол., час його відтворення – 10 років. Оборотний капітал – 20 тис. дол., обертається 5 разів за рік.

Визначте загальний оборот капіталу протягом року.

Розв’язання

Розв’язання цієї задачі потребує розуміння різниці між поняттями «авансований» і «спожитий капітал». Авансований капітал – це вартість усього вкладеного капіталу, спожитий – вартість капіталу, включена у вартість продукції у процесі виробництва. Оскільки основний капітал функціонує тривалий час і переносить свою вартість на продукт частинами, то величина авансованого основного капіталу завжди більша, ніж величина спожитого протягом року основного капіталу. Оборотний капітал повністю споживається у ході виробництва і може робити кілька оборотів за рік. Тому величина спожитого протягом року оборотного капіталу може перевищувати величину авансованого.

Тепер визначимо величину спожитого протягом року капіталу. Якщо основний капітал відтворюється за 10 років, то за один рік споживається 1/10 його величини: 80 / 10 = 8 (тис. дол.). Оборотний капітал робить за рік п’ять оборотів. Отже величина спожитого протягом року оборотного капіталу становить: 20 ∙ 5 = = 100 (тис. дол.). Додавши величини спожитого основного і оборотного капіталів, знайдемо величину загального обороту капіталу протягом року: 8 + 100 = = 108 (тис. дол.).

Відповідь: загальний оборот капіталу протягом року 108 тис. дол.

Задача 3

Основний капітал підприємства становить 12 млн дол., час його обороту – 6 років. Оборотний капітал – 2 млн дол., він обертається 13 разів за рік.

Визначте час одного обороту всього авансованого капіталу.

Розв’язання

Увесь авансований капітал підприємства у сумі дорівнює 14 млн дол. (12 + 2). Протягом року обертається 1/6 основного капіталу на суму 2 млн дол. (12 / 6). Річний оборот оборотного капіталу складе: 2 ∙ 13 = 26 (млн дол.). Загальна сума річного обороту капіталу становить: 2 + 26 = 28 (млн дол.). Розділивши суму річного обороту капіталу на величину авансованого капіталу, знайдемо кількість його оборотів за рік: 28 (млн дол.) / (14 млн дол.) = 2. Якщо увесь авансований капітал робить два обороти за рік, то тривалість одного обороту становить ½ року.

Відповідь: час одного обороту усього авансованого капіталу ½ року.

Задача 4

Час обороту капіталу 34 дні, час виробництва – 19 днів, у тому числі час перебування у виробничих запасах – 2 дні, робочий період – 10 днів, час дії природних факторів – 4 дні.

Обчисліть час обігу та час перерв з організаційних причин.

Розв’язання

Спочатку потрібно згадати, що час обороту капіталу складається з часу його знаходження у сфері виробництва і часу знаходження у сфері обігу. Отже, час обігу: 34 – 19 = 15 (днів). Час виробництва включає час перебування у виробничих запасах, робочий період, час дії природних процесів та час перерв з організаційних причин. На основі даних задачі можна легко вирахувати час перерв з організаційних причин: 19 – 2 – 10 – 4 = 3 (дні).

Відповідь: час обігу 15 днів, час перерв з організаційних причин 3 дні.

Галузеві особливості виробництва і функціонування капіталу. Форми прибутку, процент і рента

Задача 1

Нехай у промисловості час обороту оборотного капіталу становив 4 місяці. Маса додаткової вартості, яка створюється за один оборот – 50 млн дол. Участь у реалізації продукції торгового капіталу скоротила час обороту до 3 місяців.

Визначте, чи отримали вигоду промисловці, якщо на користь торгового капіталу було перерозподілено 10% від одержаної річної додаткової вартості.

Розв’язання

Розв’язання цієї задачі потребує розуміння впливу швидкості обороту капіталу на річну масу додаткової вартості. Чим більше оборотів робить капітал за рік, тим більша річна маса додаткової вартості. Якщо час обороту оборотного капіталу становив 4 місяці, то за рік він робив 3 обороти. Помноживши масу додаткової вартості за один оборот на кількість оборотів, знайдемо річну масу додаткової вартості: 50 ∙ 3 = 150 (млн дол.).

Тепер обчислимо, як змінились результати функціонування промислового капіталу внаслідок того, що виробники не самі реалізовують продукцію, а за допомогою торгових підприємців. Функціонування торгового капіталу прискорює оборот промислового капіталу. Потрібно розуміти, що при цьому промисловці поступаються частиною створеної додаткової вартості, реалізуючи продукцію за оптовими цінами. Ця частина додаткової вартості дорівнює різниці між роздрібною і оптовою ціною й складає прибуток торгових підприємців. Таким чином, додаткова вартість розділяється на промисловий і торговий прибуток.

Завдяки участі у реалізації торгового капіталу час обороту оборотного капіталу для промисловців скоротився до 3 місяців. Тепер він робить 4 обороти за рік, а річна маса додаткової вартості становить 50 ∙ 4 = 200 (млн дол.). За реалізацію продукції промисловці віддають торговцям 10% річної додаткової вартості, або 20 млн дол. (200 : 100 ∙ 10). Самим промисловим підприємцям залишається 200 – 20 = 180 (млн дол.).

Відповідь: у результаті участі в реалізації продукції торгового капіталу, додаткова вартість, отримана промисловцями зросла від 150 до 180 млн дол.

Задача 2

На чотирьох рівних за площею земельних ділянках вирощують виноград. Природно-економічні показники цих земель характеризують такі дані:

№ ділянки	Витрати на вирощування, дол.	Валовий збір, т	Відстань до ринку збуту, км	Транспортний тариф за перевезення 1 т на відстань 1 км, дол.	Сплачувана абсолютна рента, дол.
1 2 3 4	2000 2600 3600 4000	8 12 20 16	10 50 100 105	0,4 0,4 0,4 0,4	300 300 300 300

Визначте ціну кожної ділянки, якщо відомо, що середня норма прибутку в суспільстві – 15%, а позичковий відсоток дорівнює 2% річних.

Розв’язання

Математичний розрахунок земельних цін тут здійснюватимемо за традиційною схемою: пошук загальної величини витрат на вирощування і транспортування винограду; визначення індивідуальних, а потім суспільних цін його виробництва та розрахунок на їх основі диференційної ренти, і, нарешті, встановлення ціни землі.

Основна складність розв’язання цієї задачі полягає у розмежуванні диференційної ренти, одержуваної в результаті природної родючості та різної інтенсифікації обробки земельних ділянок.

Загальна сума витрат на вирощування та перевезення винограду до ринку його збуту становить:

на 1-й ділянці: 2000 (дол._{вирощув}) + (8 ∙ 10 ∙ 0,4) (дол._трансп) = 2032 (дол.);

2- й ділянці: 2600 (дол._{вирощув}) + (12 ∙ 50 ∙ 0,4) (дол._трансп) = 2840 (дол.);

3- й ділянці: 3600 (дол._{вирощув}) + (20 ∙ 100 ∙ 0,4) дол._трансп) = 4400 (дол.);

4- й ділянці: 4000 (дол._{вирощув}) + (16 ∙ 105 ∙ 0,4) (дол._трансп) = 4672 (дол.).

Отримані дані дозволяють розрахувати індивідуальні ціни виробництва продукції:

для 1- ї ділянки: 2032 (дол.) + (2032 ∙ 15) / 100 (дол.) =2336,8 (дол.);

2- ї ділянки: 2840 (дол.) + (2840 ∙ 15) / 100 (дол.) =3266 (дол.);

3- ї ділянки: 4400 (дол.) + (4400 ∙ 15) / 100 (дол.) =5060 (дол.);

4- ї ділянки: 4672 (дол.) + (4672 ∙ 15) / 100 (дол.) =5372,8 (дол.).

Індивідуальну ціну виробництва 1 т винограду на ділянках знаходимо як частку від ділення індивідуальної ціни виробництва усієї продукції на її кількість, отриману з ділянки:

на 1- й ділянці: (2336,8 / 8) = 292,1 (дол.);

2- й ділянці: (3266 / 12) = 272,16 (дол.);

3- й ділянці: (5060 / 20) = 253 (дол.);

4- й ділянці: (5372,8 / 16) = 335,8 (дол.).

Розраховуючи суспільну ціну виробництва винограду, необхідно пам’ятати особливість ціноутворення на ринку сільськогосподарської продукції, обумовлену природною обмеженістю кращих та середніх земель. Суспільну ціну виробництва кожної тони сільськогосподарської продукції, реалізованої на ринку, визначає рівень витрат виробництва на гірших ділянках і величина середнього прибутку. У даному випадку – це 335,8 дол.

Отже суспільна ціна виробництва продукції:

на 1- й ділянці: (335,8 ∙ 8) = 2686,4 (дол.);

2- й ділянці: (335,8 ∙ 12) = 4029,6 (дол.);

3- й ділянці: (335,8 ∙ 20) = 6716 (дол.);

4- й ділянці: (335,8 ∙ 16) = 5372,8 (дол.).

Знаючи, що у кількісному вираженні диференційна рента являє собою різницю між суспільною й індивідуальною ціною виробництва сільськогосподарської продукції, визначимо її розмір:

для 1- ї ділянки: 2686,4 – 2336,8 = 349,6 (дол.);

2- ї ділянки: 4029,6 – 3266 = 763,6 (дол.);

3- ї ділянки: 6716 – 5060 = 1656 (дол.);

4- ї ділянки: 5372,8 – 5372,8 = 0.

Тепер є усі дані для розрахунку цін земельних ділянок. Ціну землі розраховують за формулою

Потрібно пам’ятати, що загальна сума доходу від ділянки землі включає не лише диференційну, а й абсолютну земельну ренту. Отже, ціна

Відповідь: ціна 1-ї ділянки 32 480 дол.; 2-ї – 53 180 дол.; 3-ї – 97 800 дол.; 4-ї – 15 000 дол.

Задача 3

Власний капітал банку – 20 млн, а депозити – 190 млн дол. За вкладами банк виплачує 4% річних. Із загальної суми наявних коштів 200 млн дол. банк видав у кредит промисловим і торговим підприємцям. При цьому допустимо, що підприємницька діяльність у суспільстві цілком заснована на позикових коштах. Середня норма прибутку – 15%.

Розрахуйте, який відсоток банк повинен стягувати з дебіторів, щоб забезпечити нормальний дохід (тобто не менше середньої норми прибутку) на власний капітал. Яка буде абсолютна маса прибутку, отриманого промисловими і торговими підприємцями?

Розв’язання

Для відповіді на перше запитання необхідно розрахувати загальну суму доходу, яку повинні отримати банкіри у результаті своєї діяльності. Ця сума буде включати як витрати банків на виплату відсотків на депозити

,

так і чистий прибуток банків на їх власний капітал.

Маса середнього прибутку, яка повинна залишитися у банкірів після покриття їх витрат з оплати залучених депозитів, повинна скласти 3 млн дол. (20 ∙ 15 / 100).

Загальний дохід банкірів від їх кредитної діяльності повинен становити 10,6 млн дол. (7,6 млн + 3 млн). Саме з цієї суми необхідно виходити, визначаючи розмір відсотка, який встановлять банкіри за видачу позик. Для проведення відповідних розрахунків достатньо скласти елементарну пропорцію. Увесь виданий у позику капітал – 200 млн дол. Візьмемо його за 100%. Дохід, який банкіри повинні отримати у результаті цих операцій, становить 10,6 млн дол. Візьмемо його за х%.

.

Звідси х = 10,6 ∙ 100 / 200 = 5,3%.

Отже, для того щоб розплатитись з вкладниками і отримати на власний капітал прибуток не менший за середній, банкіри повинні стягувати зі своїх дебіторів не менше 5,3% річних.

Отриманий результат дає можливість розрахувати абсолютну величину прибутку, яку одержать промислові і торгові підприємці у результаті функціонального використання залучених кредитних коштів. Згідно з умовою задачі вся маса середнього прибутку, яка припадає на позичений капітал, складе 30 млн дол. (200 ∙ 15 / 100). Як було з’ясовано раніше, із цієї суми функціонуючі підприємці вимушені будуть 10,6 млн дол. віддати банкірам як позичковий відсоток. Отже, як підприємницький дохід вони залишать собі лише 19,4 млн дол. (30 – 10,6).

Відповідь: щоб забезпечити нормальний дохід на власний капітал, банк повинен стягувати з дебіторів 5,3% річних; абсолютна маса прибутку, яку отримають промислові та торгові підприємці, складе 19,4 млн дол.

Суспільне відтворення і його основні форми

Задача 1

У першому підрозділі суспільного виробництва вартість спожитих засобів виробництва – 2000; вартісна будова капіталу – 4:1; норма додаткової вартості – 100%.

Визначте величину постійного капіталу другого підрозділу в умовах простого відтворення.

Розв’язання

Умови задачі сформульовані відповідно до моделі відтворення К. Маркса, яка описує виробництво і розподіл продукції між двома підрозділами суспільного виробництва: виробництво засобів виробництва (І підрозділ) і виробництво предметів споживання (ІІ підрозділ). Вартість продукції обох підрозділів описують рівняння:

Iw = Ic + Iv + Im;

IIw = IIc + IIv + IIm,

де w – вартість продукції;

с – вартість спожитих засобів виробництва (постійний капітал);

v – витрати на використання робочої сили (змінний капітал);

m – додаткова вартість.

Умови повної реалізації продукції і збалансованості обох підрозділів суспільного виробництва за простого відтворення описують рівняння:

Iw = Ic + IІс;

IІw = I(v + m) + ІІ(v + m);

ІIc = I(v + m).

Виходячи з рівнянь відтворення, розрахуємо вартість продукції першого підрозділу. Вартісна будова капіталу показує співвідношення між вартістю постійного та змінного капіталу (с : v). За вартісної будови капіталу 4 : 1 вартість змінного капіталу в першому підрозділі складе 500 (2000 : 500 = 4 : 1). Норма додаткової вартості (m′)описує співвідношення між додатковою вартістю (m) і змінним капіталом (v):

.

Розрахуємо величину додаткової вартості у першому підрозділі:

.

Вартість продукції першого підрозділу: Iw = Ic + Iv + Im = 2000 + 500 + 500 = 3000.

З умови обміну між І і ІІ підрозділом визначимо величину постійного капіталу другого підрозділу:

ІIc = I(v + m) = 500 + 500 = 1000.

Відповідь: величина постійного капіталу другого підрозділу за умов простого відтворення 1000.

Задача 2

Вартісна будова капіталу в першому підрозділі становить 4 : 1, а норма додаткової вартості – 200%. У другому підрозділі вартість спожитих засобів виробництва – 1800. Обчисліть вартість продукту першого підрозділу.

Розв’язання

Знаючи співвідношення між першим і другим підрозділами суспільного виробництва (ІIc = I(v + m)), знайдемо, що I(v + m) = 1800. Щоб вирахувати Іс за умови вартісної будови капіталу 4 : 1, необхідно знайти величину Іv. За норми додаткової вартості 200% Іm відноситися до Іv як 2 : 1.

,

,

.

Звідси Іm = 2 ∙ Iv. Знаючи, що I(v + m) = 1800, знайдемо значення Iv.

I(v + m) = 1800,

Iv + 2 ∙ Iv = 1800,

3 ∙ Iv = 1800,

Iv = 600.

Величина додаткової вартості у першому підрозділі Іm = 2 ∙ Iv = 2 ∙ 600 = = 1200.

Якщо вартісна будова капіталу 4 : 1, то Іс : Iv = 4 : 1. Отже Іс = 4 ∙ Iv = 4 × × 600 = 2400. Тепер можна знайти вартість продукції першого підрозділу:

Iw = Ic + Iv + Im = 2400 + 600 + 1200 = 4200.

Відповідь: вартість продукту першого підрозділу 4200.

Задача 3

Вартість спожитого постійного капіталу в першому підрозділі суспільного виробництва становить 2400, а в другому – 1200. Норма додаткової вартості у першому підрозділі – 200%.

Визначте величину витрат виробництва у першому підрозділі за умов простого відтворення.

Розв’язання

Якщо ІIc = I(v + m), то I(v + m) = 1200. За норми додаткової вартості 200% Іmвідноситься до Іv як 2 : 1.

.

Отже, Іm = 2 ∙ Iv. Знайдемо значення Iv:

I(v + m) = 1200,

Iv + 2 ∙ Iv = 1200,

3 ∙ Iv = 1200,

Iv = 400.

Витрати виробництва включають як витрати засобів виробництва, так і витрати на використання праці. Отже, витрати виробництва у першому підрозділі складуть: Ic + Iv= 2400 + 400 = 2800.

Відповідь: величина витрат виробництва у першому підрозділі в умовах простого відтворення становить 2800.