Глава8 технологический расчет основной и вспомогательной аппаратуры

8.1. Общие положения

Задачей технологического расчета является определение размеров аппарата, обеспечивающих заданную производительность, и количества всех аппаратов, составляющих схему производства.

Принципы расчетов оборудования периодического и непрерывного действия различны, хотя конечная их цель сводится к нахождению, преимущест-

венно, объема аппарата или поверхности теплообмена.

Геометрические размеры, например, реактора - это высота (Н) и диаметр (D). При этом диаметр реактора можно определить из соотношения

где V₀ - объемная производительность, м³/с; w - скорость движения реакционной смеси, м/с; f - площадь сечения реактора, м².

Длина рабочей зоны реактора

где V_p - объем реактора, м³; τ - среднее время пребывания реакционной смеси в аппарате, с.

Объем реактора

V_p = τV₀

Исходными данными для технологического расчета химической аппаратуры являются:

- предварительная аппаратурно-технологическая схема, предусматривающая характер выбранных аппаратов и их взаимосвязь в материальном потоке;

- объемы перерабатываемого сырья, полупродуктов и готового продукта на каждой технологической стадии производства (в сутки, в час, в секунду). Количества перерабатываемых продуктов, полученных в материальном расчете, переводятся в соответствующие объемные величины;

- длительность каждой стадии технологического процесса. Необходимо учесть возможность длительности отдельных стадий за счет усовершенствования процесса: введение более эффективно действующего инициатора или катализатора, изменение соотношения реагирующих компонентов, повышение эффективности перемешивания, обогрева и т.д.;

- скорость протекания реакционной массы через аппарат в м/с или в других еди-

ницах для реакторов непрерывного действия. Эта величина зависит от кинетики химической реакции, длительности аналогичной стадии периодического процес-

са, вязкости реакционной смеси и, наконец, заданной степени конверсии исход-

ных продуктов;

- возможные соотношения длины (или высоты) аппаратов «идеального» вытеснения к их поперечному сечению. Для аппаратов «идеального» смешения и комбинированных типов необходимо заранее предполагать характер передачи реакционной смеси из одного аппарата (или секции) в другой.

После завершения технологического расчета каждого аппарата необходимо дать обоснованный выбор конструкционного материала для его изготовления.

8.2. Расчет объемов реакторов

8.2.1. Основные положения химической кинетики

Химическая кинетика - наука, изучающая протекание химических реакций во времени. Ее основным понятием является скорость химической реакции. Для гомогенных процессов под скоростью химической реакции понимают изменение количества одного из компонентов реакции в единицу времени в единице объема, т.е.:

,

где r_i - скорость реакции по i-тому компоненту, моль/(м³ с); V - реакционный объем, м³; N_i - число молей i - того компонента, моль; τ — время, с.

Знак плюс - для продуктов реакции, а знак минус - для реагентов (так как в резуль-

тате реакции число молей продуктов увеличивается, а реагентов - уменьшается).

Если реакция протекает без изменения объема, то

где С_i — концентрация i -того компонента, моль/м³.

Вводя понятие степени превращения Х_i определяемое соотношением

,

где индекс «0» относится к начальному состоянию i - того компонента, получим

Для гетерогенных процессов скорость реакции - это изменение количества компо-

нента в единицу времени, отнесенное к единице поверхности, где протекает хими-

ческая реакция

где S - «активная» поверхность, м²; r_i - скорость реакции, моль/(м²∙с).

Если в процессе реакции поверхность S постоянна, то скорость реакции можно от-

нести к пропорциональным ей величинам: массе твердой фазы m_τ, объему твердой фазы V_τ, реакционному объему V_p, т.е.

.

Единицы этих скоростей соответственно: моль/(кг∙с), моль/м³

Стехиометрия реакций дает следующие соотношения между скоростями реакции по компоненту и общей скоростью r, например для реакции:

v_AA = v_BB; -v_AA +v_BB = 0;

В отличие от скорости превращения вещества r_i величина скорости простой химической реакции r всегда положительна.

Основным законом химической кинетики является закон действующих масс, который гласит, что скорость реакции прямо пропорциональна произведению концентрации реагентов в степени, являющейся порядком реакции по данному реагенту, т.е.

где k - константа скорости реакции, зависящая только от температуры;

m - число реагентов; n_i - порядок реакции по i-тому реагенту.

Константа скорости реакции и ее порядок являются эмпирическими величинами и расчету практически не поддаются.

Зависимость константы скорости реакции от температуры определяется известным уравнением Аррениуса:

где k₀ - предэкспоненциальный множитель, имеющий размерность константы ско-

рости реакции; Е - энергия активации реакции, Дж/моль; R - универсальная газовая постоянная, Дж/(моль∙К); T - температура, К.

Предэкспоненциальный множитель и энергия активации могут быть определены только опытным путем при обработке нескольких экспериментальных данных по константам скорости реакции, полученным при различных температурах. Считается, что энергия активации не зависит от температуры, что подтверждается экспериментом. Однако обычно ошибка в оценке энергии активации не может быть меньше 15 - 20% из-за сложности установления изотермического режима при проведении реакции, недостаточной точности измерения и регулирования температуры в реакционном пространстве.

В узком интервале температур можно по двум точкам оценить температурную зависимость скорости реакции линейной функцией вида

k = аТ + b.

В химической кинетике принято разделя гь химические реакции на простые и слож

ные. К простым относятся реакции, протекающие практически до конца в одну ста

дию. Сложные реакции представляют некоторую совокупность простых и подраз-

деляются на параллельные, последовательные и обратимые. Дальнейшее усложне-

ние реакций приводит к комбинациям последних трех типов.

Параллельные реакции имеют вид

А →В; А →С.

Скорость реакции в этом случае равна сумме скоростей отдельных реакций

r = r₁ + r₂ =

Последовательные реакции:

А → В → С.

скорость превращения компонента А r_A = k_А∙С_А;

скорость образования компонента С r_C = k_B∙С_B

скорость накопления компонента В r_B = k_АС_А - k_BС_B.

Обратимые реакции:

А ↔ В.

Если k₁ - константа скорости прямой реакции, а k₂ - обратной, то суммарная скорость

r = r_А - r_B = .

При равновесии r = 0 (r_А = r_B), поэтому выполняется условие, при котором

К_Р = k₁/k₂,

где К_Р - константа равновесия данной реакции.

Со сложными реакциями связано понятие селективности (избирательности) процесса, так как часто желательно получение только одного, «целевого», продукта. Под дифференциальной селективностью понимают отношение скорости образования целевого продукта к общей скорости реакции, например, для параллельной реакции, если целевым является конечный продукт В,

Дифференциальная селективность изменяется со временем, так как по мере увеличения степени превращения уменьшается концентрация реагентов.

Интегральную (общую) селективность можно выразить отношением конечной концентрации целевого продукта СВк к сумме концентраций всех продуктов реакции.

Соотношение между дифференциальной и интегральной селективностью определяется выражением

При кинетических расчетах не следует проводить операцию по исключению стехи

ометрически зависимых реакций, так как она целесообразна только при материаль

ных расчетах.