Індивідуальне завдання №2
Завдання.
-
Для задач на знаходження екстремумів цільової функції, складених у індивідуальному завданні № 1 (пункт 1), записати відповідні двоїсті задачі та, використовуючи теореми двоїстості, спрости умови двоїстих задач і знайти оптимальні розв’язки графічно.
-
Перевірити виконання теорем двоїстості на основі останніх симплексних таблиць задач на знаходження екстремумів цільової функції, складених у індивідуальному завданні № 1 (пункт 1), та проаналізувати оптимальні розв’язки прямої та двоїстої задач.
Індивідуальне завдання №3
Завдання.
-
Для задач на знаходження екстремумів цільової функції, складених у індивідуальному завданні № 1 (пункт 1), знайти оптимальні цілочисельні розв’язки графічно.
-
Знайти цілочисельні розв’язки задач методом Гоморі.
Індивідуальне завдання №4
Завдання.
-
Для задачі на знаходження екстремумів цільової функції, складеної у індивідуальному завданні № 1 (пункт 1), змінити лінійну цільову функцію на квадратичну, дописавши до попереднього виразу ще (-1)АВ
+(-1)АС
+D.
Для такої задачі нелінійного програмування
графічно знайти екстремуми цільової
функції . -
Скласти початкові плани транспортної задачі (варіант задачі визначається порядковим номером в журналі академгрупи) за методами північно-західного кута, мінімальної вартості, подвійної переваги та апроксимації Фотеля. Вибрати з чотирьох початкових планів один і знайти оптимальний розв’язок транспортної задачі за методом потенціалів.
Варіанти завдань
1.
|
Об’єми постачання, шт
Об’єми випуску, шт |
B1=2600 |
B2=3000 |
B3=500 |
B4=1300 |
|
А1=2000
|
А
|
1 |
6 |
D |
|
А2=4000
|
8 |
В |
2 |
4 |
|
А3=1500
|
7 |
3 |
С |
5 |
2.
|
Об’єми постачання, тис.т
Об’єми випуску, тис. т |
B1=30 |
B2=60 |
B3=20 |
B4=55 |
|
А1=50
|
А
|
5 |
7 |
D |
|
А2=20
|
2 |
В |
3 |
3 |
|
А3=75
|
3 |
4 |
С |
8 |
3.
|
Об’єми постачання, т
Об’єми випуску, т |
B1=260 |
B2=210 |
B3=50 |
B4=130 |
|
А1=200
|
A
|
2 |
3 |
D |
|
А2=330
|
7 |
B |
2 |
4 |
|
А3=150
|
6 |
3 |
C |
5 |
4.
|
Об’єми постачання, т
Об’єми випуску, т |
B1=400 |
B2=650 |
B3=350 |
B4=250 |
|
А1=700
|
A
|
4 |
2 |
D |
|
А2=400
|
1 |
B |
2 |
4 |
|
А3=500
|
7 |
9 |
C |
6 |
5.
|
Об’єми постачання, шт
Об’єми випуску, шт. |
B1=1700 |
B2=3600 |
B3=6400 |
B4=2100 |
|
А1=2500
|
A
|
10 |
9 |
D |
|
А2=7000
|
8 |
B |
4 |
10 |
|
А3=4500
|
1 |
2 |
C |
5 |
6.
|
Об’єми постачання, т
Об’єми випуску, т |
B1=170 |
B2=360 |
B3=460 |
B4=110 |
|
А1=270
|
A
|
4 |
8 |
D |
|
А2=560
|
5 |
B |
9 |
3 |
|
А3=330
|
6 |
5 |
C |
2 |
7.
|
Об’єми постачання, т
Об’єми випуску, т |
B1=2400 |
B2=4300 |
B3=3600 |
B4=2100 |
|
А1=6100
|
A
|
9 |
7 |
D |
|
А2=3600
|
6 |
B |
8 |
1 |
|
А3=2200
|
4 |
5 |
C |
7 |
8.
|
Об’єми постачання, т
Об’єми випуску, т |
B1=80 |
B2=40 |
B3=60 |
B4=120 |
|
А1=100
|
A
|
9 |
4 |
D |
|
А2=90
|
3 |
B |
1 |
8 |
|
А3=100
|
2 |
6 |
C |
2 |
9.
|
Об’єми постачання, т
Об’єми випуску, т |
B1=165 |
B2=115 |
B3=170 |
B4=180 |
|
А1=250
|
A
|
7 |
4 |
D |
|
А2=260
|
2 |
B |
8 |
5 |
|
А3=140
|
9 |
8 |
C |
6 |
10.
|
Об’єми постачання, т
Об’єми випуску, т |
B1=30 |
B2=50 |
B3=70 |
B4=80 |
|
А1=90
|
A
|
5 |
4 |
D |
|
А2=30
|
1 |
B |
1 |
2 |
|
А3=80
|
9 |
8 |
C |
6 |
11.
|
Об’єми постачання, т
Об’єми випуску, т |
B1=150 |
B2=70 |
B3=100 |
B4=80 |
|
А1=180
|
A
|
3 |
4 |
D |
|
А2=100
|
2 |
B |
5 |
3 |
|
А3=100
|
4 |
8 |
C |
9 |
12.
|
Об’єми постачання, т
Об’єми випуску, т |
B1=150 |
B2=90 |
B3=100 |
B4=80 |
|
А1=180
|
A
|
5 |
8 |
D |
|
А2=120
|
12 |
B |
4 |
7 |
|
А3=100
|
9 |
2 |
C |
1 |
13.
|
Об’єми постачання, шт
Об’єми випуску, шт. |
B1=1000 |
B2=1500 |
B3=1600 |
B4=2100 |
|
А1=2500
|
A
|
10 |
9 |
D |
|
А2=2200
|
15 |
B |
5 |
10 |
|
А3=1800
|
8 |
11 |
C |
6 |
14.
|
Об’єми постачання, т
Об’єми випуску, т |
B1=350 |
B2=400 |
B3=600 |
B4=250 |
|
А1=400
|
A
|
8 |
4 |
D |
|
А2=700
|
1 |
B |
14 |
7 |
|
А3=400
|
4 |
7 |
C |
9 |
15.
|
Об’єми постачання, тис. т
Об’єми випуску, тис.т |
B1=90 |
B2=120 |
B3=180 |
B4=210 |
|
А1=150
|
A
|
7 |
4 |
D |
|
А2=200
|
10 |
B |
6 |
10 |
|
А3=200
|
14 |
9 |
C |
3 |
16.
|
Об’єми постачання, шт
Об’єми випуску, шт |
B1=2800 |
B2=2100 |
B3=1500 |
B4=2300 |
|
А1=2500
|
A
|
6 |
2 |
D |
|
А2=3500
|
8 |
B |
4 |
2 |
|
А3=1500
|
7 |
3 |
C |
5 |
17.
|
Об’єми постачання, тис.т
Об’єми випуску, тис. т |
B1=35 |
B2=40 |
B3=40 |
B4=50 |
|
А1=40
|
A
|
5 |
7 |
D |
|
А2=70
|
3 |
B |
4 |
7 |
|
А3=75
|
2 |
3 |
C |
8 |
18.
|
Об’єми постачання, т
Об’єми випуску, т |
B1=190 |
B2=210 |
B3=150 |
B4=230 |
|
А1=200
|
A
|
1 |
3 |
D |
|
А2=350
|
7 |
B |
2 |
4 |
|
А3=200
|
6 |
2 |
C |
5 |
19.
|
Об’єми постачання, т
Об’єми випуску, т |
B1=300 |
B2=500 |
B3=450 |
B4=350 |
|
А1=400
|
A
|
4 |
2 |
D |
|
А2=450
|
8 |
B |
12 |
14 |
|
А3=550
|
7 |
10 |
C |
9 |
20.
|
Об’єми постачання, шт
Об’єми випуску, шт. |
B1=1500 |
B2=3700 |
B3=5300 |
B4=3200 |
|
А1=3000
|
A
|
4 |
10 |
D |
|
А2=6000
|
7 |
B |
8 |
11 |
|
А3=5500
|
6 |
10 |
C |
12 |
21.
|
Об’єми постачання, т
Об’єми випуску, т |
B1=180 |
B2=300 |
B3=350 |
B4=230 |
|
А1=210
|
A
|
4 |
8 |
D |
|
А2=560
|
5 |
B |
9 |
2 |
|
А3=330
|
3 |
1 |
C |
5 |
22.
|
Об’єми постачання, т
Об’єми випуску, т |
B1=2000 |
B2=4200 |
B3=3500 |
B4=2200 |
|
А1=6000
|
A
|
9 |
7 |
D |
|
А2=3600
|
6 |
B |
1 |
8 |
|
А3=2000
|
7 |
10 |
C |
4 |
23.
|
Об’єми постачання, т
Об’єми випуску, т |
B1=50 |
B2=50 |
B3=80 |
B4=100 |
|
А1=80
|
A
|
1 |
4 |
D |
|
А2=120
|
3 |
B |
7 |
10 |
|
А3=100
|
5 |
2 |
C |
6 |
24.
|
Об’єми постачання, т
Об’єми випуску, т |
B1=230 |
B2=115 |
B3=155 |
B4=195 |
|
А1=230
|
A
|
7 |
9 |
D |
|
А2=260
|
6 |
B |
1 |
6 |
|
А3=160
|
4 |
1 |
C |
2 |
25.
|
Об’єми постачання, т
Об’єми випуску, т |
B1=40 |
B2=50 |
B3=60 |
B4=80 |
|
А1=80
|
A
|
11 |
4 |
D |
|
А2=140
|
1 |
B |
5 |
8 |
|
А3=100
|
9 |
10 |
C |
6 |
26.
|
Об’єми постачання, т
Об’єми випуску, т |
B1=150 |
B2=70 |
B3=100 |
B4=80 |
|
А1=180
|
A
|
5 |
4 |
D |
|
А2=150
|
12 |
B |
10 |
3 |
|
А3=100
|
4 |
8 |
C |
9 |
27.
|
Об’єми постачання, т
Об’єми випуску, т |
B1=200 |
B2=90 |
B3=100 |
B4=180 |
|
А1=280
|
A
|
5 |
10 |
D |
|
А2=120
|
2 |
B |
5 |
7 |
|
А3=200
|
9 |
8 |
C |
1 |
28.
|
Об’єми постачання, шт
Об’єми випуску, шт. |
B1=1500 |
B2=2000 |
B3=1400 |
B4=1200 |
|
А1=2300
|
A
|
1 |
8 |
D |
|
А2=2200
|
5 |
B |
3 |
10 |
|
А3=2000
|
1 |
9 |
C |
7 |
29.
|
Об’єми постачання, т
Об’єми випуску, т |
B1=250 |
B2=500 |
B3=600 |
B4=450 |
|
А1=600
|
A
|
7 |
11 |
D |
|
А2=700
|
4 |
B |
6 |
9 |
|
А3=400
|
7 |
8 |
C |
2 |
30.
|
Об’єми постачання, тис. т
Об’єми випуску, тис.т |
B1=190 |
B2=140 |
B3=180 |
B4=290 |
|
А1=180
|
A
|
1 |
9 |
D |
|
А2=300
|
8 |
B |
4 |
6 |
|
А3=270
|
3 |
5 |
C |
2 |