Задачи по теме 8 «Системы. Матрицы. Определители»

Системы линейных уравнений.

1. Решить систему геометрически, построив на плоскости Oxy соответствующие прямые. Результат подтвердить вычислением ответа.

2. Решить систему линейных уравнений а) б) в)

3. При каких значениях параметра система определена. Найти решение при этих значениях

МАТРИЦЫ

4. Найти матрицу , если

5. Найти произведения матриц АВ и В А, если

6. Найти если

7. Найти , если и

8. Найти если

9. Найти все верхнетреугольные 3х3-матрицы, квадрат которых равен нулевой матрице.

ОПРЕДЕЛИТЕЛИ

10. Вычислить определители а) ; б) ; в) ; г)

11. Как измениться определитель матрицы , если а) его первую строку заменить на вторую строку, б) каждый его коэффициент увеличить вдвое, в) отразить матрицу относительно побочной диагонали, г) -ый коэффициент умножить на

12. Вычислить определители а) ; б) ; в)

13. Вычислить определитель

14. Найти обратную матрицу

15. Решить матричное уравнение

16. Матричным методом решить систему линейных алгебраическиx уравнений: x₁+2x₂+4x₃=17, x₁+x₂+6x₃=21, 2x₁+3x₂+3x₃=17 Ответ: (1,2,3)