ZADAChI2 / Задачи по теме 6 Основные теоремы анализа

Задачи по теме «Основные теоремы анализа»

1. Точка движется по оси Ох по закону от нулевого момента времени до t=7. Найти а) среднюю скорость на данном промежутке времени, б) момент времени в промежутке [0,7], в котором мгновенная скорость была бы равна средней.

2. Пользуясь правилом Лопиталя, вычислить а) , б) , в)

3. Разложить по формуле Маклорена пользуясь табличными разложениями а) б) , в) г) .

4. Функция рассматривается на отрезке [0,2]. Найти на этом отрезке точку, касательная в которой была бы параллельна секущей, проходящей через концевые точки (0,y(0)) и (2,y(2)).

5. Разложить по формуле Тейлора а) , в точке б) в точке 0 до членов третьего порядка включительно.