Дополнительное задание.

Исследовать зависимость скорости движения шарика в жидкости от его диаметра. Предположив степенную зависимость , определить показатель степени n.

Контрольные вопросы.

1. Вывести неравенство (6) из условия, что R_e<<1 и архимедова сила пренебрежимо мала.

2. Какие силы действуют на шарик, падающий в жидкость?

3. Чем обусловлено возникновение силы лобового сопротивления в вязкой жидкости при: а) малых скоростях движения шарика; б) при высоких скоростях движения шарика?

4. Почему падение шарика в жидкость сначала ускоренное, затем становится равномерным?

5. Почему верхняя метка должна быть ниже уровня жидкости, а нижняя выше дна?

Список рекомендуемой литературы

1. Стрелков С.П. Механика. § 112. М.: Наука, 1965. 528 с.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т., I, §§ 100, 101. М.: Наука, 1979. 519с.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. Т. I, § 78. М.: Наука, 1977. 352с.

Лабораторная работа № 2–3.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ВОЗДУХЕ И ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ВОЗДУХА МЕТОДОМ СТОЯЧЕЙ ВОЛНЫ.

Цель работы: исследование упругих и тепловых свойств воздуха.

Оборудование: труба с подвижной стенкой на одном из концов, звуковой генератор, электронный осциллограф, термометр.

Введение.

Скорость распространения звуковых волн в среде определяется, в первую очередь, упругими свойствами этой среды. Газы обладают только объемной упругостью. Поэтому в них могут распространяться только продольные волны, в которых чередуются области сгущения и разрежения газа. Скорость звука , в общем случае, определяется выражением

(1)

где P – давление в газе; – плотность газа.

Лаплас установил, что в звуковой волне в газе колебания происходят настолько быстро, что теплообмен между областями разрежения и сгущения не имеет места, Распространение звука в газе – адиабатический процесс. Уравнение Пуассона для адиабатического процесса:

(2)

где – показатель адиабаты; C_p – теплоемкость при постоянном давлении; C_v – теплоемкость при постоянном объеме; V – объем. Если учесть, что плотность пропорциональна 1/V, то для дифференциала левой части (2) получается:

(3)

Отсюда скорость звука в газе:

(4)

Из уравнения состояния идеального газа в форме:

(5)

(где M – молярная масса газа; R – универсальная газовая постоянная, Т – абсолютная температура) и соотношения (4) следует формула для показателя адиабаты:

(6)

Формула (6) используется в данной лабораторной работе для определения показателя адиабаты воздуха.

Скорость звука определяется методом стоячей волны. Стоячая волна образуется, например, при положении двух плоских гармонических волн, бегущих в противоположных направлениях по оси X:

и (7)

где h₁,h₂ – смещение частиц среды в первой волне и во второй волне соответственно; A₀ – амплитуда колебаний; – циклическая частота; k – волновое число. Результирующая волна имеет вид:

(8)

где – длина волны звуковой.

Это стоячая волна (рис.1), которая характеризуется, как следует из формулы (8), чередующимися пучностями и узлами. В местах расположения пучностей амплитуда стоячей волны максимальна, в местах расположения узлов амплитуда стоячей волны равна нулю.

Расстояние между соседними узлами и между соседними пучностями одинаково и равно:

. (9)

Таким образом, длина звуковой волны может быть найдена по измеренным значениям . Скорость звука v, в свою очередь, можно рассчитать по формуле

, (10)

где – частота звуковой волны. Окончательно для скорости звуковой волны получается выражение

, (11)

которое и используется в данной лабораторной работе для определения скорости звука в воздухе.