![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Механика
- •Прямые измерения
- •Косвенные измерения.
- •Выполнение лабораторной работы Обработка результатов прямых измерений диаметра цилиндра d.
- •Обработка результатов прямых измерений высоты цилиндра h.
- •Определим объем цилиндра V, вычислим доверительный интервал ∆V и относительную ошибку εV.
- •Лабораторная работа № 1-1 Исследование распределения результатов физических измерений.
- •Введение
- •1. Понятие о функциях распределения случайной величины
- •2. Нормальное распределение
- •Статистическое описание результатов наблюдений
- •Порядок выполнения работы и экспериментальный анализ одномерной случайной величины
- •Контрольные вопросы.
- •Введение
- •Порядок выполнения работы
- •Дополнительные задания
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Дополнительное задание.
- •Описание установки.
- •Порядок выполнения работы.
- •Дополнительное задание.
- •Описание установки.
- •Порядок выполнения работы.
- •Дополнительное задание.
- •Контрольные вопросы.
Описание установки.
Экспериментальная
установка изображена на рис.1. В стеклянный
тонкостенный сосудА
накачивается воздух до некоторого
давления P1,
превышающего атмосферное
,
где Р0
– атмосферное давление; h1,
– избыток давления сверх атмосферного
(измеряется водяным манометром М).
Когда
воздух в баллоне примет температуру
окружающего воздуха T1
, быстро (с)
открывается клапан К
и воздух выпускается наружу до тех пор,
пока давление в баллоне не станет равным
атмосферному (P2=P0).
Выход воздуха происходит быстро, и, пренебрегая в первом приближении передачей тепла через стенки баллона, процесс расширения воздуха в баллоне можно считать адиабатическим. При этом расширяющийся воздух совершает работу против внешних сил – внешнего атмосферного давления.
Следовательно, температура воздуха в баллоне понижена (до температуры T2).
После закрытия клапана К давление внутри сосуда начнет возрастать, так как охладившийся при расширении воздух снова нагревается, получая тепло из окружающей среды. Возрастание давления прекратится, когда температура воздуха сравняется с внешней температурой T1. Окончательное давление
,
где h2 – разность уровней манометра. Происходящие в сосуде процессы представлены на PV –диаграмме на рис. 2. Температура воздуха в состояниях 1 и 3 одинакова. Согласно закону Бойля – Мариотта
или
(4)
Впроцессе 1–2 произошло адиабатическое
расширение газа. Согласно уравнению
Пуассона, получим
;
(5)
Из (4) и (5) следует
Логарифмирование дает
(6)
Так как давления P0; P0+h1 и P0+h2 незначительно отличаются друг от друга, то в первом приближении логарифмы величин можно заменить их величинами, т.е. искомое значение
(7)
Для
вычисления
по формуле (7) нужно измерить добавочные
(относительно атмосферного) давления
воздуха в баллоне в первом и третьем
состояниях.
Порядок выполнения работы.
1.
Перед началом работы убедитесь в
герметичности кранов и мест соединения
трубок. Для этого накачайте в сосуд
воздух и перекройте кран К.
По манометру проследите за изменением
давления h1
в сосуде с течением времени t
и постройте график h1=f(t).
Если установка достаточно герметична,
то по истечении некоторого времени
,
необходимого
для установления термодинамического
равновесия, давление в баллоне перестанет
снижаться. В противном случае необходимо
найти и
устранить
течь. Из графика определите время
установления термодинамического
равновесия
.
2.
Накачайте
воздух в
сосуд.
Выждав время
,
измерьте избыточное давление h1
воздуха в сосуде перед адиабатическим
расширением. Затем на короткое время
(только до момента выравнивания давлений)
откройте кран К.
Давление в сосуде, и температура понизятся
(давление до атмосферного, а температура
станет ниже комнатной). Температура
воздуха в сосуде сравняется с комнатной
через время
,
после этого измерьте избыточное давление
h2,.
Измерения повторяют 5 – 10 раз.
Величину
подсчитывают по формуле (7) для каждой
пары значений h1
и h2.
Результаты отдельных экспериментов
будут заметно отличаться друг от друга.
Разброс связан с временем открывания
крана К:
если кран закроем раньше, чем давление
упадет до атмосферного, получим завышенные
значения h2
и
;
если кран закроем с опозданием, получим
заниженные значения h2
и
.
Так как разброс отдельных результатов
случаен, вероятным результатом измерения
считаем среднее значение.
3.
Результаты измерений h1
и h2
записать в таблицу. Подсчитать среднее
значение
.
Оценить погрешность
двумя способами; как случайную и как
погрешность косвенных измерений.
Сравнить их. Окончательный результат
представить в виде:
.