3 Определения, обозначения и сокращения

3.1 В настоящем стандарте применяются термины с соответствующими определениями по ГОСТ Р 50779.10,ГОСТ Р 50779.11.

3.2 В настоящем стандарте применяются следующие обозначения и сокращения:

i- текущий номер наблюдений;i= 0, 1, 2, ...;

А - масштаб вертикальной оси;А =a;

a- коэффициент масштаба;

s- стандартное отклонение;

- оценка стандартного отклонения;

у_r - наблюдаемая переменная (показатель качества);r = 1, ...,i;

C_i - кумулятивная сумма;

- среднее арифметическое;

Т - опорное (эталонное) значение;

f- коэффициент наклона (тангенс угла наклона разрешающей линии по отношению к горизонтальной оси на КУСУМ-карте);

H- интервал решений;

d - число выборочных интервалов;

s - выборочное стандартное отклонение;

V_max- максимальная высота в критерии «перекрытий»;

ARL- средняя длина серии (выборок);

AQL- приемлемый уровень качества.

4 Основные положения

4.1 Метод кумулятивных сумм служит визуальным средством обнаружения изменения показателя качества и последующего установления причин этого изменения.

4.2 Основные требования по применению КУСУМ-карт следующие:

а) результаты наблюдения должны быть получены в такой форме, чтобы любая численная разность между двумя значениями переменной имела одинаковую размерность по всему диапазону данного показателя;

б) последовательность точек на карте должна подчиняться логике, основанной на нормальной работе процесса. Наблюдения могут быть проведены последовательно во времени или в порядке поступления единиц продукции, образуя естественную последовательность, например наблюдение за показателем качества продукции или управлением процесса, а также упорядочены согласно значениям некоторой вспомогательной переменной. Тогда КУСУМ-карта - это метод исследования соотношений между значениями переменных.

4.3Требования к данным

4.3.1 КУСУМ-карты строят, используя два основных типа данных: количественные и альтернативные (ГОСТ Р 50779.40; ГОСТ Р 50779.42).

Количественные данные - это результат наблюдений, проводимых с помощью измерения и записи численных значений данного показателя качества, рассматриваемых единиц выборки, что предполагает некоторую непрерывную шкалу для этого показателя.

Альтернативные данные - это результаты наблюдений наличия (или отсутствия) определенного признака или атрибута для каждой рассматриваемой единицы выборки и подсчета числа единиц выборки, имеющих (или не имеющих) данный признак, или числа таких признаков, имеющихся в единице продукции, группе, на данной площади, в данном объеме или выборке.

Примечание - КУСУМ-карты на практике в основном применяют для количественных данных.

4.3.2 Данные, наносимые на карту, должны соответствовать требованиям перечислений а) и б) пункта4.2.

Для работы с КУСУМ-картой используют кумулятивные (накопленные) суммы случайной переменной или функции случайной переменной, начиная с некоторого момента времени либо какого-то события. Статистиками, значения которых накапливают, например, могут быть:

1) значение переменной (показателя качества);

2) разность между измеренным значением переменной и ее математическим ожиданием;

3) разность между измеренным значением переменной и некоторым целевым или опорным значением;

4) последовательные разности между значениями переменной или абсолютные значения разностей;

5) выборочное среднее;

6) размах выборки.

При применении КУСУМ-карты как средства реального представления данных необязательно указывать распределение вероятностей и требовать независимости между последовательными наблюдениями. Эти условия важны для принятия решений, но не для представления данных. КУСУМ-карта может помочь в выявлении свойств распределения вероятностей, таких как корреляция в серии или цикличное поведение.