Для автоматизации работы с данными, относящимися к различным типам, очень важно унифицировать их форму

представления – для этого обычно используется приём кодирования, то

есть выражение данных одного типа через данные другого типа.

Набор правил кодирования той или

иной разновидности информации называется форматом данных.

Система кодирования существует и в

вычислительной технике – она называ- ется двоичным кодированием и основа-

на на представлении данных последо- вательностью всего двух знаков: 0 и 1.

Эти знаки называются двоичными цифрами, по английски – binary digit,

или, сокращённо, bit (бит). Одним би- том могут быть выражены два значения: 0 или 1. Если количество битов увели- чить до двух, то уже можно выразить четыре различных знасения: 00 01 10 11

Тремя битами можно закодировать восемь значений:

000 001 010 011 100 101 110 111 Увеличивая на единицу количество разрядов в системе двоичного кодирования, мы увеличили в два раза количество значений, которое может быть выражено в данной системе, то есть общая формула имеет вид:

N=2m, где:

N – количество независимо кодируемых значений;

m – разрядность двоичного кодирова- ния, принятая в данной системе. Особая значимость двоичной системы счисления в информатике определя- ется тем, что внутреннее представ- ление любой информации в ком- пьютере является двоичным, т.е. описываемым наборами только из двух знаков (0 и 1).

Перевод десятичного числа в двоичное

Для перевода целой части (или просто целого) числа необходимо разделить ее на основание системы счисления и продолжать делить частные от деления до тех пор, пока частное не станет равным 0. Значения получившихся остатков, взятые в обратной последова-тельности, образуют искомое двоичное число. Например:

Таким образом 25(10)=11001(2)

Для перевода дробной части (или числа, у которого «0» целых) надо умножить ее на 2. Целая часть произведения будет первой цифрой числа в двоичной системе. Затем, отбрасывая у результата целую часть, вновь умножаем на 2 и т.д. Заметим, что конечная десятичная дробь при этом вполне может стать бесконечной (периодической) двоичной. Например:

0,73 2 = 1,46 (целая часть 1),

0,46 2 = 0,92 (целая часть 0 ),

0,92 2 = 1,84 (целая часть 1), 0,84 2 = 1,68 (целая часть 1) и т.д. В итоге 0,73(10) =0,1011...(2).

Кодирование целых и действительных чисел

Целые числа двоичным кодом достаточно просто – достаточно перевести число записанное в десятичной системе счисления в двоичную.

Для кодирования целых чисел от 0 до 255 достаточно иметь 8 разрядов двоичного кода (8 бит). Шестнадцать бит позволяет закодировать целые числа от 0 до 65536, а 24 бита – уже 16 777 216 различных значений.