примеры

С помощью признаков сравнения исследовать на сходимость следующие ряды:

:

сходится и данный ряд сходится.

Ответ: ряд сходится.

С помощью признака Даламбера исследовать на сходимость следующие ряды:

Ответ: ряд сходится по признаку Даламбера.

Ответ: ряд сходится по признаку Даламбера.

Ответ:

Исследовать на сходимость следующие ряды с помощью признака Коши:

Ответ: ряд сходится по признаку Коши.

Ответ: ряд сходится по признаку Коши.

Исследовать на сходимость ряды с помощью интегрального признака Коши:

: ряд сходится.

Исследовать на сходимость следующие ряды различными способами:

: ряд расходится.

Применим предельный признак Даламбера

Ответ: ряд расходится по предельному признаку Даламбера.

Ответ:

Используя предельный признак Даламбера, видим, что исходный ряд сходится

Ответ:

теории сравнения.

Ответ: ряд сходится.

Пользуясь признаками Раабе, Бертрана и Гаусса, исследовать на сходимость следующие ряды:

Ответ:

По признаку Раабе в предельной форме:

Ответ: ряд расходится.

Ответ: ряд сходится по признаку Раабе.

Ответ: ряд сходится по признаку Раабе.