3 занятие. Симметрии

Лабораторная работа №3. Симметрия в GeoGebra.

Цель: Сформировать представление о различных видах симметрии, представленных в программе GeoGebra.

Результаты. После выполнения лабораторной работы должны сформироваться умения:

• строить интерактивные чертежи в программе GeoGebra;

• строить диаграммы графов, мультиграфов, псевдографов, орграфов, мультиорграфов и псевдоорграфов при помощи свойств симметрии, применяя возможности программы GeoGebra;

• знать различные способы изображения графов, мультиграфов, псевдографов, орграфов, мультиорграфов и псевдоорграфов, проблему запутанности больших графов.

Практическая часть.

Задание 1. Рассмотрите основные виды симметрий в программе GeoGebra.

Отражение относительно прямой.

1. Построить точку А.

2. Построить прямую.

3. В панели инструментов найти «отражение относительно прямой» и выполнить его.

Задание. Сделать все тоже самое с треугольником.

Отражение относительно точки.

1. Построить точку А.

2. Построить точку В.

3. В панели инструментов найти «отражение относительно точки» и выполнить его.

Задание. Сделать все тоже самое с треугольником.

Отражение относительно окружности.

1. Построить точку А.

2. Построить окружность.

3. В панели инструментов найти «отражение относительно окружности» и выполнить его.

Задание. Сделать все тоже самое с треугольником.

Поворот вокруг точки на угол.

1. Построить точку А.

2. Построить точку В.

3. В панели инструментов найти «поворот вокруг точки на угол» и выполнить его, угол взять равным 70 градусов.

Задание. Сделать все тоже самое с треугольником.

Параллельный перенос по вектору.

1. Построить точку А.

2. Построить вектор.

3. В панели инструментов найти «параллельный перенос по вектору» и выполнить его.

Задание. Сделать все тоже самое с треугольником.

Гомотетия относительно точки.

1. Построить точку А.

2. Построить точку В.

3. В панели инструментов найти «гомотетия относительно точки» и выполнить его, коэффициент взять равным 3.

Задание. Сделать все тоже самое с треугольником, коэффициент 0,5.

Задание 2 (Калейдоскоп). Изобразите диаграммы псевдографов, используя симметрию относительно прямой. Изобразите диаграммы псевдографов с тремя и четырьмя осями симметрий.

№	Действие	Результат действия	Вывод
Включите сетку (это облегчит работу)
1.	Для этого найдем в командной строке вкладку Вид, откроем ее и выберем пункт Сетка, нажмем на него правой кнопкой мыши.	Получаем расчерченную область геометрии.
Изображение осей симметрии
1.	Изобразите четыре оси симметрии. Это можно сделать двумя способами: 1. Изобразить четыре пересекающиеся прямые; 2. Задать прямые их уравнениями в строке ввода, например x=0, y=0, y=x, y=-x.		Построили оси симметрии.
2.	Постройте точки, симметричные относительно этих осей, используя кнопку (отражение относительно прямой). Выключите обозначения у всех вершин, кроме изначальной.		Получили вершины графа.
3.	Используя отрезки и полуокружности, изобразим ребра псевдографа. Отключите оси симметрии.		Получим псевдограф, например такой.
4.	Выбрав на панели инструментов первую кнопку Перемещать, измените положение точки А, посмотрите изоморфные графы.	Создайте текстовый файл с 5 изоморфными графами. Подсказка. Копировать графы в программе GeoGebra можно с помощью команды Копировать в буфер, вкладка Правка.

№	Действие	Результат действия	Вывод
Работа с цветом
1.	Выбрав наилучшее изображение графа, заполним области многоугольниками, заливку которых можно изменить во вкладке свойства.
Поиграйте!!! Лучшие 5 сохраните в текстовом файле.

Задание 3. Создайте свой собственный рисунок, используя возможности программе GeoGebra. Можно вставить рисунок, использовать различные виды симметрии. Подпишите рисунок.

Подсказка. Вставить картинку можно используя панель инструментов, кнопку ползунок, открыв скрытые кнопки, найти «Вставить изображение». Вставить надпись находится в той же вкладке.

Задание 4. Создание анимации. Создайте анимацию собственного рисунка.

Подсказка. На панели инструментов найдем вкладку Вид, откройте ее. Найдите пункт Пошаговое построение. Измените пошаговое время на самое маленькое 0,25. Запустите Проигрыватель.