ЭММ_методичка_ч_1

171

Рис. 3. Опция ―Линии тренда‖

Применение других типов тренда (логарифмический, степенной, экспоненциальный, скользящее среднее) также не даѐт такого эффективного результата. Они неудовлетворительно аппроксимируют фактические значения, коэффициенты их детерминации ничтожно малы:

логарифмический R2 = 0,0166;

степенной R2 =0,0197;

экспоненциальный R2 =8Е-05.

2. Вычитая из фактических значений объѐмов продаж значения тренда,

определим величины сезонной компоненты, используя при этом пакет прикладных программ MS Excel (рис. 4).

172

Рис. 4. Расчѐт значений сезонной компоненты в ППП MS Excel.

Таблица 2. Расчѐт значений сезонной компоненты

173

Скорректируем значения сезонной компоненты таким образом, чтобы их сумма была равна нулю.

174

Таблица 3.

Расчѐт средних значений сезонной компоненты

3. Рассчитываем ошибки модели как разности между фактическими значениями и значениями модели.

Таблица 4. Расчѐт ошибок

Находим среднеквадратическую ошибку модели (Е) по формуле:

Е= Σ О2 : Σ (T+S)2

где:

Т- трендовое значение объѐма продаж; S – сезонная компонента;

О- отклонения модели от фактических значений

Е= 0,003739 или 0.37 %

Величина полученной ошибки позволяет говорить, что построенная модель хорошо аппроксимирует фактические данные, т.е. она вполне отражает экономические тенденции, определяющие объѐм продаж, и является предпосылкой для построения прогнозов высокого качества.

Построим модель прогнозирования:

177

Определяем прогнозное значение модели:

Fм t = 1 924,92 + 162,44 =2087 ± 7,8 (руб.)

Фактическое значение объѐма продаж в предыдущем году (Fф t-1) составило 2 361руб. Принимаем коэффициент сглаживания 0.8. Получим прогнозное значение объѐма продаж:

Fпр t = 0,8*2 361 + (1-0.8) *2087 = 2306,2 (руб.)

Для учѐта новых экономических тенденций рекомендуется регулярно уточнять модель на основе мониторинга фактически полученных объѐмов продаж, добавляя их или заменяя ими данные статистической базы, на основе которой строится модель.

Кроме того, для повышения надѐжности прогноза рекомендуется строить все возможные сценарии прогноза и рассчитывать доверительный интервал прогноза.

Задание. Определить объем продаж мороженного на июнь третьего сезона.

Литература

1.Замков О.О., Толстонятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы

вэкономике. М. ДНСС. 1997г.

2.Лук’яненко І. Г., Краснікова Л. І. Економетрика: Підручник. – К.: Т-

во―Знання‖, КОО, 1998. – 494 с.

3.Конюховский П. Математические методы исследования в экономике. –

СПб.: Питер, 2000. – 208 с.

4.Монахов А. Математические методы анализа экономики. – СПб.: Питер,

2002. – 176 с.

5.Экономико-математические методы и прикладные модели: Уч. Пособие для вузов / В. В. Федосеев, А. Н. Гармаш, Д. М. Дайитбегов и др. – М.: ЮНИТИ, 1999. – 391 с.

6.Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах.-М.: Высшая школа,1986.

7.Басов А.С. Линейное программирование в технико-экономических задачах.

– М.: Наука, 1974.

8.Вентцель Е.С. Введение в иследование операцій. – М.: Радио, 1984.

9.Гасс С. Линейное программирование. – М.: Физматгиз, 1971.

10.Гершгорн А.С. Математическое программирование и его применение в экономических рас четах. – М.: Экономика,1978.

11.Дегтярѐв Ю.И. Исследование операцій. – М.: Высшая школа, 1988.

12.Зайченко Ю.П. Исследование операцій. – Л.: Высшая школа, 1988.

13.Карасѐв А.И. и др.. Курс высшей математики для экономических вузов, ч. II. – М: Высшая школа,1983.

14.Карманов В.Г. Математическое программирование. – М.: Наука,1980.

15.Ляшенко И.Н. Линейное и нелинейное программирование. – К.: Высшая школа,1975.

178

16. Щедрин Н.И., Кархов А.И. Математические методы программирования в экономике. – М.: Статистика, 1974.