Перша частина

Завдання 1.1 - 1.16 містять по чотири варіанти відповідей, з яких ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Виберіть правильну, на Вашу думку відповідь і відзначте її в бланку відповідей.

1.1. Знайдіть значення виразу при

А)1; Б) 81; В) 3; Г) 9.

1.2. Розв’яжіть рівняння

А)Б)В)Г)

1.3. На якому з малюнків зображений графік функції у = 0,5^х ?

1.4. Скоротіть дріб

1.5. Знайдіть множину значень функції у = sin x - 2 .

А)[-1;1] Б) [-2;0] В)[-3;0] Г) [-3;-1]

1.6. Чому рівне значення виразу log₃ (9а), якщо log₃ а = 3 ?

А) 6; Б) 5; В) 27; Г) 12.

1.7. Обчисліть значення виразу cos39° cos21°- sin39° sin 21°.

А) Б)В)Г)1

1.8. Розв’яжіть нерівність

А) [5;∞); Б) (-∞;5]; В) (-∞;6]; Г)[6;∞).

1.9. Подайте вираз у вигляді степеня з раціональним показником.

А) ; Б); В) ; Г).

1.10. Порівняйте sin 2 і sin 3.

А) sin2=sin3 Б) sin2 ‹ sin3; В) sin2 › sin3 Г) sin2 ≤ sin3

1.11. Подайте у вигляді степеня вираз .

А) Б) В) Г)

1.12. В трикутнику АВС АС=4см,,. Знайдіть довжину сторони ВС.

А)8см; Б)4см; В) 4см; Г) 8см..

1.13. Чому дорівнює більший з кутів рівнобічної трапеції, якщо один з них в 8 разів менше за інше?

А) 80°; Б) 160°; В) 135°; Г) 150°.

1.14. Обчисліть інтеграл

А) 0; Б) 2; В) 4; Г) 5.

1.15. Радіус однієї кулі в 2 рази більше радіусу іншої кулі. Чому рівний об'єм кулі більшого радіусу, якщо об'єм кулі меншого радіусу рівний 1 см³?

А) 2 см³; Б) 4 см³; В) 6 см³; Г) 8 см³.

1.16. Знайдіть модуль вектора (-5; 1;2).

А) 8; Б) 30; В) ; Г).

Друга частина

Розв’язання задач 2.1. – 2.8. повинно містити обґрунтування. В ньому треба записати послідовні логічні дії та пояснення, посилатися на математичні факти, з яких слідує те чи інше твердження. Якщо треба, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

2.1. Обчисліть значення виразу

2.2. Розв’яжіть рівняння

2.3. Обчисліть інтеграл

2.4. Розв’яжіть нерівність:

2.5. Знайдіть корені рівняння:

2.6. Яка область визначення функції ?

2.7. Одна з діагоналей трапеції дорівнює 28 см та ділить іншу діагональ на відрізки довжиною 5 см та 9 см. Знайдіть відрізки на які точка перетину діагоналей ділить першу діагональ.

2.8. Основою прямого паралелепіпеда є ромб зі стороною а та гострим кутом α. Менша діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом β. Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда.

Варіант4

Перша частина

Завдання 1.1 - 1.16 містять по чотири варіанти відповідей, з яких ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Виберіть правильну, на Вашу думку відповідь і відзначте її в бланку відповідей.

1.1. Спростіть вираз

А); Б); В); Г)

1.2. Обчисліть значення виразу

А) 7; Б)-7; В) 14; Г)-14.

1.3. Яка з рівності є тотожністю?

A) cos(π- α)= cosa ; В) cos(π-α)= -cosα;

Б) ; Г)

1.4. Відомо, що . Порівняйте m і n.

А) m < n ; Б) m > n; В) m = n ; Г) m > n .

1.5. Знайдіть загальний вид первісної функції f(x) = 3х².

А) 3х³+С; В) х²+С;

Б) х³+С; Г) 6х + С.

1.6. Вкажіть область визначення функції f(x)= log₉ (7 - х).

А) (7; ∞); Б) (-∞; 7); В) [7; ∞); Г) (-∞; 7].

1.7. Яка геометрична фігура не може служити графіком деякої функції?

А) пряма; Б) точка; В) парабола; Г) коло.

1.8. Яке число є періодом функції у = sin 2x ?

А) ; Б); В) π; Г).

1.9. Розв’яжіть рівняння

А) В)

Б) Г)

1.10. Розв’яжіть нерівність

А) (-∞;7); Б)(7; ∞) В) (0;7) Г)(- ∞;∞)

1.11. Спростіть вираз

А)13; Б)13-8; В)11; Г) 11-8.

1.12. Скільки критичних точок на проміжку [а; b] має функція, графік якої зображений на малюнку?

А)3; Б) 2; В) 4; Г) 5.

1.13. У трикутнику ABC АВ=8 см, ВС=10 см, АС=12 см, точка М - середина сторони АВ, точка К - середина сторони ВС. Знайдіть периметр чотирикутника АМКС.

А) 27 см; Б) 21 см; В) 18 см; Г) 15 см.

1.14. Яка величина кута β, зображеного на малюнку, якщо α = 50°?

А) 25°; В) 100°;

Б) 50°; Г) встановити неможливо.

1.15. Обчисліть об'єм правильної трикутної призми, сторона підстави якої рівна 20 см, а висота - 9 см.

А) см³; Б) 300 см³; В) 900 см³; Г) см³.

1.16. Точка С - середина відрізка АВ, А(2;4;6), С(0; 1; 10). Знайдіть координати точки В.

А) В(1; 2,5; 8); Б) В(~2; -2; 14); В) В(-2;-3; 4); Г) В(2; 6; 26).