
- •Перша частина
- •Друга частина
- •Перша частина
- •Друга частина
- •Перша частина
- •Друга частина
- •Перша частина
- •Друга частина
- •Перша частина
- •Друга частина
- •Частина перша
- •Друга частина
- •Частина перша
- •Друга частина
- •Частина перша
- •Друга частина
- •Частина перша
- •Друга частина
- •Частина перша
- •Друга частина
- •Частина перша
- •Частина друга.
- •Частина перша
- •Частина друга.
- •Частина перша
- •Частина друга.
- •Частина перша
- •Частина друга.
- •Частина перша
- •Частина друга.
- •Частина перша
- •Частина друга.
- •Частина перша
- •Частина друга.
- •Частина перша
- •Частина друга.
- •Частина перша
- •Частина друга.
- •Частина перша
- •Перша частина
- •Друга частина
- •Перша частина
- •Друга частина
- •Перша частина
- •Друга частина
- •Перша частина
- •Друга частина
Перша частина
Завдання 1.1 - 1.16 містять по чотири варіанти відповідей, з яких ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Виберіть правильну, на Вашу думку відповідь і відзначте її в бланку відповідей.
1.1.
Знайдіть значення виразу
при
А)1; Б) 81; В) 3; Г) 9.
1.2.
Розв’яжіть рівняння
А)Б)
В)
Г)
1.3. На якому з малюнків зображений графік функції у = 0,5х ?
1.4.
Скоротіть дріб
1.5. Знайдіть множину значень функції у = sin x - 2 .
А)[-1;1] Б) [-2;0] В)[-3;0] Г) [-3;-1]
1.6. Чому рівне значення виразу log3 (9а), якщо log3 а = 3 ?
А) 6; Б) 5; В) 27; Г) 12.
1.7. Обчисліть значення виразу cos39° cos21°- sin39° sin 21°.
А)
Б)
В)
Г)1
1.8.
Розв’яжіть нерівність
А) [5;∞); Б) (-∞;5]; В) (-∞;6]; Г)[6;∞).
1.9.
Подайте вираз
у вигляді степеня з раціональним
показником.
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
1.10. Порівняйте sin 2 і sin 3.
А) sin2=sin3 Б) sin2 ‹ sin3; В) sin2 › sin3 Г) sin2 ≤ sin3
1.11.
Подайте у вигляді степеня вираз
.
А)
Б)
В)
Г)
1.12.
В трикутнику АВС АС=4см,
,
.
Знайдіть довжину сторони ВС.
А)8см;
Б)4см; В) 4см;
Г) 8
см..
1.13. Чому дорівнює більший з кутів рівнобічної трапеції, якщо один з них в 8 разів менше за інше?
А) 80°; Б) 160°; В) 135°; Г) 150°.
1.14.
Обчисліть
інтеграл
А) 0; Б) 2; В) 4; Г) 5.
1.15. Радіус однієї кулі в 2 рази більше радіусу іншої кулі. Чому рівний об'єм кулі більшого радіусу, якщо об'єм кулі меншого радіусу рівний 1 см3?
А) 2 см3; Б) 4 см3; В) 6 см3; Г) 8 см3.
1.16.
Знайдіть модуль вектора
(-5;
1;2).
А) 8;
Б) 30; В)
;
Г)
.
Друга частина
Розв’язання задач 2.1. – 2.8. повинно містити обґрунтування. В ньому треба записати послідовні логічні дії та пояснення, посилатися на математичні факти, з яких слідує те чи інше твердження. Якщо треба, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.
2.1.
Обчисліть
значення виразу
2.2. Розв’яжіть рівняння
2.3.
Обчисліть інтеграл
2.4. Розв’яжіть нерівність:
2.5. Знайдіть корені рівняння:
2.6.
Яка область визначення функції
?
2.7. Одна з діагоналей трапеції дорівнює 28 см та ділить іншу діагональ на відрізки довжиною 5 см та 9 см. Знайдіть відрізки на які точка перетину діагоналей ділить першу діагональ.
2.8. Основою прямого паралелепіпеда є ромб зі стороною а та гострим кутом α. Менша діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом β. Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда.
Варіант4
Перша частина
Завдання 1.1 - 1.16 містять по чотири варіанти відповідей, з яких ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Виберіть правильну, на Вашу думку відповідь і відзначте її в бланку відповідей.
1.1.
Спростіть
вираз
А);
Б)
;
В)
;
Г)
1.2.
Обчисліть значення виразу
А) 7; Б)-7; В) 14; Г)-14.
1.3. Яка з рівності є тотожністю?
A) cos(π- α)= cosa ; В) cos(π-α)= -cosα;
Б)
;
Г)
1.4.
Відомо, що
.
Порівняйте m
і n.
А) m < n ; Б) m > n; В) m = n ; Г) m > n .
1.5. Знайдіть загальний вид первісної функції f(x) = 3х2.
А) 3х3+С; В) х2+С;
Б) х3+С; Г) 6х + С.
1.6. Вкажіть область визначення функції f(x)= log9 (7 - х).
А) (7; ∞); Б) (-∞; 7); В) [7; ∞); Г) (-∞; 7].
1.7. Яка геометрична фігура не може служити графіком деякої функції?
А) пряма; Б) точка; В) парабола; Г) коло.
1.8. Яке число є періодом функції у = sin 2x ?
А)
;
Б)
;
В) π; Г)
.
1.9.
Розв’яжіть рівняння
А)
В)
Б)
Г)
1.10.
Розв’яжіть нерівність
А) (-∞;7); Б)(7; ∞) В) (0;7) Г)(- ∞;∞)
1.11.
Спростіть вираз
А)13;
Б)13-8
;
В)11; Г) 11-8
.
1.12. Скільки критичних точок на проміжку [а; b] має функція, графік якої зображений на малюнку?
А)3; Б) 2; В) 4; Г) 5.
1.13. У трикутнику ABC АВ=8 см, ВС=10 см, АС=12 см, точка М - середина сторони АВ, точка К - середина сторони ВС. Знайдіть периметр чотирикутника АМКС.
А) 27 см; Б) 21 см; В) 18 см; Г) 15 см.
1.14. Яка величина кута β, зображеного на малюнку, якщо α = 50°?
А) 25°; В) 100°;
Б) 50°; Г) встановити неможливо.
1.15. Обчисліть об'єм правильної трикутної призми, сторона підстави якої рівна 20 см, а висота - 9 см.
А)
см3;
Б) 300 см3;
В) 900 см3;
Г)
см3.
1.16. Точка С - середина відрізка АВ, А(2;4;6), С(0; 1; 10). Знайдіть координати точки В.
А) В(1; 2,5; 8); Б) В(~2; -2; 14); В) В(-2;-3; 4); Г) В(2; 6; 26).