Перша частина

Завдання 1.1 - 1.16 містять по чотири варіанти відповідей, з яких ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Виберіть правильну, на Вашу думку відповідь і відзначте її в бланку відповідей.

1.1. Знайдіть значення виразу при

А)1; Б) 81; В) 3; Г) 9.

1.2. Розв’яжіть рівняння

А)Б)В)Г)

1.3. На якому з малюнків зображений графік функції у = 0,5^х ?

1.4. Скоротіть дріб

1.5. Знайдіть множину значень функції у = sin x - 2 .

А)[-1;1] Б) [-2;0] В)[-3;0] Г) [-3;-1]

1.6. Чому рівне значення виразу log₃ (9а), якщо log₃ а = 3 ?

А) 6; Б) 5; В) 27; Г) 12.

1.7. Обчисліть значення виразу cos39° cos21°- sin39° sin 21°.

А) Б)В)Г)1

1.8. Розв’яжіть нерівність

А) [5;∞); Б) (-∞;5]; В) (-∞;6]; Г)[6;∞).

1.9. Подайте вираз у вигляді степеня з раціональним показником.

А) ; Б); В) ; Г).

1.10. Порівняйте sin 2 і sin 3.

А) sin2=sin3 Б) sin2 ‹ sin3; В) sin2 › sin3 Г) sin2 ≤ sin3

1.11. Подайте у вигляді степеня вираз .

А) Б) В) Г)

1.12. В трикутнику АВС АС=4см,,. Знайдіть довжину сторони ВС.

А)8см; Б)4см; В) 4см; Г) 8см..

1.13. Чому дорівнює більший з кутів рівнобічної трапеції, якщо один з них в 8 разів менше за інше?

А) 80°; Б) 160°; В) 135°; Г) 150°.

1.14. Обчисліть інтеграл

А) 0; Б) 2; В) 4; Г) 5.

1.15. Радіус однієї кулі в 2 рази більше радіусу іншої кулі. Чому рівний об'єм кулі більшого радіусу, якщо об'єм кулі меншого радіусу рівний 1 см³?

А) 2 см³; Б) 4 см³; В) 6 см³; Г) 8 см³.

1.16. Знайдіть модуль вектора (-5; 1;2).

А) 8; Б) 30; В) ; Г).

Друга частина

Розв’язання задач 2.1. – 2.8. повинно містити обґрунтування. В ньому треба записати послідовні логічні дії та пояснення, посилатися на математичні факти, з яких слідує те чи інше твердження. Якщо треба, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

2.1. Обчисліть значення виразу

2.2. Розв’яжіть рівняння

2.3. Обчисліть інтеграл

2.4. Розв’яжіть нерівність:

2.5. Знайдіть корені рівняння:

2.6. Яка область визначення функції ?

2.7. Одна з діагоналей трапеції дорівнює 28 см та ділить іншу діагональ на відрізки довжиною 5 см та 9 см. Знайдіть відрізки на які точка перетину діагоналей ділить першу діагональ.

2.8. Основою прямого паралелепіпеда є ромб зі стороною а та гострим кутом α. Менша діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом β. Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда.

Варіант 24