Перша частина

Завдання 1.1 - 1.16 містять по чотири варіанти відповідей, з яких ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Виберіть правильну, на Вашу думку відповідь і відзначте її в бланку відповідей.

1.1. Спростіть вираз

А) ; Б); В); Г)

1.2. Розв’яжіть рівняння tg4x =

1.3. Знайдіть корінь рівняння

А)1; Б)-5; В)-3; Г) 9.

1.4. Обчисліть значення виразу lg25 + lg4.

А) 100; Б) lg29; В) 2; Г) 10.

1.5. Знайдіть похідну функції у = е^х sin х

A) y'=e^xcosx; В) у'= е^х (sin х - cos х);

Б) y'=e^x(sinx + cosx); Г) у'= хе^х-1 cosx.

1.6. Яка множина значень функції у = 3^x + 4 ?

А); Б); В); Г).

1.7. Чому дорівнює значення виразу

А)1; Б)2; В)7; Г)49.

1.8. Яка з функцій є непарною?

А) у = х²; Б) у = 2^х; B) y = cosx; Г) y= sinx.

1.9. Розв’яжіть рівняння tg2x=4

А)arctg2+πk, kєZ; В) arctg4+,kєZ;

Б) arctg2+,kєZ; Г) arctg4+πk, kєZ

1.10. Ціну деякого товару спочатку підвищили на 10%, а потім понизили на 10%. Як змінилася ціна товару в порівнянні з первинною?

А) збільшилася на 1%; В) зменшилася на 2%;

Б) зменшилася на 1%; Г) не змінилася.

1.11. Чому рівне найбільший розв’язок нерівності:

А)-2; Б)-1; В) 4; Г) 0.

1.12. Розв’яжіть нерівність lg(x+5)›2.

А)(95;∞); Б)(-3;∞); В)(0;95); Г)(-5;-3).

1.13. Чому дорівнює площа бічної поверхні циліндра, діаметр основи якої дорівнює 4 см, а твірна – 9 см?

А)36πсм² Б)72πсм² В) 12πсм² Г) 24πсм²

1.14. У трикутнику ABC AB =8см,. Яка довжина сторони ВС?

А) 8см; Б) 8 см; В) 4 см; Г) 4см.

1.15. Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, основою якої є паралелограм із сторонами 8 см і 22 см, а висота призми рівна 15 см.

А) 900 см²; Б) 450 см²; В) 600 см²; Г) 2640 см².

1.16. Дане рівняння кола (х - 3)² + (у + 6)² = 9. Вкажіть координати центру кола.

А)(-3;6); Б)(3;-6); В)(-3;-6); Г) (3; 6).

Друга частина

Розв’язання задач 2.1. – 2.8. повинно містити обґрунтування. В ньому треба записати послідовні логічні дії та пояснення, посилатися на математичні факти, з яких слідує те чи інше твердження. Якщо треба, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

2.1. Обчисліть значення виразу 2cos240^o+3tg135^o

2.2. Розв’яжіть рівняння

2.3. Обчисліть інтеграл

2.4. Розв’яжіть нерівність:

2.5. Знайдіть корені рівняння:

2.6. Яка область визначення функції ?

2.7. Одна з діагоналей дорівнює 28 см та ділить діагональ на відрізки довжиною 5 см та 9 см. Знайдіть відрізки, на які точки перетину діагоналей ділить першу діагональ.

2.8. Основою прямого паралелепіпеда є ромб зі стороною а та гострим кутом α. Менша діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом β. Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда.

Варіант 23