Формальна логіка у розв’язанні задач діагностики, лікування та профілактики захворювання

Конкретні цілі заняття:інтерпретуватиосновні поняття формальної логіки;аналізуватискладені висловлення;демонструвативміння використовувати логічні функції для розв’язання медико-біологічних задач.

Основні поняття теми

Висловлення, просте висловлення, логічні функції, проблемне висловлювання, умовне висловлювання, достовірне висловлювання, істинне висловлювання, хибне висловлювання, бінарні оператори, унарні оператори, заперечення, диз’юнкція, імплікація, еквівалентність, логічний елемент.

Короткі теоретичні відомості

Робота лікаря пов’язана з формулюванням різного роду логічних тверджень: постановка діагнозу, прогноз перебігу захворювання, продовження відповідно до висновків лікувальних заходів тощо. Лікар використовує методи математичної логіки для одержання обґрунтованої інформації про значення параметрів, які досліджуються. Це в першу чергу логіка висловлювань, де логічні речення мають алгебраїчну форму.

Розглянемо можливості використання логічних функцій для підтримки прийняття рішень в професійній діяльності лікаря (на прикладі табличного процесора MSExcel).

Логічні функції в середовищі табличного процесора

В середовищі табличного процесора MS Excel множина логічних функцій представлена категорієюЛогические(див. рис. 39).

Рис. 39. Множина логічних функцій Excel

Розглянемо детальніше синтаксис та використання логічної функції ЕСЛИ.

Логічна функція ЕСЛИ

В електронних таблицях імплікація реалізована за допомогою логічної функції ЕСЛИ(в англомовних програмах-додатках офісного призначення – «IF»).

Логічна функція ЕСЛИ– повертає одне значення, якщо задана умова при перевірці чи обчисленні дає значення істина, і інше значення, якщо хиба.

Синтаксис функції:

ЕСЛИ(лог_выражение;значение_если_истина;значение_если_ложь)

Лог_выражение– це математичне відношення, що допускає лише дві можливі відповіді «так» (істинне твердження) або «ні» (твердження хибне).

Значение_если_истина– це значення,якеповертається, якщо логічний вираз істинний. Це значення може бути формулою чи текстом. У першому випадку програма підраховує значення формули, а в другому – повертає текст з цього поля в комірку.

Значение_если_ложь– це значення, що повертається, якщо логічний вираз хибний. Як і в попередньому випадку, Це значення може бути формулою чи текстом.

При конструюванні більш складних виразів дозволяється «вкладати» логічну функцію ЕСЛИодна в одну як значення аргументів кілька разів (до семи).

Функція ЕСЛИє підґрунтям конструювання систем підтримки прийняття рішень. Схематично функціюЕСЛИзручно подавати з використанням розгалуження.

Розгалуження– це така форма організації дій, при якій в залежності від виконання або невиконання деякої умови здійснюється або та, або інша послідовність дій.

Для виконання певної вказівки S треба спочатку визначити хибне чи істинне твердження Р. Якщо твердження Р істинне, то виконуємо вказівку S1 і на цьому вказівка S закінчується. Якщо ж твердження Р хибне, то виконується вказівка S2 (або вона не передбачена умовою задачі) і на цьому вказівка S закінчується (рис. 40).

Рис. 40. Схема розгалуження

Технологію побудови систем підтримки прийняття рішень розглянемо на демонстраційних прикладах.