Практичні завдання

 Завдання 1. Обчислення основних статистичних характеристик вибірок.

Визначити середнє арифметичне, середнє квадратичне відхилення, помилку репрезентативності, моду та медіану результатів вимірювання швидкості кровотоку 10 пацієнтів до наркозу.

Хі	Швидкість кровоточу мл/с
Х1	11,2
Х2	11,0
Х3	10,9
Х4	11,22
Х5	11,4
Х6	11,0
Х7	11,1
Х8	11,3
Х9	11,2
Х10	11,301
Хсер
σ
m
Мода
Медіана

 Завдання 2. Оцінка вірогідності результатів прямих вимірювань.

Оцінити вірогідність безпосередніх вимірювань швидкості кровотоку 10 пацієнтів до наркозу, використовуючи дані із завдання 1.

Завдання виконати в два способи:

1) Методом безпосереднього обчислення за поданим вище алгоритмом;

2) Використовуючи вбудовані функції MS Excel.

Інтерпретуйте отримані результати.

 Завдання 3. Оцінка вірогідності відмінностей дослідження двох незалежних вибірок.

Було проведено дослідження дії магнітних полів низької частоти на карциному Герена на четвертий день захворювання (результати досліджень в таблиці:

Контрольна група	Дослідна група
0,027	0,075
0,036	0,4
0,1	0,08
0,12	0,105
0,32	0,075
0,45	0,12
0,049	0,06
0,105	0,075

В першому стовпчику подані результати інтактної групи, а в другому стовпчику – розмір новоутворення пухлини на яку діяли магнітні поля низької частоти.

Перевірити ефективність впливу магнітних полів на новоутворення пухлини карциноми Герена.

Завдання виконати двома способами:

1. Безпосередніми обчисленнями за поданим вище алгоритмом;

2. Використовуючи Пакет аналізу MS Excel.

Алгоритм виконання завдання використовуючи Пакет аналізу MS Excel.

1. Обчислити дисперсії вибірок. Порівняти отримані значення дисперсій.

2. Виконати команду Сервис/Анализ данных/Двухвыборочный t-тест с разными дисперсиями.

В діалоговому вікні Анализ данныхвказатиИнтервал переменной1, тобто ввести посилання на перший діапазон даних, що аналізуються, і, містить перший стовпчик даних. Аналогічно, вказатиИнтервал переменной 2. ВказатиВыходной диапазон, тобто ввести посилання на комірку, в якубудуть виведені результати.

3. Інтерпретація результатів аналізу.

У вихідний діапазон будуть виведені: середнє,дисперсія, тачислодослідівдля кожної змінної,різницясередніх,df(число ступенів вільності), P(T<=t)одностороннє,tкритичнеодностороннє,P(T<=t)двостороннє,tкритичнедвостороннє.

 Завдання 4. Оцінка вірогідності відмінностей дослідження двох незалежних вибірок.

На лабораторних щурах проводили дослідження на ембріотоксичність. Результати досліджень подані в таблиці.

Контрольна група	Дослідна група
1,85	2,27
1,87	2,09
1,87	2,09
2,3	2,41
2,52	2,31
1,89	2,17
2,37	2
1,7	2,1
1,7	2,02
1,94

В першому стовпчику подана маса плоду тварин інтактної групи, в другому – маса плоду тварин, яким в порожнину шлунку вводили 0,6% масляного розчину – токоферолу ацетату з 1 по 10 день вагітності у розрахунку 15мг/кг.

Перевірити доцільність введення масляного розчину – токоферолу ацетату з 1 по 10 день вагітності (гіпотезу рівності середніх при різних об’ємах вибірки).

 Завдання 5. Кореляційний аналіз двох випадкових ознак Оцінка вірогідності результатів прямих вимірювань.

В таблиці наведені результати спостережень частоти серцевих скорочень і частоти дихання у групі хворих з певною патологією:

ЧСС	120	84	105	92	113	90	80	72	98	102	95
ЧД	20	15	18	16	19	16	15	12	18	20	17

Необхідно визначити, чи існує взаємозв’язок між частотою серцевих скорочень та частотою дихання при досліджуваній патології.

Завдання виконати використовуючи вбудовану функцію КОРРЕЛ MS Excel.

Алгоритм виконання завдання використовуючи Пакет аналізу MS Excel

1. Ввести дані до таблиці.

2. Обчислити значення коефіцієнта кореляції між вибірками.

3. В комірку вставляємо функцію КОРРЕЛ, що викликається наступним чиномМастер функций/Статистические.

В поле Массив 1вводимо дані першої вибірки, в полеМассив 2– другої.

4. Визначити ступінь залежності між частотою дихання і частотою серцевих скорочень.

 Завдання 6. Кореляційний аналіз двох випадкових ознак.

Визначити, чи існує взаємозв’язок між народжуваністю та смертністю (кількість на 1000 осіб) в м. Одеса, зробити висновки щодо ступеню стохастичного зв’язку. Результати досліджень подані в таблиці:

Роки	Народжуваність	Смертність
1990	7,2	11,8
1991	7,6	10,9
1992	8,1	13,1
1993	8,5	12,4
1994	9,1	15,2
1995	9,3	12,5
1996	7,4	13,5
1997	6,6	17,4
1998	7,1	17,2
1999	7,0	15,9
2000	6,6	14,2