42

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХІМІКО-ТЕХНОЛОГІЧНИЙ КОЛЕДЖ ІМЕНІ ІВАНА КОЖЕДУБА

ШОСТКИНСЬКОГО ІНСТИТУТУ

СУМСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО УНІВЕРСИТЕТУ

ОПОРНИЙ КОНСПЕКТ З ФІЗИЧНОЇ ХІМІЇ

СПЕЦІАЛЬНОСТІ: 5.05130105, 5.05130106

Складено викладачем

____ Г.І.Кокшайкиною

Основні газові закони

Для даної маси ідеального газу при постійній температурі добуток тиску на об'єм завжди постійний:

PV = const Закон Бойля-Маріотта: Об'єм даної маси газу за постійної температури змінюється оборотно пропорційно тиску, за яким газ знаходиться.

V₁ / V₂ = P₂ / P₁

Графічно закон Бойля—Маріотта зображається в координатах Р—V у вигляді симетричної гіперболи. Криві, що ілюструють закон Бойля—Маріотта, називаються ізотермами.

Із закону випливає наслідок: концентрація та густина газу змінюються прямопропорційно зміні тиску

C₁ / C₂ = P₁ / P₂ та ₁ /  ₂ = P₁ / P₂

Поєднання рівнянь приводить ще до одного узагальнення: для даної маси ідеального газу при постійному тиску об'єм пропорційний температурі V = T.const або V / T = const ,

а при постійному об'ємі — тиск пропорційний температурі;

Р = Т.const або P / T = const

Закон Гей-Люссака: При нагріванні даної маси газу на 1⁰С (за постійного тиску) об’єм його збільшується на 1/273,15 (частину того об’єму, який мав би газ при 0⁰С).

1

V _t = V₀ 1 + --------- t

273,15

Графічно цей закон зображається прямими, витікаючими з початку координат V—Т -діаграми, званими ізобарами. Коефіцієнт пропорційності в рівнянні закону Гей-Люссака (коефіціент термічного розширенння) залежить від природи газу, його маси і тиску, що виходить з основного рівняння кінетичної теорії.

Залежність даної маси ідеального газу при постійному тиску пропорційно температурі описує

закон Ж. Шарля

1

Р_t = Р₀ 1 + --------- t

273,15

Математична залежність, яка виражає закон Гей-Люсака, становится простішою, якщо ввести абсолютну температуру: об’єм та тиск змінюються прямо пропорційно зміні абсолютної температури газу V₁ / V₂ = T₁ / T₂

P₁ / P₂ = T₁ / T₂

Із законів випливають наслідки: густина та концентрація газу, який знаходиться під постійним тиском, оборотно пропорційні абсолютним температурам

C₁ / C₂ = Т₂ / Т₁ та  ₁ /  ₂ = Т₂ / Т₁

Графічне зображення його в координатах Р — Т має такий же вигляд, що і ізобари, зображеної в координатах V — Т. Внаслідок цього обидва закони об'єднують під загальною назвою закону Гей-Люссака — Шарля. Графічні зображення закону Шарля називають ізохорами. Точно так, як і в рівнянні закону Гей-Люссака, коефіцієнт в рівнянні закону Шарля залежить від природи газу, його маси і об'єму і називається термічним коефіціентом пружності пари.

Закон Авогадро: в рівних об'ємах різних газів за однакових температурі та тиску вміщується однакова кількість молекул. Слідством закону Авогадро є постійність молярних об'ємів різних газів за однакових зовнішніх умов.

За нормальних умов t = 0⁰С, р = 101325 Па (1атм) кіломоль будь-якого газу займає об’єм 22,4м³.

До такого результату приходять з урахуванням тієї обставини, що число частинок (молекул) в 1 моль

будь-якої речовини постійно.

Це число — число Авогадро N_A = 6,022045^.10²³ моль^-1; 6,022045^.10²⁶ кмоль^-1

Рівняння стану ідеального газу (Клапейрона— Менделєєва)

Для 1 моль ідеального газу, незалежно від його природи, маємо PV_m / T = R = const

де V_m — молярний об'єм; Р — абсолютний тиск; Т — абсолютна температура даного газу.

Рівняння називається універсальним рівнянням стану ідеального газу, а постійна R цього рівняння називається молярною газовою сталою.

R = 8,3144 Дж/(моль^.К) = 8,3144^.10³ Дж/(кмоль^.К)

Для довільної кількості ідеального газу рівняння стану має вигляд

PV = mRT / M або PV = nRT

де m — маса; М — молярна маса; n — число моль.

Вираз дозволяє експериментально визначати молярні маси легколетких речовин (метод Р. Майєра) M = mRT / PV

а також розраховувати густину газів ρ за умов, близьких до нормальних:

ρ = m / V = MP / RT

Вирішуючи рівняння що до тиску, одержимо P = n RT / V = cRT

де c — молярна концентрація даного газу.

Використовуючи рівняння стану ідеального газу для однієї і тієї ж кількості газу за нормальних умов P₀,T₀,V₀, а потім за завданих умов P,T,V, можна вивести формулу для приведення об’єму даної маcи газу до нормальних умов: P₀V₀ / T₀ = PV / T

Аналогічно можна вивести формулу, яка дозволяє провести перехід від одних завданих для газу умов P₁,T₁,V₁ до інших умов P₂,T₂,V₂ : P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂

Швидкість поступальної ходи частинок ідеального газу

Для 1 моль ідеального газу маємо PV_m = RT = 1/3 N_AmU², де N_A— число Авогадро.

Але добуток маси однієї частинки на їх число в 1 моль речовини рівний молярній масі цієї речовини: N_Am = М. Отже: RT = 1/3 MU²

Звідси середня квадратична швидкість поступального руху частинок ідеального газу, м/с, дорівнює:

U = √ 3RT / M

Середня арифметична швидкість поступального руху частинок ідеального газу, м/с, дорівнює:

U = √ ρ8RT /  M

З рівняння витікає, що середня швидкість поступальної ходи частинок ідеального газу росте з зростанням температури. Протилежний вплив робить маса частинок: чим важче вони, тим менша їх швидкість.

Способи виразу складу суміші ідеальних газів

Об'ємна частка (об. частка) r_і компоненту i в суміші — це відношення його об'єму V_і до загального об'єму суміші V_cум

r_i = V_i / V_cум.

Mасова частка (мас. частка) g_i компоненту i в суміші — це відношення його маси m_i до загальної маси суміші m_сyм

g_i = m_i / m_сyм

Mолярна частка (мол. частка) x_i компоненту i в суміші — це відношення його числа молей n_i до загального числа молей суміші n_сyм

x_i = n_i / n_сyм

Сума часток дорівнює одиниці.

Залежно від точності вимірювань, перераховані величини можуть бути виражені простими долями, а також долями: сотими (відсоток, рс або %), тисячними (промілле, рm або ⁰/₀₀), десятитисячними (пропроцент, ррс), мільйонними (пропромилле, ррm).

Згідно закону Авогадро, молярні долі компонентів газової суміші дорівнюють їх об'ємним долям.

Іншими словами, для будь-якої суміші газів, що складається з довільного числа компонентів, маємо:

х₁ = r₁; x₂ = r₂ і т.п.

g_i / М_і

Формула зв'язку між масовою та об'ємною частками r_i = ---------------

 g_i / М_і

Середня молекулярна маса газової суміші розраховується за формулами:

1

М _сер =  r_i ^. М_і або М _сер = ---------------

 g_i / М_і

У хіміко-технологічній практиці склад газової суміші часто характеризується молярною або масовою концентрацією її компонентів;

Mолярна концентрація c_i компоненту i — це відношення його числа моль n_i до об'єму суміші V_сyм

c_i = n_i / V_сyм (моль/м³)

Mасова концентрація р_i компоненту i — це відношення його маси m_i до об'єму суміші V_сyм

р_i = m_i / V_сyм (кг/м³)