Приклади розв‘язання задач

Приклад 1

Визначити концентрацію водного розчину гліцерину С₃Н₈О₃ у мас. частках, якщо він замерзає за

-0,52⁰С. Е₃ для води 1,86.

Рішення

Визначим зниження температури замерзання:

Т_з = Т_{з розчинника} - Т_{з розчину} = 0 – (-0,52) = 0,52⁰С

З формули Т_з = і Е_з С розраховуємо моляльну концентрацію розчину:

Т_з 0,52

С = ------ = ----- = 0,280 моль в 1000 г води.

Е₃ 1,86

М_{гліцерину} = 92.

Отже, в 1000 г води міститься m = n M = 0,280.92 = 25,76 г гліцерину.

Загальна маса розчину рівна 1000 + 25,76 = 1025,76 г.

Розрахуємо масову частку гліцерину в розчині: W = m _р.р.100 / m _р-ну

W = 25,76 / 1025,76 = 0,0251 (2,51%).

Приклад 2

При якій приблизно температурі замерзатиме водний розчин етилового спирту концентрації 0,4

(40%) мас. долі С₂Н₅ОН.

Рішення.

Використовуємо формулу Т_з = Е_з m 1000 / G М :

Е_з m1000 1,86.40.1000

Т_з = ------------ = ----------------- = 26,95° С

G М 60.46

Т_з = Т_{з розчинника} - Т_{з розчину} = 0 — 26,95 = - 26,95°.

Розчин почне замерзати приблизно при — 27° С.

Приклад 3.

Розчин, який містить 1,70 г хлориду цинку в 250 г води, замерзає при — 0,23° С. Визначити уявний ступінь дисоціації хлориду цинку в цьому розчині.

Рішення.

Обчислюємо Т_з даного розчину:

Т_з = Т_{з розчинника} - Т_{з розчину} = 0 — (— 0,23) = 0,23°. М _ZnCl2 = 136

З формули Т_з = і Е_з m 1000 / G М знаходимо ізотонічний коефіцієнт: Т_з G М 0,23. 250. 136

і = -------------- = ------------------- = 2,473

Е_з m 1000 1,86.1,70.1000

Використовуючи формулу і = 1 + (К – 1)  , обчислимо  солі в розчині (К=3):

і – 1 2,473 – 1

 = ------ = ------------- = 0,7365 (73,65%)

К – 1 3 – 1

Приклад 4.

Визначити температуру кипіння розчину їдкого калі, що містить в 100 г води 14 г КОН. Уявна ступінь дисоціації КОН в розчині дорівнює 60%.

Рішення.

Розрахуємо ізотонічний коефіцієнт і (К =2):

і = 1+  = 1+ 0,6 = 1,6; Мкон = 56.

Моляльність розчину С = 140 / 56.

Використовуємо формулу Т_к = іЕ_к С Е_к = 0,516

Т_к = іЕ_к С = 1,6. 0,516.140 / 56 = 2,064°

Визначаємо температуру кипіння розчину Т_к = Т_{к розчину} - Т_{к розчинника}

Т_{к розчину} = Т_{к розчинника} + Т_к = 100 + 2,064° = 102,064° С.

Перегонка рідких сумішей

Якщо є суміш двох летких рідин А та В, то в пару переходить як одна, так і інша рідина. Загальний тиск пари Р_заг визначається підсумовуванням парціальних тисків рідини А (р_А) і рідини В (р_В):

Р_заг = р_А + р_В.

Для ідеальних розчинів спостерігається лінійна залежність парциального тиску від молярної частки кожної рідини в суміші, тобто в даному випадку при будь-якій концентрації застосовується закон Рауля:

n _a

P_A = ------------ P_A⁰ = N_A ^pід P_A⁰

n _a + m _b

n _a

P_В = ------------ P_В⁰ = N_В ^pід P_A⁰

n _a + m _b

n _a і m _b — числа молей рідини А і В в суміші; р_А° і р_В° — тиски пари чистих рідин А і В при заданій температурі; N_A ^pід і N_В ^pід — молярні долі рідин А і В в рідкій суміші. Загальний тиск пари над сумішшю рідин розраховують по рівнянню

Р_заг = р_А + р_В = N_A ^pід P_A⁰ + N_В ^pід P_В⁰

Парціальні тиски речовин А і В в парах згідно наслідку закону Дальтону:

P_A = Р_заг N_A ^п та P_В = Р_заг N_В ^п

Дані дозволяють визначати кількості компонентів А і В в парах над рідкими сумішами будь-якого складу при заданих температурах:

N_A ^pід P_A⁰ = Р_заг N_A ^п ; N_В ^pід P_В⁰ = Р_заг N_В ^п . Звідки

N_A ^п = N_A ^pід P_A⁰ / Р_заг ; N_В ^п = N_В ^pід P_В⁰ / Р_заг

Кількість пароподібної і рідкої фаз при заданій температурі визначають по фазових діаграмах, використовуючи правило важеля. Якщо рідини практично не розчиняються одна в одній, то при будь - якому складі суміші парціальний тиск кожного з компонентів над сумішшю дорівнює тиску їх пари в чистому стані при тій же температурі (р_А° і р_В°):

р_А = р_А° та р_В = р_В° , а Р_заг = р_А + р_В.

Склад пари і конденсату для суміші практично не розчинних одна в одній рідин при даній температурі не залежить від складу рідкої фази і визначається із співвідношення

n'_а / n'_b = р_А° / р_B°,

де n'_а , n'_b — числа молей компонентів А і В (у парах і в конденсаті);

або m₁ / m₂ = M_A P_A⁰ / M_В P_В⁰

Для обчислення кількостей пари рідин, що перегоняться або вмісту рідин в конденсаті (у мас. долях) формулу перетворюють:

m_A M_A P_A⁰

G_A = ------------ = ------------------------

m_A + m_B M_A P_A⁰ + M_В P_В⁰

звідки G_B визначають по різниці G_B = 1 — G_А.