Тиск пари розбавлених розчинів. Закон Рауля

Тиск пари над розчином нелеткої речовини в будь - якому розчиннику завжди нижче, ніж над чистим розчинником при одній і тій же температурі.

Згідно закону Рауля, відносне зниження тиску пари розчинника над розчином (депресія розчину) дорівнює молярній частці розчиненої речовини N_b:

(p_A⁰ – p_A ) / p_A⁰ = n_b / (n_a + n_b) = N_b

де p_A⁰ – тиск пари над чистим розчинником за даної температури; p_A – парціальний тиск пари розчинника над розчином за тієї ж температури; n_a – число молей розчинника; n_b – число молей розчиненої речовини.

Таким чином, відносне зниження тиску пари розчинника над розчином (депресія розчину) залежить тільки від концентрації розчину, але не залежить від температури. Для розбавлених розчинів n_b по порівнянню з n_a мало і тому його величиною в знаменнику рівняння можна нехтувати.

Тоді (p_A⁰ – p_A ) / p_A⁰ = n_b / n_a

При дисоціації молекул розчиненої речовини у формули перед n_b ставлять ізотонічний коефіцієнт:

(p_A⁰ – p_A ) / p_A⁰ = і n_b / (n_a + і n_b)

(p_A⁰ – p_A ) / p_A⁰ = і n_b / n_a

Приклади розв‘язання задач

Приклад 1

Тиск пари чистого ацетону при 20°С 23940 Па. Тиск пари розчину камфори в ацетоні, що містить 5 г камфори на 200 г ацетону при тій же температурі, рівно 23710 Па. Визначити молекулярну масу камфори, розчиненої в ацетоні.

Рішення

Розчин розбавлений, тому можна скористатися спрощеною формулою

(p_A⁰ – p_A ) / p_A⁰ = n_b / n_a З цієї формули розраховуємо число молей камфори:

p_A⁰ – p_A m 200

n_b = n_a ---------- ; М _СО(СН3)2 = 58 ; n_a = ----- = ------

p_A⁰ M 58

200 (23940 – 23710)

n_b = ----- --------------------- = 0,03313

58 23940

n_b = m_камф / М_камф

m_камф 5

Звідки М_камф = ---------- = ------------ = 151,0

n_b 0,03313

Приклад 2

Тиск пара розчину, що містить 5 г їдкого натра в 180 г води, при 100° C 99000 Па. Обчислити уявну ступінь дисоціації їдкого натра в даному розчині.

Рішення

Використаємо спрощену формулу (p_A⁰ – p_A ) / p_A⁰ = і n_b / n_a і визначимо ізотонічний коефіцієнт і:

і = (p_A⁰ – p_A ) n_a / p_A⁰ n_b

За 100°С для води р⁰_А =101325 Па; число молей води n_a = 180/18= 10; число молей NаОН n_b = 5/40

(101325 - 99000)^.10^. 40

i = ------------------------------ = 1,837 101325^. 5

Для визначення  використовуємо рівняння i = 1 + 

 = i — 1 = 1,837 — 1 = 0,837;

Уявна ступінь дисоціації NaОН в розчині складає 83,7%.

Приклад 3

Визначити атмосферний тиск, якщо 0,1М NаС1 кипить при 99,8°С. Уявна ступінь дисоціації 0,1М NаС1 84,4%. Тиск насиченої пари чистої води при 99,8°С 100600 Па. Щільність розчину = 1.

Рішення

При температурі кипіння тиск пари розчинника над розчином дорівнює атмосферному тиску. Отже, використавши формулу (p_A⁰ – p_A ) / p_A⁰ = і n_b / n_a

і розрахувавши р_А, можна визначити і атмосферний тиск р_А = р_атм

З формули (p_A⁰ – p_A ) / p_A⁰ = і n_b / n_a

і n_b p_A⁰

p_A = p_A⁰ – -----------

n_а

Знаходимо і та n_а

і = 1 + 0,844 = 1,844

В 1л 0,1М NаС1 міститься 5,85г NаС1.

Число молей води дорівнює n_а = (1000 – 5, 85) / 18 = 55,2 моль

1,844 ^. 0,1^.100600

р_А = р_атм = 100600 – ----------------------- = 100264 Па

55,2