Документи / математика 9 клас

Мала академія наук України

І етап Всеукраїнського конкурсу-захисту

науково-дослідницьких робіт учнів-членів МАН

Контрольна робота з математики

9 клас

1. П'ятеро учнів зважувалися по двоє у всіх можливих комбінаціях. Ваги показали 90 кг, 92 кг, 93 кг, 94 кг, 95 кг, 96 кг, 97 кг, 98 кг, 100 кг, 101 кг. Що покажуть ваги, якщо на них встануть всі п'ять учнів?

2. Відомо, що a: b = 9:4, b:c+5:3. Знайдіть відношення (a-b):(b-c).

3. Розв'яжіть рівняння

4. Сума трьох чисел дорівнює 75. Перше число більше другого на 20% і більше третього на 50%. Знайдіть ці числа.

5. Листоноша Пєчкін любить пити кефір жирністю 2,5%, але з молока корови Мурки виходить кефір лише жирністю 6%. Тому Матроскін купує в магазині кефір жирністю 1% та змі­шує його з Мурчиним. Скільки літрів кефіру кожного виду треба взяти, щоб отримати 2 л кефіру для Пєчкіна?

6. Відомо, що a+b=7, ab=5. Знайдіть a³+b³.

Знайдіть всі значення параметра а, при яких рівняння має єдиний розв'язок?

8. Побудуйте графік функції

9. В рівнобічну трапецію вписано коло радіуса 6 см. Точка до­ тику ділить бічну сторону на відрізки, різниця яких дорівнює 5 см. Знайдіть середню лінію трапеції.

Мала академія наук України

І етап Всеукраїнського конкурсу-захисту

науково-дослідницьких робіт учнів-членів МАН

Контрольна робота з математики

9 клас

3. П'ятеро учнів зважувалися по двоє у всіх можливих комбінаціях. Ваги показали 90 кг, 92 кг, 93 кг, 94 кг, 95 кг, 96 кг, 97 кг, 98 кг, 100 кг, 101 кг. Що покажуть ваги, якщо на них встануть всі п'ять учнів?

4. Відомо, що a: b = 9:4, b:c+5:3. Знайдіть відношення (a-b):(b-c).

3. Розв'яжіть рівняння

4. Сума трьох чисел дорівнює 75. Перше число більше другого на 20% і більше третього на 50%. Знайдіть ці числа.

5. Листоноша Пєчкін любить пити кефір жирністю 2,5%, але з молока корови Мурки виходить кефір лише жирністю 6%. Тому Матроскін купує в магазині кефір жирністю 1% та змі­шує його з Мурчиним. Скільки літрів кефіру кожного виду треба взяти, щоб отримати 2 л кефіру для Пєчкіна?

6. Відомо, що a+b=7, ab=5. Знайдіть a³+b³.

Знайдіть всі значення параметра а, при яких рівняння має єдиний розв'язок?

8. Побудуйте графік функції

9. В рівнобічну трапецію вписано коло радіуса 6 см. Точка до­ тику ділить бічну сторону на відрізки, різниця яких дорівнює 5 см. Знайдіть середню лінію трапеції.