Документи / КР мат 2009-10

Мала академія наук України

ІІ етап конкурсу-захисту науково-дослідницьких робіт

Контрольна робота з математики

11 клас

1. Розв’яжіть рівняння . (6 балів)

2. Менеджер Наливайко заробляє за годину 10 грн. У магазині за мандаринами по 8 грн./кг потрібно стояти в черзі півгодини, за мандаринами по 12 грн./кг черги немає. За якого обсягу покупки раціональним є придбання дешевих мандаринів для менеджера Наливайко? (7 балів)

3. Розв’яжіть нерівність . (7 балів)

4. Обчисліть . (10 балів)

5. Розв’яжіть рівняння . (10 балів)

6. Відомо, що робітників установи – економісти, а інші – програмісти. Доля кандидатів наук серед програмістів становить ,а серед усіх робітників – . Яка доля кандидатів наук серед економістів? (10 балів)

7. Знайдіть всі значення параметра а, при яких рівняння має єдиний розв’язок. (15 балів)

8. У трикутнику ABC проведено медіани AD і CE. Знайдіть площу трикутника ABC, якщо . (15 балів)

9. Побудуйте множину точок, координати яких (x; y) задовольняють умову . Знайдіть площу отриманої фігури. (20 балів)

м. Запоріжжя, 2009-2010 н.р.

Мала академія наук України

ІІ етап конкурсу-захисту науково-дослідницьких робіт

Контрольна робота з математики

10 клас

1. Розв’яжіть рівняння . (6 балів)

2. Сума трьох чисел дорівнює 75. Перше число більше другого на 20% і більше третього на 50%. Знайдіть ці числа. (7 балів)

3. Розв’яжіть нерівність . (7 балів)

4. Обчисліть . (10 балів)

5. Основи трапеції дорівнюють 8 см і 15 см. Кути при більшій основі дорівнюють 15º і 75º. Знайдіть довжину відрізка, що з’єднує середини основ. (10 балів)

6. Розв’яжіть систему рівнянь (10 балів)

7. Розв’яжіть рівняння . (15 балів)

8. Побудуйте множину точок, координати яких (x; y) задовольняють умову . Знайдіть площу отриманої фігури. (15 балів)

9. При яких значеннях параметра а рівняння має єдиний розв’язок? (20 балів)

м. Запоріжжя, 2009-2010 н.р.

Мала академія наук України

ІІ етап конкурсу-захисту науково-дослідницьких робіт

Контрольна робота з математики

9 клас

1. П’ятеро учнів зважувалися по двоє у всіх можливих комбінаціях. Ваги показали 90 кг, 92 кг, 93 кг, 94 кг, 95 кг, 96 кг, 97 кг, 98 кг, 100 кг, 101 кг. Що покажуть ваги, якщо на них встануть всі п’ять учнів? (6 балів)

2. Відомо, що , . Знайдіть відношення . (7 балів)

3. Розв’яжіть рівняння . (7 балів)

4. Сума трьох чисел дорівнює 75. Перше число більше другого на 20% і більше третього на 50%. Знайдіть ці числа. (10 балів)

5. Листоноша Пєчкін любить пити кефір жирністю 2,5%, але з молока корови Мурки виходить кефір лише жирністю 6%. Тому Матроскін купує в магазині кефір жирністю 1% та змішує його з Мурчиним. Скільки літрів кефіру кожного виду треба взяти, щоб отримати 2 л кефіру для Пєчкіна? (10 балів)

6. Відомо, що Знайдіть . (10 балів)

7. Знайдіть всі значення параметра а, при яких рівняння має єдиний розв’язок? (15 балів)

8. Побудуйте графік функції . (15 балів)

9. В рівнобічну трапецію вписано коло радіуса 6 см. Точка дотику ділить бічну сторону на відрізки, різниця яких дорівнює 5 см. Знайдіть середню лінію трапеції. (20 балів)

м. Запоріжжя, 2009-2010 н.р.

Мала академія наук України

ІІ етап конкурсу-захисту науково-дослідницьких робіт

Контрольна робота з математики

8 клас

1. Вартість книжки становить 18 грн. і ще чверть вартості книжки. Скільки коштує книжка? (6 балів)

2. Відомо, що , . Знайдіть відношення . (7 балів)

3. Обчисліть . (7 балів)

4. На овочевій базі зберігалася тонна овочів, що мали вологість 95%. Через деякий час овочі підсохли, і їх вологість зменшилася до 92%. Яку масу тепер мають овочі? (10 балів

5. Листоноша Пєчкін любить пити кефір жирністю 2,5%, але з молока корови Мурки виходить кефір лише жирністю 6%. Тому Матроскін купує в магазині кефір жирністю 1% та змішує його з Мурчиним. Скільки літрів кефіру кожного виду треба взяти, щоб отримати 2 л кефіру для Пєчкіна? (10 балів)

6. Розв’яжіть рівняння . (10 балів)

7. Розкладіть на множники:

а) 4 (5 балів);

б) (10 балів).

8. Відомо, що Знайдіть . (15 балів)

9. Висоти рівнобедреного трикутника, проведені з вершин при основі, при перетині утворюють кут 70º. Визначте кути даного трикутника. (20 балів)

м. Запоріжжя, 2009-2010 н.р.