Документи / Kontr_zavd_3etap_2012_ch1

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Національна академія наук України Національний центр «Мала академія наук України»

КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ

ІІІ етапу Всеукраїнського конкурсу-захисту науково-дослідницьких робіт учнів — членів Малої академії наук України

2012

Частина 1

Київ

2012

УДК 374

ББК 74.200.58

КонтрольнізавданняІІІетапуВсеукраїнськогоконкурсу-захистунау- ково-дослідницьких робіт учнів — членів Малої академії наук України у 2012 році. — Ч. 1. — К. : ТОВ «Праймдрук», 2012. — 176 с.

Відповідальний за випуск — Лісовий О., Пономаренко О.

Упорядники — Голуткан О., Малиш А.

У збірці розміщені умови контрольних робіт, що були запропоновані на ІІІ етапі Всеукраїнського конкурсу-захисту науково-дослідницьких робіт учнів — членів Малої академії наук України у 2012 році.

УДК 374

ББК 74.200.58

©Національний центр «Мала академія наук України», 2012

©ТОВ «Праймдрук», 2012

ЗМІСТ

ВІДДІЛЕННЯ ТЕХНІЧНИХ НАУК . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

ВІДДІЛЕННЯ НАУК ПРО ЗЕМЛЮ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

ВІДДІЛЕННЯ ЕКОЛОГІЇ ТА АГРАРНИХ НАУК . . . . . . . . 21

ВІДДІЛЕННЯ ІСТОРІЇ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

ВІДДІЛЕННЯ МАТЕМАТИКИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

ВІДДІЛЕННЯ ЕКОНОМІКИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

ВІДДІЛЕННЯ КОМП’ЮТЕРНИХ НАУК . . . . . . . . . . . . . . . 150

ВІДДІЛЕННЯ ХІМІЇ ТА БІОЛОГІЇ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

ВІДДІЛЕННЯ ФІЗИКИ І АСТРОНОМІЇ. . . . . . . . . . . . . . . . . 171

3

КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ

ВІДДІЛЕННЯ ТЕХНІЧНИХ НАУК

4

ВІДДІЛЕННЯ ТЕХНІЧНИХ НАУК

КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ З МАТЕМАТИКИ

9клас

Ірівень

1.Побудувати графік функції y = x3 + 8 − 3 .

x+ 2

2.Знайти найменше значення виразу x2 + 4 y2 − 2x + 8y .

ІІрівень

1.Три кола попарно дотикаються зовнішнім чином. Знайти радіуси кіл, якщо відстані між центрами дорівнюють 16 см, 12 см та 8 см.

2.При яких значеннях параметра a рівняння 1a + ax1 = 1 має

розв’язок, більший, ніж 2?

2. Знайти два натуральних числа, сума яких дорівнює 168, а їх найбільший спільний дільник дорівнює 24.

5

КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ

10 клас

Ірівень

1.Знайти найменше та найбільше значення функції

ІІІ рівень

1. Дві сторони трикутника дорівнюють відповідно 6 см і 8 см. Медіани, що проведені до цих сторін, перпендикулярні. Знайти площу трикутника.

2. Скільки спільних точок мають множини

та M1{= {( x; y) R2 : x2 + y2 + 4x = 0} } M2 = ( x; y) R2 : x2 + y2 − 2x = a2 − 2a

залежновідпараметра a .

6

ВІДДІЛЕННЯ ТЕХНІЧНИХ НАУК

11 клас

Ірівень

1.Розв’язати нерівність x − 4 logx−4 (x2 −11x+ 30) ≥ 7x − x2 − 10 .

2.Знайти всі значення параметра a , при кожному з яких сис-

тема y − x + 5 = 0, має безліч розв’язків.

y − x + a = 0

3. Обчислити ctg70 + 4 cos 70 .

ІІрівень

1.Знайти найбільший цілий розв’язок нерівності

2. Основою піраміди є квадрат зі стороною 12 см, а дві суміжні бічні грані перпендикулярні до площини основи. Обчислити площу бічної поверхні піраміди, якщо її висота дорівнює 5 см.

ІІІрівень

1.Розв’язати рівняння log2 (1 + x )= log3 x .

2.Знайти всі значення параметра a , при яких хорда парабо-

7

КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ

КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ З ФІЗИКИ

9клас

1.Моторний човен проходить відстань між пунктами А та В, розташованиминаберезірічки, за3 години, апліт— за12 годин. Скільки часу потрібно моторному човну на зворотній шлях?

2.Який потрібно взяти опір R, щоб можна було увімкнути

вмережу з напругою 220 В лампочку, яка розрахована на напругу 120 В і струм 4 A?

3.Людина з вадами зору читає газету, тримаючи її на відстані 15 см від очей. Які окуляри потрібні цій людині, щоб читати газету, тримаючи її на відстані найкращого зору. Відстань найкращого зору 25 см.

4.У посудину, що містить 100 г льоду при температурі –10 оС влили 100 г води при температурі 50 оС. Визначити температуру тепловоїрівновагиівизначитикількістьводивпосудині. Питома теплоємність води, льоду 21, питома теплота плавлення льоду

330 кДж/кг.

5.У U — подібній посудині знаходиться ртуть. У ліву частину доливають гас, а в праву воду. Верхні рівні рідин співпадають, різниця рівнів ртуті в колінах 1 см? Густина гасу, води і ртуті

відповідно 0,8 г/см3, 1,0 г/см3 та 13,6 г/см3. Яка маса води та гасу була налита в посудину, якщо площа перерізу кожної посудини 3 см2.

8

ВІДДІЛЕННЯ ТЕХНІЧНИХ НАУК

6. Між двома населеними пунктами автобус рухався так, як показанонаграфіку. Визначити:) мінімальнушвидкістьруху; 2) максимальнушвидкістьруху; 3) шлях, пройденийзаперші10 годруху; 4) шлях, пройдений за останні 10 год руху; 5) середню швидкість руху; графік залежності пройденого шляху від часу; 7) за який час пройдена перша половина всього шляху.

7. Мідний дріт має довжиною 2 м і площу перерізу 0,02 мм2. Питомийопірміді, густинаміді8900 кг/м3, питоматеплоємність міді 390. Визначити: 1) опір дроту; 2) масу дроту; 3) який струм потече по дроту, якщо підключити його до напруги 1,5 В; 4) яка потужність електричного струму при підключенні дроту до джерела 1,5 В; 5) на скільки градусів нагріється дріт, якщо протягом однієї хвилини він буде при підключений до джерела струму 1,5 В; як зміниться опір дроту, якщо його скласти вдвічі; якої довжини мідний дріт перерізом 0,02 мм2 матиме опір 10 Ом.

10клас

1.Чому дорівнює сила тяжіння, що діє на штучний супутник на коловій орбіті навколо Землі на висоті від її поверхні, що

у2 рази більша за радіус Землі, якщо на висоті, що дорівнює радіусу Землі, сила тяжіння 10 кН?

2.У посудину, що містить 100 г льоду при температурі –10 °С влили 100 г води при температурі 50 °С. Визначити температуру теплової рівноваги і визначити кількість води в посудині. Питома теплоємність води 420, льоду 210, питома теплота плавлення льоду 330 кДж/кг.

3.Докінцівзалізногометровогострижнямасою1 кгпідвішені тягарці масою 2 кг та 4 кг. У якій точці потрібно підперти стрижень, щоб він перебував у рівновазі в горизонтальному положенні? Яка сила діятиме на опору?

9

КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ

4.Тискгазувпосудинахвідповіднорта2 р. Якимбудетискгазу, якщо посудини з‘єднати тонкою трубкою, при умові, що а) об‘єми посудин однакові, б) об‘єм другої посудини вдвічі більший?

5.У U — подібній посудині знаходиться ртуть. У ліву частину доливають гас, а в праву воду. Верхні рівні рідин співпадають, різниця рівнів ртуті в колінах 1 см? Густина гасу, води і ртуті відповідно 0,8 г/см3, 1 г/см3 та 13,6 г/см3. Які маси води та гасу були налиті в посудину, якщо площа перерізу кожної посудини 3 см2.

6.Відноснаатомарнамасакарбонудорівнює12, оксисену— 16. Для газу СО2, що знаходиться в об‘ємі при атмосферному тиску

ітемпературі 300 К, визначити: 1) молярну масу; 3) кількість молів цього газу; 4) загальну кількість молекул газу; 5) середню швидкість теплового руху молекул; 6) концентрацію молекул;

7)на скільки відсотків зменшиться тиск, якщо температуру зменшити на 50 оС і половину газу випустити з балону?

7.Камінь масою 100 г кинутий з башти горизонтально, впав на землю через 3 с. Через одну секунду від початку падіння вектор швидкості каменя утворює з горизонтом кут 45 о. Знайти: швидкість каменя; 2) висоту башти; 3) на якій відстані від точки кидання впав камінь; 4) швидкість каменя в момент падіння;

5)роботу сили тяжіння за весь час польоту; 6) повну механічну енергію каменя в момент падіння; 7) на якій висоті кінетична

енергія каменя рівна його потенціальній?

11клас

1.Тискгазувпосудинахвідповіднорта2 р. Якимбудетискгазу, якщо посудини з‘єднати тонкою трубкою, при умові, що а) об‘єми посудин однакові, б) об‘єм другої посудини вдвічі більший?

2.Міліамперметр, розрахований на силу струму 20 мА, необхідно використовувати як амперметр для вимірювання сили струму 1 А. Яким чином це можна зробити, якщо опір міліамперметра 7 Ом?

10