Індивідуальні завдання на модуль 3
.doc
Завдання 9.
Обчислити об’єм тіла, обмеженого поверхнями
Завдання 10.
Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох фігури, обмеженої графіками функцій
Завдання 11.
Обчислити невласний інтеграл з нескінченими межами інтегрування або встановити його розбіжність
Завдання 12.
Обчислити невласний інтеграл від розривної функції , або встановити його розбіжність
.
Варіант 26
Завдання 1.
Обчислити визначений інтеграл, користуючись формулою інтегрування за частинами
Завдання 2.
Обчислити визначений інтеграл
Завдання 3.
Обчислити визначений інтеграл за допомогою підстановки
Завдання 4.
Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій
Завдання 5.
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
Завдання 6.
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, заданими в полярних координатах
Завдання 7.
Знайти довжини дуги кривої у вказаних межах
Завдання 8.
Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметричними рівняннями
Завдання 9.
Обчислити об’єм тіла, обмеженого поверхнями
Завдання 10.
Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох фігури, обмеженої графіками функцій
Завдання 11.
Обчислити невласний інтеграл з нескінченими межами інтегрування або встановити його розбіжність
Завдання 12.
Обчислити невласний інтеграл від розривної функції , або встановити його розбіжність
.
Варіант 27
Завдання 1.
Обчислити визначений інтеграл, користуючись формулою інтегрування за частинами
Завдання 2.
Обчислити визначений інтеграл
Завдання 3.
Обчислити визначений інтеграл за допомогою підстановки
Завдання 4.
Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій
Завдання 5.
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
Завдання 6.
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, заданими в полярних координатах
Завдання 7.
Знайти довжини дуги кривої у вказаних межах
Завдання 8.
Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметричними рівняннями
Завдання 9.
Обчислити об’єм тіла, обмеженого поверхнями
Завдання 10.
Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох фігури, обмеженої графіками функцій
Завдання 11.
Обчислити невласний інтеграл з нескінченими межами інтегрування або встановити його розбіжність
Завдання 12.
Обчислити невласний інтеграл від розривної функції , або встановити його розбіжність
.
Варіант 28
Завдання 1.
Обчислити визначений інтеграл, користуючись формулою інтегрування за частинами
Завдання 2.
Обчислити визначений інтеграл
Завдання 3.
Обчислити визначений інтеграл за допомогою підстановки
Завдання 4.
Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій
Завдання 5.
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
Завдання 6.
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, заданими в полярних координатах
Завдання 7.
Знайти довжини дуги кривої у вказаних межах
Завдання 8.
Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметричними рівняннями
Завдання 9.
Обчислити об’єм тіла, обмеженого поверхнями
Завдання 10.
Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох фігури, обмеженої графіками функцій
Завдання 11.
Обчислити невласний інтеграл з нескінченими межами інтегрування або встановити його розбіжність
Завдання 12.
Обчислити невласний інтеграл від розривної функції , або встановити його розбіжність
.
Варіант 29
Завдання 1.
Обчислити визначений інтеграл, користуючись формулою інтегрування за частинами
Завдання 2.
Обчислити визначений інтеграл
Завдання 3.
Обчислити визначений інтеграл за допомогою підстановки
Завдання 4.
Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій
Завдання 5.
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
Завдання 6.
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, заданими в полярних координатах
Завдання 7.
Знайти довжини дуги кривої у вказаних межах
Завдання 8.
Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметричними рівняннями
Завдання 9.
Обчислити об’єм тіла, обмеженого поверхнями
Завдання 10.
Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох фігури, обмеженої графіками функцій
Завдання 11.
Обчислити невласний інтеграл з нескінченими межами інтегрування або встановити його розбіжність
Завдання 12.
Обчислити невласний інтеграл від розривної функції , або встановити його розбіжність
Варіант 30
Завдання 1.
Обчислити визначений інтеграл, користуючись формулою інтегрування за частинами
Завдання 2.
Обчислити визначений інтеграл
Завдання 3.
Обчислити визначений інтеграл за допомогою підстановки
Завдання 4.
Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій
Завдання 5.
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
Завдання 6.
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, заданими в полярних координатах
Завдання 7.
Знайти довжини дуги кривої у вказаних межах
Завдання 8.
Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметричними рівняннями
Завдання 9.
Обчислити об’єм тіла, обмеженого поверхнями
Завдання 10.
Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох фігури, обмеженої графіками функцій
Завдання 11.
Обчислити невласний інтеграл з нескінченими межами інтегрування або встановити його розбіжність
Завдання 12.
Обчислити невласний інтеграл від розривної функції , або встановити його розбіжність
Частина 3
Варіант 1
Завдання 1.
Розв’язати диференціальне рівняння
Завдання 2.
Знайти загальний розв’язок однорідного диференціальне рівняння першого порядку
Завдання 3.
Розв’язати задачу Коши
Завдання 4.
Використовуючи метод Лагранжа, знайти розв’язок задачі Коши для лінійного диференціального рівняння першого порядку.
Завдання 5.
Знайти загальний розв’язок лінійного диференціального рівняння зі сталими коефіцієнтами
Завдання 6.
Знижуючи порядок диференціального рівняння, знайти загальний розв’язок
.
Завдання7.
Використовуючи ознаку порівняння, дослідити на збіжність ряд
.
Завдання 8.
Користуючись
ознакою Даламбера, дослідити на збіжність
числовий ряд
.
Завдання 9.
За ознакою Коши дослідити на збіжність числовий ряд
.
Завдання 10.
Використовуючи інтегральну ознаку Коши, дослідити на збіжність ряд
.
Завдання 11.
Дослідити на умовну та абсолютну збіжність числовий ряд
.
Завдання 12.
Знайти область збіжності степеневого ряду
Варіант 2
Завдання 1.
Розв’язати диференціальне рівняння
Завдання 2.
Знайти загальний розв’язок однорідного диференціальне рівняння першого порядку
Завдання 3.
Розв’язати задачу Коши
Завдання 4.
Використовуючи метод Лагранжа, знайти розв’язок задачі Коши для лінійного диференціального рівняння першого порядку.
Завдання 5.
Знайти загальний розв’язок лінійного диференціального рівняння зі сталими коефіцієнтами
Завдання 6.
Знижуючи порядок диференціального рівняння, знайти загальний розв’язок
Завдання 7.
Використовуючи ознаку порівняння, дослідити на збіжність ряд
.
Завдання 8.
Користуючись
ознакою Даламбера, дослідити на збіжність
числовий ряд
.
Завдання 9
За ознакою Коши дослідити на збіжність числовий ряд
.
Завдання 10.
Використовуючи інтегральну ознаку Коши, дослідити на збіжність ряд
.
Завдання 11.
Дослідити на умовну та абсолютну збіжність числовий ряд
.
Завдання 12.
Знайти область збіжності степеневого ряду
Варіант 3
Завдання 1.
Розв’язати диференціальне рівняння
Завдання 2.
Знайти загальний розв’язок однорідного диференціальне рівняння першого порядку
Завдання 3.
Розв’язати задачу Коши
Завдання 4.
Використовуючи метод Лагранжа, знайти розв’язок задачі Коши для лінійного диференціального рівняння першого порядку.
Завдання 5.
Знайти загальний розв’язок лінійного диференціального рівняння зі сталими коефіцієнтами
Завдання 6.
Знижуючи порядок диференціального рівняння, знайти загальний розв’язок
Завдання7.
Використовуючи ознаку порівняння, дослідити на збіжність ряд
.
Завдання 8.
Користуючись
ознакою Даламбера, дослідити на збіжність
числовий ряд
.
Завдання 9.
За ознакою Коши дослідити на збіжність числовий ряд
.
Завдання 10.
Використовуючи інтегральну ознаку Коши, дослідити на збіжність ряд
.
Завдання 11.
Дослідити на умовну та абсолютну збіжність числовий ряд
.
Завдання 12.
Знайти область збіжності степеневого ряду
Варіант 4
Завдання 1.
Розв’язати диференціальне рівняння
Завдання 2.
Знайти загальний розв’язок однорідного диференціальне рівняння першого порядку
Завдання 3.
Розв’язати задачу Коши
Завдання 4.
Використовуючи метод Лагранжа, знайти розв’язок задачі Коши для лінійного диференціального рівняння першого порядку.
Завдання 5.
Знайти загальний розв’язок лінійного диференціального рівняння зі сталими коефіцієнтами
Завдання 6.
Знижуючи порядок диференціального рівняння, знайти загальний розв’язок
Завдання7.
Використовуючи ознаку порівняння, дослідити на збіжність ряд
.
Завдання 8.
Користуючись
ознакою Даламбера, дослідити на збіжність
числовий ряд
.
Завдання 9
За ознакою Коши дослідити на збіжність числовий ряд
.
Завдання 10.
Використовуючи інтегральну ознаку Коши, дослідити на збіжність ряд
.
Завдання 11..
Дослідити на умовну та абсолютну збіжність числовий ряд
.
Завдання 12.
Знайти область збіжності степеневого ряду
Варіант 5
Завдання 1.
Розв’язати диференціальне рівняння
Завдання 2.
Знайти загальний розв’язок однорідного диференціальне рівняння першого порядку
Завдання 3.
Розв’язати задачу Коши
Завдання 4.
Використовуючи метод Лагранжа, знайти розв’язок задачі Коши для лінійного диференціального рівняння першого порядку.
Завдання 5.
Знайти загальний розв’язок лінійного диференціального рівняння зі сталими коефіцієнтами
Завдання 6.
Знижуючи порядок диференціального рівняння , знайти загальний розв’язок
Завдання7.
Використовуючи ознаку порівняння, дослідити на збіжність ряд
.
Завдання 8.
Користуючись
ознакою Даламбера, дослідити на збіжність
числовий ряд
.
Завдання 9
За ознакою Коши дослідити на збіжність числовий ряд
.
Завдання 10.
Використовуючи інтегральну ознаку Коши, дослідити на збіжність ряд
.
Завдання 11..
Дослідити на умовну та абсолютну збіжність числовий ряд
.
Завдання 12.
Знайти область збіжності степеневого ряду
Варіант 6
Завдання 1.
Розв’язати диференціальне рівняння
Завдання 2.
Знайти загальний розв’язок однорідного диференціальне рівняння першого порядку
Завдання 3.
Розв’язати задачу Коши
Завдання 4.
Використовуючи метод Лагранжа, знайти розв’язок задачі Коши для лінійного диференціального рівняння першого порядку.
Завдання 5.
Знайти загальний розв’язок лінійного диференціального рівняння зі сталими коефіцієнтами
Завдання 6.
Знижуючи порядок диференціального рівняння , знайти загальний розв’язок
Завдання7.
Використовуючи ознаку порівняння, дослідити на збіжність ряд
.
Завдання 8.
Користуючись
ознакою Даламбера, дослідити на збіжність
числовий ряд
.
Завдання 9
За ознакою Коши дослідити на збіжність числовий ряд
.
Завдання 10.
Використовуючи інтегральну ознаку Коши, дослідити на збіжність ряд
.
Завдання 11..
Дослідити на умовну та абсолютну збіжність числовий ряд
.
Завдання 12.
Знайти область збіжності степеневого ряду
