Індивідуальні завдання на модуль 3

Завдання 7.

Знайти довжини дуги кривої у вказаних межах

Завдання 8.

Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметричними рівняннями

Завдання 9.

Обчислити об’єм тіла, обмеженого поверхнями

Завдання 10.

Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох фігури, обмеженої графіками функцій

Завдання 11.

Обчислити невласний інтеграл з нескінченими межами інтегрування або встановити його розбіжність

Завдання 12.

Обчислити невласний інтеграл від розривної функції , або встановити його розбіжність

.

Варіант 15

Завдання 1.

Обчислити визначений інтеграл, користуючись формулою інтегрування за частинами

Завдання 2.

Обчислити визначений інтеграл

Завдання 3.

Обчислити визначений інтеграл за допомогою підстановки

Завдання 4.

Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій

Завдання 5.

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями

Завдання 6.

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, заданими в полярних координатах

Завдання 7.

Знайти довжини дуги кривої у вказаних межах

Завдання 8.

Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметричними рівняннями

Завдання 9.

Обчислити об’єм тіла, обмеженого поверхнями

Завдання 10.

Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох фігури, обмеженої графіками функцій

Завдання 11.

Обчислити невласний інтеграл з нескінченими межами інтегрування або встановити його розбіжність

Завдання 12.

Обчислити невласний інтеграл від розривної функції , або встановити його розбіжність

.

Варіант 16

Завдання 1.

Обчислити визначений інтеграл, користуючись формулою інтегрування за частинами

Завдання 2.

Обчислити визначений інтеграл

Завдання 3.

Обчислити визначений інтеграл за допомогою підстановки

Завдання 4.

Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій

Завдання 5.

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями

Завдання 6.

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, заданими в полярних координатах

Завдання 7.

Знайти довжини дуги кривої у вказаних межах

Завдання 8.

Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметричними рівняннями

Завдання 9.

Обчислити об’єм тіла, обмеженого поверхнями

Завдання 10.

Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох фігури, обмеженої графіками функцій

Завдання 11.

Обчислити невласний інтеграл з нескінченими межами інтегрування або встановити його розбіжність

Завдання 12.

Обчислити невласний інтеграл від розривної функції , або встановити його розбіжність

.

Варіант 17

Завдання 1.

Обчислити визначений інтеграл, користуючись формулою інтегрування за частинами

Завдання 2.

Обчислити визначений інтеграл

Завдання 3.

Обчислити визначений інтеграл за допомогою підстановки

Завдання 4.

Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій

Завдання 5.

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями

Завдання 6.

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, заданими в полярних координатах

Завдання 7.

Знайти довжини дуги кривої у вказаних межах

Завдання 8.

Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметричними рівняннями

Завдання 9.

Обчислити об’єм тіла, обмеженого поверхнями

Завдання 10.

Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох фігури, обмеженої графіками функцій

Завдання 11.

Обчислити невласний інтеграл з нескінченими межами інтегрування або встановити його розбіжність

Завдання 12.

Обчислити невласний інтеграл від розривної функції , або встановити його розбіжність

.

Варіант 18

Завдання 1.

Обчислити визначений інтеграл, користуючись формулою інтегрування за частинами

Завдання 2.

Обчислити визначений інтеграл

Завдання 3.

Обчислити визначений інтеграл за допомогою підстановки

Завдання 4.

Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій

Завдання 5.

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями

Завдання 6.

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, заданими в полярних координатах

Завдання 7.

Знайти довжини дуги кривої у вказаних межах

Завдання 8.

Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметричними рівняннями

Завдання 9.

Обчислити об’єм тіла, обмеженого поверхнями

Завдання 10.

Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох фігури, обмеженої графіками функцій

Завдання 11.

Обчислити невласний інтеграл з нескінченими межами інтегрування або встановити його розбіжність

Завдання 12.

Обчислити невласний інтеграл від розривної функції , або встановити його розбіжність

.

Варіант 19

Завдання 1.

Обчислити визначений інтеграл, користуючись формулою інтегрування за частинами

Завдання 2.

Обчислити визначений інтеграл

Завдання 3.

Обчислити визначений інтеграл за допомогою підстановки

Завдання 4.

Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій

Завдання 5.

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями

Завдання 6.

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, заданими в полярних координатах

Завдання 7.

Знайти довжини дуги кривої у вказаних межах

Завдання 8.

Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметричними рівняннями

Завдання 9.

Обчислити об’єм тіла, обмеженого поверхнями

Завдання 10.

Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох фігури, обмеженої графіками функцій

Завдання 11.

Обчислити невласний інтеграл з нескінченими межами інтегрування або встановити його розбіжність

Завдання 12.

Обчислити невласний інтеграл від розривної функції , або встановити його розбіжність

.

Варіант 20

Завдання 1.

Обчислити визначений інтеграл, користуючись формулою інтегрування за частинами

Завдання 2.

Обчислити визначений інтеграл

Завдання 3.

Обчислити визначений інтеграл за допомогою підстановки

Завдання 4.

Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій

Завдання 5.

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями

Завдання 6.

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, заданими в полярних координатах

Завдання 7.

Знайти довжини дуги кривої у вказаних межах

Завдання 8.

Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметричними рівняннями

Завдання 9.

Обчислити об’єм тіла, обмеженого поверхнями

Завдання 10.

Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох фігури, обмеженої графіками функцій

Завдання 11.

Обчислити невласний інтеграл з нескінченими межами інтегрування або встановити його розбіжність

Завдання 12.

Обчислити невласний інтеграл від розривної функції , або встановити його розбіжність

.

Варіант 21

Завдання 1.

Обчислити визначений інтеграл, користуючись формулою інтегрування за частинами

Завдання 2.

Обчислити визначений інтеграл

Завдання 3.

Обчислити визначений інтеграл за допомогою підстановки

Завдання 4.

Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій

Завдання 5.

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями

Завдання 6.

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, заданими в полярних координатах

Завдання 7.

Знайти довжини дуги кривої у вказаних межах

Завдання 8.

Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметричними рівняннями

Завдання 9.

Обчислити об’єм тіла, обмеженого поверхнями

Завдання 10.

Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох фігури, обмеженої графіками функцій

Завдання 11.

Обчислити невласний інтеграл з нескінченими межами інтегрування або встановити його розбіжність

Завдання 12.

Обчислити невласний інтеграл від розривної функції , або встановити його розбіжність

.

Варіант 22

Завдання 1.

Обчислити визначений інтеграл, користуючись формулою інтегрування за частинами

Завдання 2.

Обчислити визначений інтеграл

Завдання 3.

Обчислити визначений інтеграл за допомогою підстановки

Завдання 4.

Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій

Завдання 5.

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями

Завдання 6.

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, заданими в полярних координатах

Завдання 7.

Знайти довжини дуги кривої у вказаних межах

Завдання 8.

Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметричними рівняннями

Завдання 9.

Обчислити об’єм тіла, обмеженого поверхнями

Завдання 10.

Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох фігури, обмеженої графіками функцій

Завдання 11.

Обчислити невласний інтеграл з нескінченими межами інтегрування або встановити його розбіжність

Завдання 12.

Обчислити невласний інтеграл від розривної функції , або встановити його розбіжність

.

Варіант 23

Завдання 1.

Обчислити визначений інтеграл, користуючись формулою інтегрування за частинами

Завдання 2.

Обчислити визначений інтеграл

Завдання 3.

Обчислити визначений інтеграл за допомогою підстановки

Завдання 4.

Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій

Завдання 5.

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями

Завдання 6.

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, заданими в полярних координатах

Завдання 7.

Знайти довжини дуги кривої у вказаних межах

Завдання 8.

Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметричними рівняннями

Завдання 9.

Обчислити об’єм тіла, обмеженого поверхнями

Завдання 10.

Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох фігури, обмеженої графіками функцій

Завдання 11.

Обчислити невласний інтеграл з нескінченими межами інтегрування або встановити його розбіжність

Завдання 12.

Обчислити невласний інтеграл від розривної функції , або встановити його розбіжність

.

Варіант 24

Завдання 1.

Обчислити визначений інтеграл, користуючись формулою інтегрування за частинами

Завдання 2.

Обчислити визначений інтеграл

Завдання 3.

Обчислити визначений інтеграл за допомогою підстановки

Завдання 4.

Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій

Завдання 5.

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями

Завдання 6.

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, заданими в полярних координатах

Завдання 7.

Знайти довжини дуги кривої у вказаних межах

Завдання 8.

Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметричними рівняннями

Завдання 9.

Обчислити об’єм тіла, обмеженого поверхнями

Завдання 10.

Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох фігури, обмеженої графіками функцій

Завдання 11.

Обчислити невласний інтеграл з нескінченими межами інтегрування або встановити його розбіжність

Завдання 12.

Обчислити невласний інтеграл від розривної функції , або встановити його розбіжність

.

Варіант 25

Завдання 1.

Обчислити визначений інтеграл, користуючись формулою інтегрування за частинами

Завдання 2.

Обчислити визначений інтеграл

Завдання 3.

Обчислити визначений інтеграл за допомогою підстановки

Завдання 4.

Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій

Завдання 5.

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями

Завдання 6.

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, заданими в полярних координатах

Завдання 7.

Знайти довжини дуги кривої у вказаних межах

Завдання 8.

Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметричними рівняннями