Індивідуальні завдання на модуль 3

Варіант 30

Завдання 1.

Розв’язати диференціальне рівняння

Завдання 2.

Знайти загальний розв’язок однорідного диференціальне рівняння першого порядку

Завдання 3.

Розв’язати задачу Коши

Завдання 4.

Використовуючи метод Лагранжа, знайти розв’язок задачі Коши для лінійного диференціального рівняння першого порядку.

Завдання 5.

Знайти загальний розв’язок лінійного диференціального рівняння зі сталими коефіцієнтами

Завдання 6.

Знижуючи порядок диференціального рівняння , знайти загальний розв’язок

Завдання 7.

Використовуючи ознаку порівняння, дослідити на збіжність ряд

.

Завдання 8.

Користуючись ознакою Даламбера, дослідити на збіжність числовий ряд .

Завдання 9.

За ознакою Коши дослідити на збіжність числовий ряд

.

Завдання 10.

Використовуючи інтегральну ознаку Коши , дослідити на збіжність ряд

.

Завдання 11.

Дослідити на умовну та абсолютну збіжність числовий ряд

.

Завдання 12.

Знайти область збіжності степеневого ряду