2. Расчет требуемого коэффициента усиления усилителя Ку

Необходимый коэффициент усиления К_у рассчитывается на основании требуемого статизмаS_{з mз}иS_{М mз}

, тогда,

, тогда.

В виду того, что требуется синтезировать замкнутую систему электропривода, обладающую требуемым статизмом по задающему воздействию U_з и возмущению М_с, следует вычислить два коэффициента усиления К_уз и К_уМс, при которыхS_зS_{з mз} иS_МсS_{Мс mз}. Из этих двух значений К_уследует выбрать наибольшее.

Требуемый из условия S_Mc S_Mcmз коэффициент усиления К_уМснаходится из соотношения

К_уз=

Требуемый из условия S_McS_Mcmзкоэффициент усиления К_уМснаходится из соотношения

К_уМс= М_с

Из двух рассчитанных коэффициентов К_уз и К_уМсвыбирается наибольший. Расчетный коэффициент усиления увеличивается на 10% по сравнению с наибольшим, т. е.

К_{у р} = 1,1к_умакс =

чтобы учесть возможное изменение параметров элементов усилителя, возникающее в процессе эксплуатации электропривода. Коэффициент усиления к_ур позволяет обеспечить требуемую точность системы электропривода при отработке задающих воздействий и возмущений. Суммарный расчетный коэффициент усиления системы регулирования равен

==

Расчетный статизм по задающему сигналу U_з

Расчетный статизм по возмущению М_с

3.Построение лачх нескорректированной системы

Преобразованная структурная схема системы электропривода приведена на рис. 3.

В первую очередь необходимо построить ЛАЧХ разомкнутой нескорректированной системы Lс местом размыкания на выходе звена обратной связи, считаяW(p)_ку=1. Передаточная функция для этого случая записывается в следующем виде

где Т₁, Т₂– постоянные времени, определяемые из характеристического уравнения двигателя

,

где ,

корни характеристического уравнения.

Суммарная ЛАХЧ разомкнутой системы имеет асимптоты 0; -20; -40; -60 дБ/деки построена на рис.4. Передаточная функция замкнутой некорректированной системы имеет вид

Замкнутая нескорректированная система проверяется на устойчивость по критерию Гурвица:

4. Расчет частоты среза желаемой лахч и построение желаемой лахч и лфчх

В принятой системе координат (Приложение 7) строится желаемая ЛАЧХ скорректированной системы с наклонами 0; -20; -40; -60дБ/дек, для которой частота среза вычисляется из соотношения

где t_nn– время переходного процесса из технических требований.

Низкочастотная асимптота желаемой ЛАЧХ остается такой же, как на ЛАЧХ нескорректированной системы. Среднечастотная асимптота ЛАЧХ скорректированной системы должна проходить через точку с частотой и иметь наклон -20дБ/дек, а ее протяженность должна составить не менее одной декады. Для высококачественных систем регулирования желательно, чтобы общая протяженность правой части этой асимптоты, т.е. справа от частоты, должна составлять около одной декады.

Требуемый запас по фазе на частоте среза зависит от величины заданного перерегулированияв переходной функции при отработке ступенчатого задающего воздействия.

Среднечастотная асимптота желаемой ЛАЧХ продолжается влево от до пересечения с низкочастотной асимптотой. Точка пересечения определяет частоту сопряжения.

Среднечастотная асимптота продолжается также и вправо до частоты сопряжения .

Далее от частоты вправо проводится асимптота с наклоном -40дБ/декдо частоты сопряжения. Начиная с частоты, вправо проводится асимптота с наклоном -60дБ/дек. Эти асимптоты являются высокочастотными в ЛАЧХ скорректированной системы.

Таким образом, высокочастотные звенья с малыми постоянными времени иостаются неизменными в структуре скорректированной системы. В результате оказывается, что сформированная желаемая ЛАЧХ скорректированной системы имеет асимптоты с наклоном асимптот 0; -20; -40; -60дБ/дек.

Такой ЛАЧХ соответствует передаточная функция разомкнутой скорректированной системы

где - постоянная времени корректирующего апериодического звена.