9.7. Многоконтурные системы с подчиненным регулированием координат электропривода

Для решения задач синтеза замкнутых систем электропривода, обладающих хорошим быстродействием и желаемым характером переходных процессов, разработан инженерный метод синтеза, получивший название метода последовательной коррекции с подчиненным регулированием параметров или сокращенно метод подчиненного регулирования.

После формирования требуемых статических характеристик в электроприводе с системой регулирования с суммирующим усилителем может оказаться, что его динамические характеристики (поведение системы в переходных режимах) будут неприемлемы: будет велика колебательность, перерегулирование, недостаточно быстродействие. В этом случае необходимо введение в систему регулирования корректирующих устройств и/или гибких обратных связей, действующих только во время переходных процессов. Методы коррекции динамических характеристик в схемах с суммирующим усилителем рассмотрены в специальной литературе, например в [15].

Поскольку системы с суммирующим усилителем сложны в наладке, они в настоящее время применяются только для электроприводов с невысокими требованиями к диапазону и качеству регулирования, уступив место системам подчиненного регулирования параметров электроприводов.

Принцип подчиненного регулирования состоит в том, что для каждой из регулируемых переменных - тока, скорости и, если нужно, положения - организуют свой контур регулирования, содержащий объект регулирования, регулятор и отрицательную обратную связь по регулируемой координате. Регуляторы контуров соединяют последовательно, причем выходной сигнал регулятора внешнего контура является заданием для внутреннего контура. В системах электропривода внутренним контуром является контур тока. Задание на ток вырабатывается регулятором скорости.

В системе привода ТП-Д объект регулирования в контуре тока состоит из двух звеньев: тиристорного преобразователя ТП и цепи якоря двигателя постоянного тока (см. рис.8.10).

Строго говоря, тиристорный преобразователь нельзя рассматривать как пропорциональное звено с передаточной функцией К_ТП. Тиристорный преобразователь по принципу своей работы является дискретным элементом. Воздействие на управляемый преобразователь осуществляется импульсно, подачей отпирающего импульса на управляющий электрод тиристора. После включения очередного тиристора, воздействие на преобразователь возможно только спустя некоторое время, когда система импульсно-фазового управления подает импульс на отпирание очередного тиристора. Поэтому тиристорный преобразователь следует рассматривать как динамическое звено с запаздыванием или приближенно как апериодическое звено с постоянной времени Т_µ равной средней величине запаздывания

. (9.8)

Величина Т_µ принимается в пределах 0,0034-0,01с.

Полупроводниковые преобразователи с широтно-импульсным управлением также удобно представлять в виде апериодического звена с постоянной времени

,

где: - несущая частота ШИР-преобразователя. Эти преобразователи обладают высоким быстродействием, т.к. несущая частота обычно составляет несколько кГц.

Якорная цепь двигателя описывается апериодическим звеном с «большой» постоянной времени Т_я (см.8.16)

. (9.9)

Расчетная структурная схема контура тока представлена на рис.9.14.

Найдем передаточную функцию регулятора тока , который включается последовательно с объектом регулирования. Тип регулятора выбирается из условия, чтобы скомпенсировать «большую» постоянную времени в объекте регулирования, т.е.Т_я. Для этого в составе регулятора должно быть форсирующее звено , которое компенсирует запаздывание, обусловленное апериодическим звеном в объекте регулирования (см. 10.8).

Поясним, что ликвидировать постоянную времени в объекте регулирования нельзя, она вызвана физической природой объекта. Уменьшить вызванное ею запаздывание можно, приложив к цепи якоря большее форсировочное напряжение, которое затем регулятором будет снято.

Исходя из указанных соображений, передаточную функцию регулятора тока принимают в следующем виде:

, (9.10)

где: - постоянная времени интегрирования регулятора тока;

- коэффициент усиления регулятора тока.

Следовательно, регулятор тока представляет собой пропорционально-интегральное звено. Передаточная функция контура тока, оптимизированного в соответствии с (9.10) имеет вид:

,

Учитывая, что очень мало, это выражение можно упростить и считать, что оптимизированный контур тока имеет передаточную функцию

. (9.11)

При ступенчатом сигнале u_зТ установившаяся ошибка регулирования тока равна нулю.

Передаточной функции контура тока в виде (9.11) соответствует так называемая настройка на модульный оптимум. При стандартной настройке принимается равной. При такой настройке при подаче на вход контура единичного ступенчатого сигнала переходный процесс будет иметь следующие показатели: время нарастания до заданного значения, время переходного процесса, перерегулирование%.

Переходный процесс в контуре тока при настройки на модульный оптимум показан на рис.9.15.

Коэффициент обратной связи по току рассчитывается из соотношения

,

где: u_зTмакс=8В - для серийных операционных усилителей с учетом возможных перерегулирований.

I_{макс доп} - максимально допустимый ток якоря.

ПИ-регулятор тока обычно реализуется на операционных усилителях по схеме рис.9.16. Для этой схемы

, Т_ИТ=R_вхС_ос.

В

системе подчиненного регулирования заданием на контур тока является выходной сигнал регулятора скорости.

В контуре скорости объектом регулирования в соответствии со структурной схемой двигателя постоянного тока (см. рис.8.5) является механическая часть электропривода, представляющая собой интегрирующее звено с передаточной функцией (см.8.11)

и контур тока, имеющий передаточную функцию (9.11)

Расчетная структурная схема контура скорости приведена на рис.9.17.

При настройке контура скорости на модульный оптимум будем стремиться компенсировать «большую» постоянную времениТ_м, а «малая» постоянная времени остается нескомпенсированной.

Полагая некомпенсируемую постоянную времени контура скорости , получим передаточную функцию регулятора скорости, который должен иметь передаточную функцию

. (9.12)

Таким образом, для настройки контура скорости на МО следует применять П-регулятор с коэффициентом усиления К_рс. Значение а_мс при стандартной настройке принимают равным а_мс=2.

Передаточная функция контура скорости по задающему воздействию при настройке на модульный оптимум (МО) будет:

, (9.13)

Характер переходного процесса в контуре скорости при подаче на вход контура единичного сигналах=1 и к_с=1 идентичен показанному на рис.9.15: время нарастания до заданного значения , время переходного процесса, перерегулированиеσ=4,3%, число колебаний n_к=1.

Коэффициент обратной связи по скорости рассчитывается из соотношения

.

где: u_зсмакс=8 В – для серийных операционных усилителей с учетом возможных перерегулирований.

Передаточная функция контура скорости, по возмущению от момента сопротивления при настройке на МО имеет следующее выражение

, (9.14)

Из передаточной функции (9.14) следует, что контур скорости при настройке но МО имеет статизм при воздействии по нагрузке М_с, и установившееся отклонение скорости от ступенчатого воздействия момента сопротивления при р0 равно

. (9.15)

Соответственно модуль жесткости механической характеристики при настройке контура скорости на МО определяется соотношением

.

Уравнение механической характеристики системы регулирования скорости при настройке контура скорости на МО

. (9.16)

Статизм по моменту сопротивления при настройке системы регулирования скорости на МО вычисляется из соотношения

,

где: – заданная скорость электропривода.

Самый большой статизм система имеет на нижней характеристике диапазона регулирования. Поэтому с точки зрения возможного диапазона регулирования скорости система с настройкой на МО имеет сравнительно низкие показатели и соответственно ограниченное применение.

На рис.9.18 приведены графики переходных процессов компенсации возмущения от М_с.

Реализация схемы подчиненного регулирования показана на рис.9.19.

В этой схеме электропривод по системе ТП-Д имеет двухконтурную схему подчиненного регулирования с внутренним контуром тока, настроенным на модульный оптимум, и внешним контуром скорости, настроенным также на модульный оптимум. Двигатель постоянного тока независимого возбуждения питается от тиристорного преобразователя УП. Напряжение преобразователя регулируется посредством системы импульсно-фазового управления СИФУ. Управляющий сигнал u_у на СИФУ поступает с выхода регулятора тока. Обратная связь по току якоря реализуется с помощью датчика тока ДТ. Измерительным элементом для этого датчика является шунт R_ш, включенный в цепь якоря.

Контур тока подчинен контуру скорости. Задание на ток u_ЗТ поступает с выхода регулятора скорости РС. Ограничение этого задания (отсечка по току) реализуется с помощью стабилитронов V1 и V2, включенных параллельно регулятору скорости.

Задание на контур скорости u_зс подается на вход регулятора скорости. Обратная связь по скорости выполняется с помощью тахогенератора ТГ.

Пример 9.1. Электропривод по системе ТП-Д с двухконтурной системой подчиненного регулирования выполнен по структурной схеме 9.19. Контуры тока и скорости настроены на модульный оптимум. Требуется рассчитать величины настроечных резисторов R_ос, R_вх, R_осс, R_вхс и емкости С_ос.

Исходные данные. Двигатель постоянного тока с независимым возбуждением имеет мощность Р_н=18 кВт. U_ян=440 В, I_ян=41,4 А, ω_н=104,5 1/с, С=4,16 В.с., R_яц=0,45 Ом, L_яц=0,01 Гн, J_Σ=0,9 кг.м², u_зс=0-8 В, Т_μ=0,0066 с, U_ТГ=48 В.

Решение.

1. Электромагнитная постоянная времени

с.

2. Электромеханическая постоянная времени

с.

3. Передаточный коэффициент тиристорного преобразователя

.

4. Коэффициент обратной связи по скорости

В.с.

5. Коэффициент обратной связи по току

В/А.

6. Принимаем ПИ-регулятор тока

с.

.

7. Величину резисторов и емкости в регуляторе тока находим, полагая

С_ос=2,0 мкФ.

кОм.

кОм.

8. Принимаем П-регулятор скорости

,

где: с.

9. Величина резисторов в регуляторе скорости

кОм,

кОм.

Если электропривод должен иметь большой диапазон регулирования скорости или требуется высокая точность поддержания заданной скорости, то используется ПИ-регулятор скорости. В этом случае контур тока настраивается на симметричный оптимум.

Передаточная функция регулятора скорости, настроенного на симметричный оптимум, будет

, (9.17)

где: ;;а_сс=8.

Передаточная функция замкнутого контура скорости будет в этом случае

. (9.18)

При подаче на вход системы ступенчатого управляющего сигнала u_зс

.

Переходный процесс в этом случае характеризуется следующими показателями качества:

; t_н=3,1Т_μС; σ=43%.

Одним из главных достоинств настройки на симметричный оптимум является то, что система регулирования будет астатической по возмущению по нагрузке М_с, т.е. при приложении нагрузки установившееся значение скорости останется неизменным, равным заданному, а статическая ошибка .

Для того, чтобы уменьшить колебательность переходного процесса, на вход регулятора скорости включают фильтр с передаточной функцией апериодического звена

.

Тогда передаточная функция системы по сигналу задания будет

. (9.19)

Переходный процесс при настройке на симметричный оптимум с фильтром на входе будет иметь вид, показанный на рис.9.20 со следующими показателями качества ;t_н=7,6Т_μС; σ=8%.

Включение фильтра не вносит изменения в процесс отработки возмущающего воздействия по М_с; установившаяся ошибка по скорости будет равна нулю.

Системы регулирования положения строятся как трехконтурные, где внешний контур положения управляет контуром скорости.