КОЛЕБАНИЯ, ВОЛНЫ, ЗВУК

С колебаниями мы встречаемся при изучении самых различных физических явлений: звука, света, переменных токов, радиоволн, качаний маятников и т.д. И в организме человека колебательное движение встречается довольно часто. Это изменение температуры, давления, содержания форменных элементов крови и других биологических жидкостей, механические смещения сердца, легких, грудной клетки в процессе жизнедеятельности организма, электрические колебания в органах и тканях при их возбуждении и многие другие. Характеристики перечисленных колебаний могут регистрироваться без вмешательства в деятельность организма. Но, т.к. они непосредственно связаны с физиологическими процессами, происходящими в органах и тканях, то их используют в диагностических целях. Кроме того, на организм действуют внешние факторы: вибрация, колебания температуры и давления окружающей среды, лечебные воздействия, которые необходимо учитывать при профилактике, диагностике и лечении. Поэтому основные параметры и понятия колебательных процессов врачу необходимо знать.

Любые отклонения физического тела или параметра его состояния, то в одну, то в другую сторону от положения равновесия называется колебательным движением или просто колебанием.

Колебательное движение называется периодическим, если значения физических величин, изменяющихся в процессе колебаний, повторяются через равные промежутки времени.

Несмотря на большое разнообразие колебательных процессов, как по физической природе, так и по степени сложности, все они совершаются по некоторым общим закономерностям и могут быть сведены к совокупности простейших периодических колебаний, называемых гармоническими.

Гармоническими называются колебания, совершающиеся по закону sin или cos.

s=Asin(t+_о), s=Аcos(t+_o)

Они совершаются под действием квазиупругих сил, т.е. сил, пропорциональных смещению

F=-kx

Основными характеристиками колебаний являются:

1. Смещение (s) - это расстояние, на которое отклоняется колеблющаяся система в данный момент времени, от положения равновесия.

2. Амплитуда (А) - максимальное смещение.

3. Период (Т) - время одного полного колебания.

4. Линейная частота () - это число колебаний в единицу времени, измеряется в Гц - это одно колебание в сек. =1/Т.

5. Циклическая или круговая частота (). Она связана с линейной частотой следующей зависимостью: =2.

6. Фаза колебания () характеризует состояние колеблющейся системы в любой момент времени: =t+_0, ₀ - начальная фаза колебания.

Колебательный процесс можно представить графически в виде развернутой или векторной диаграммы.

Развернутая диаграмма представляет собой график синусоиды или косинусоиды, по которому можно определить смещение колеблющейся системы в любой момент времени.

Способ представления колебаний с помощью вращающегося вектора амплитуды называется векторной диаграммой. Проведем “опорную” ось ОХ, и построим вектор А, численно равный амплитуде колебания, направленный из точки О под углом ₀ к опорной оси, равным начальной фазе. S₀ выражает смещение в начальный момент времени t=0 (1). Будем вращать вектор вокруг оси О, перпендикулярной к плоскости чертежа, с угловой скоростью  против часовой стрелки. За промежуток времени t вектор амплитуды повернется на угол =t (2), а его проекция на опорную линию определится как s=Аcos(t+₀). За время равное периоду колебаний вектор повернется на угол 2, а проекция его конца совершит одно полное колебание около положения равновесия О. Следовательно, вращающийся вектор амплитуды полностью характеризует колебательное движение в любой момент времени.

Большинство колебательных процессов в биологии и медицине являются не гармоническими, а сложными. Однако, любое сложное колебание можно представить в виде суммы гармонических. Это положение определяет специальный метод диагностики - спектральный анализ.

Совокупность гармонических составляющих, на которые разлагается сложное колебание, называется гармоническим спектром этого колебания.

Результирующее смещение тела, участвующего в нескольких колебательных движениях, получается как геометрическая сумма независимых смещений, которые тело приобретает, участвуя в каждом из слагаемых колебаний. При сложении гармонических колебаний результирующее колебание будет определяться частотой, амплитудой, фазой и направлением слагаемых колебаний.

Участвуя в двух гармонических колебаниях, происходящих в одном направлении с одинаковой частотой, тело совершает гармоническое колебание в том же направлении и с той же частотой, что и составляющие колебания.

Если составляющие колебания имеют одинаковые направления, но различные частоты, то результирующее колебание не гармоническое, но периодическое, с частотой наименьшей из составляющих.

Если точка участвует в двух колебаниях одинаковой частоты, направления которых перпендикулярны, то траектория колеблющейся точки представляет собой эллипс, форма которого зависит от соотношения амплитуд составляющих колебаний.

Если частоты слагаемых колебаний не совпадают, то траектории результирующего движения являются сложными петлеобразными кривыми, называемыми фигурами Лиссажу.

Колебания распределяются на следующие основные виды:

1. Свободные - это идеальные колебания, которые не существуют в природе, но помогают понять сущность других видов колебаний и определить свойства реальной колебательной системы. Они совершаются с собственной частотой, которая зависит только от свойств самой колеблющейся системы. Собственную частоту и период будем обозначать ₀ и Т₀.

2. Затухающие - это колебания, амплитуда которых со временем уменьшается, а частота не меняется и близка к собственной. Энергия в систему подается один раз. Уменьшение амплитуды за единицу времени характеризуется коэффициентом затухания =r/2m, где r - коэффициент трения, m - масса колеблющейся системы. Уменьшение амплитуды за период характеризуется логарифмическим декрементом затухания =Т. Логарифмический декремент затухания - это логарифм отношения двух соседних амплитуд: =lg(A_t/A_t+T) .

З. Вынужденные - это колебания, которые совершаются под действием периодически изменяющейся внешней силы. Они совершаются с частотой вынуждающей силы. Явление резкого увеличения амплитуды колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к собственной частоте системы называется резонансом. Это увеличение будет зависеть от амплитуды вынуждающей силы, массы системы и коэффициента затухания.

4. Автоколебаниями называются незатухающие колебания, существующие в какой-либо системе при отсутствии переменного внешнего воздействия, а сами системы - автоколебательными. Амплитуда и частота автоколебаний зависят от свойств самой автоколебательной системы. Автоколебательная система состоит из трех основных элементов: 1) собственно колебательная система; 2) источник энергии; 3) механизм обратной связи. Ярким примером такой системы в биологии является сердце.

Определим энергию тела массой m, совершающего свободные гармонические колебания с амплитудой А и циклической частотой .

s=Аsin t

Полная энергия складывается из потенциальной и кинетической энергии:

W=W_n+W_k

W_n=(ks²)^/2=((kA²)^/2 )sin²t, где k=m²

W_k=(m²)^/2, учитывая, что =ds/dt=A cos t

получим W_k=((m²A²)/2)·cos² t

Тогда полная энергия: W=(m²A²)/2·(sin² t+cos² t)=(m²A²)/2

Таким образом, полная энергия колеблющегося тела прямо пропорциональна массе, квадрату амплитуды, квадрату циклической частоты и не зависит от времени.

Возникновение колебаний в какой-либо точке пространства не является локальным процессом. Они передаются другим участкам, если между ними имеется механическая, электрическая или другая связь.

Процесс распространения колебаний в пространстве называется волновым движением или просто волной.

Известны два вида волн: механические и электромагнитные. Механические волны распространяются только в упругих средах.

Механические волны делятся на два вида: поперечные и продольные.

Если колебания частиц совершаются перпендикулярно направлению распространения волны, то она называется поперечной.

Если, колебания частиц совпадают с направлением распространения волны, то она называется продольной.

Рассмотрим, основные характеристики волнового движения. К ним относятся:

1. Все параметры колебательного процесса (s, A, , , T, ).

2. Дополнительные параметры, характеризующие только волновое движение:

а) Фазовая скорость () - это скорость, с которой колебания распространяются в пространстве.

б) Длина волны () - это наименьшее расстояние между двумя частицами волнового пространства, колеблющихся в одинаковых фазах или расстояние, на которое распространяется волна за время одного периода.

Характеристики связаны между собой: =с T, =с/

Колебательное движение любой частицы волнового пространства определяется уравнением волны. Пусть в точке О колебания совершаются по закону:

s=Аsin t

Тогда в произвольной точке А закон колебаний:

S_А=sin  (t - t), где t=S/с=S/(), S_A=Аsin (2t – (2S)/())

s=Asin (t – (2s)/) - это уравнение волны. Оно определяет закон колебания в любой точке волнового пространства. 2x/=_о называется начальной фазой колебания в произвольной точке пространства.

3. Энергетические характеристики волны:

а. Энергия колебания одной частицы:

W=(m²A²)/2

б. Энергия колебания всех частиц, содержащихся в единице объема волнового пространства, называется объемной плотностью энергии:

=W₀/V, где W₀₌V есть полная энергия всех колеблющихся частиц в любом объеме.

Если n_о - концентрация частиц, то =n₀ W=n₀ m²A^2/2, но n₀ m=, тогда

=(²A²)/2

Энергия колебания постоянно передается другим частицам по направлению распространения волны.

Величина, численно равная среднему значению энергии, переносимой волной в единицу времени через некоторую поверхность, перпендикулярную направлению распространения волны, называется потоком энергии через эту поверхность.

P_s=W₀/t (Вт)

Поток энергии, приходящийся на единицу поверхности, называется плотностью потока энергии или интенсивностью волны.

J=P_s/S=W₀/(St) (Вт/м²)

Частным случаем механических волн являются звуковые волны:

Звуковыми волнами называются колебания частиц, распространяющихся в упругих средах в виде продольных волн с частотой от 16 до 20000 Гц.

Для звуковых волн справедливы те же характеристики, что и для любого волнового процесса, однако имеется и некоторая специфика.

1. Интенсивность звуковой волны называют силой звука.

J=P_s/S (Вт/м²)

Для этой величины приняты специальные единицы измерения - Белы (Б) и децибелы (дцБ). Шкала силы звука, выраженная в Б или дцБ, называется логарифмической.

Для перевода из системы СИ в логарифмическую шкалу используется следующая формула:

J(Б)=Lg (J/J₀) (Вт/м²)

где J₀=10^-12 Вт/м² - некоторая пороговая интенсивность.

Пример: Пусть J=10^{- 9} Вт/м², тогда J(Б)=Lg10^-9/10^-12=3Б=30 дцБ.

2. Для описания звуковых волн используется величина, которая называется звуковым давлением.

Звуковым или акустическим давлением называется добавочное давление (избыточное над средним давлением окружающей среды) в местах наибольшего сгущения частиц в звуковой волне.

В системе СИ оно измеряется в Па, а внесистемной единицей является 1акустический бар=10^-1Па.

3. Важное значение имеет так же форма колебаний частиц в звуковой волне, которая определяется гармоническим спектром звуковых колебаний ().

Все перечисленные физические характеристики звука называются объективными, т.е. не зависящими от нашего восприятия. Они определяются с помощью физических приборов.

Наш слуховой аппарат способен дифференцировать (различать) звуки по высоте тона, тембру и громкости. Эти характеристики слухового ощущения называются субъективными. Изменение в восприятии звука на слух всегда связано с изменением физических параметров звуковой волны.

Высота тона определяется главным образом частотой колебаний в звуковой волне и незначительно зависит от силы звука. Чем больше частота, тем выше тон звука. В этом отношении диапазон звуков, воспринимаемых слуховым аппаратом, делится на октавы: 1 - (16-32) Гц; 2 - (32-64) Гц; 3 - (64-128) Гц; и т.д., всего 10 октав.

Если колебания частиц в звуковой волне гармонические, то такой тон звука называется простым или чистым. Такие звуки дают камертон и звуковой генератор.

Если колебания не гармонические, но периодические, то такой тон звука называется сложным. (Пример: одна нота на рояле).

Если сложные звуковые колебания не периодически меняют свою интенсивность, частоту и фазу, то такой звук принято называть шумом.

Сложные тона одной и той же высоты, в которых форма колебаний различна, по разному воспринимаются человеком (например, одна и та же нота на различных музыкальных инструментах). Это различие в восприятии носит название тембра звука. Он определяется спектром частот гармонических колебаний, из которых состоит сложный звук.

Громкость восприятия звука зависит главным образом от силы звука, а так же от частоты. Эта зависимость определяется психофизическим законом Вебера-Фехнера:

При возрастании силы звука в геометрической прогрессии (J,J², J³,...) ощущение громкости на одной и той же частоте увеличивается в арифметической прогрессии (Е, 2Е, ЗЕ,...).

Е=k Lg (J/J₀)

где k - коэффициент, зависящий от частоты звука. Громкость измеряется также как и сила звука в Белах (Б) и децибелах (дцБ). ДцБ громкости называется фоном (Ф) в отличии от дцБ силы звука.

Условно считают, что для частоты 1000 Гц, шкалы громкости и силы звука полностью совпадают, т.е. k=1.

Громкость на других частотах можно измерить, сравнивая исследуемый звук с громкостью звука на частоте 1000 Гц. Для этого пользуются кривыми равной громкости, построенными на основании средних данных, которые были получены у людей с нормальным слухом при измерениях, проводимых этим методом.

Использование звуковых методов в диагностике.

1. Аудиометрия - метод измерения остроты слуха по восприятию стандартизированных по частоте и интенсивности звуков.

а) Исследование органов слуха с помощью аудиометра - генератора, в котором плавно или дискретно меняются частота и интенсивность звука. По данным исследования строится график зависимости силы звука от частоты (кривые равной громкости). Наиболее часто используется порог слышимости - минимальная интенсивность, при которой слышен звук на данной частоте. Эту кривую, сняв у конкретного пациента, сравнивают со среднестатистической для многих здоровых людей.

б) Исследование слуха с помощью камертонов.

в) Исследование этими методами по воздушной и костной проводимости.

г) Исследование шепотной речью.

д) Исследование с помощью звуков, воспроизведенных магнитофоном.

е) Изучение реакции на звук по ЭЭГ.

2. Аускультация - выслушивание звуков, возникающих при работе различных органов, (сердца, легких, кровеносных сосудов и др.) в норме и патологии с диагностическими целями. Для этого используются стетоскоп, фонендоскоп, микрофон, магнитофон. В клинической практике широко используется фонокардиография (ФКГ) - графическая регистрация тонов и шумов сердца.

3. Перкуссия - выслушивание звучания отдельных частей тела при их простукивании. При ударе о поверхность тела возникает звуковая волна, гармонический спектр которой имеет широкий диапазон. Во внутритканных полостях возникают резонансные явления, которые изменяют тембр и громкость звучания в зависимости от размеров и положения этих полостей. Опытный врач по изменению звучания определяет состояние обследуемого органа (воспаление в мягких тканях, трещины и переломы в твердых тканях и т.д.).

4. В последние годы в практическом здравоохранении получили широкое распространение ультразвуковые методы исследования.

Ультразвук - это процесс распространения, колебаний в упругой среде в виде продольных волн с частотой свыше 20 кГц.

Ультразвук получают с помощью специальных аппаратов, основанных на явлениях магнитострикции - при низких частотах и обратном пьезоэлектрическом эффекте - при высоких частотах.

Магнитострикция - это изменение продольных размеров ферромагнитного стержня при воздействии на него высокочастотным (20-100 кГц) магнитным полем.

Амплитуда колебаний, а, следовательно, и сила звука определяются напряжением и размерами стержня (явление резонанса). При подключении переменного напряжения, к катушке торцевые плоскости стержня колеблются с частотой переменного напряжения.

Обратный пьезоэлектрический эффект заключается в изменении размеров пьезодиэлектрика под воздействием на него высокочастотным (свыше 100 кГц) электрическим полем.

Закономерности излучения те же, что и при магнитострикции.

Свойства ультразвуковых волн

1. Ультразвук активно поглощается воздушной средой. На расстоянии 12 см интенсивность ультразвуковой волны в воздухе уменьшается в 10 раз (в воде расстояние больше почти в 3000 раз).

2. Скорость распространения ультразвука зависит как от среды, в которой он распространяется, так и от состояния этой среды (температуры, давления, влажности и др.). Например, в воздухе =330 м/с, в воде и мягких тканях =1500 м/с, в костных тканях  около 3370 м/с.

3. Ультразвук активно отражается от границы раздела сред с разным акустическим сопротивлением. Так на границе вода - воздух отражается более 90% ультразвуковой энергии.

4. Ультразвуковая волна обладает достаточно большой энергией, которая зависит от частоты, поэтому при распространении ультразвука в различных средах могут наблюдаться механические разрушения и значительный тепловой эффект.

5. Распространение ультразвука в жидкостях и газах сопровождается такими явлениями как осаждение суспензий, коагуляция аэрозолей, катализ химических реакций, кавитация.

Кавитация - это образование и схлопывание микропузырьков в местах максимального давления ультразвуковых стоячих волн. В жидкостях явление кавитации сопровождается так же слабым свечением, хемилюминесценцией, усилением растворимости газов и др.

Перечисленные выше свойства ультразвуковых волн и легли в основу использования ультразвука в медицине.

Так сильное поглощение ультразвука в воздухе делает его практически безвредным для обслуживающего персонала. Однако для воздействия на больного необходимо исключить воздушную прослойку между излучателем и телом. Это достигается использованием звукопроводящих паст.

Различие в скорости распространения и активное отражение от границы раздела двух сред используется в методах ультразвуковой диагностики внутренних органов, таких как эхолокация, УЗИ, а так же в молекулярной акустике для исследования молекулярной структуры тканей.

Значительная энергия, которую несут ультразвуковые волны, используется в хирургии для разрушения злокачественных образований, сверления зубов, резки и сварки костей, для уничтожения вирусов, бактерий, грибков.

При малых интенсивностях ультразвук повышает проницаемость клеточных мембран, усиливает процессы тканевого обмена, вызывает благоприятные структурные перестройки в тканях, что используется в ультразвуковой терапии.

Осаждение суспензий, коагуляция аэрозолей, катализ под действием ультразвука используются в фармакопеи.

Механизм размена ультразвуковой энергии до сих пор не выяснен, однако такие процессы как сонолюминесценция, хемолюминесценция могут служить диагностическим средством для исследования биологических тканей на субмолекулярном и субатомном уровнях.

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ГЕМОДИНАМИКИ.

Гидродинамика - это раздел физики, изучающий законы движения и силы взаимодействия в жидкостях.

Механические свойства жидкости обусловлены силами, действующими между молекулами. Рассмотрим стационарное течение идеальной жидкости по трубе переменного сечения.

Течение жидкости называется стационарным или установившимся, если с течением времени скорость частиц жидкости в каждой точке потока не изменяется.

Идеальной называется жидкость, не обладающая внутренним трением и несжимаемая. К такой жидкости по своим свойствам близок гелий при сверхнизких температурах.

Для идеальной жидкости при стационарном течении скорости течения обратно пропорциональны площадям поперечного сечения.

₁/₂=S₂/S₁ S=const

Это уравнение неразрывности струи.

Уравнение Бернулли и его следствие.

Для идеальной жидкости, при установившемся течении сумма трех энергий (потенциальной энергии сил давления, потенциальной энергии сил тяжести и кинетической энергии) для любого сечения есть величина постоянная.

P₁V+mgh₁+(m₁²)/2=P₂V+mgh₂+(m₂²)/2

PV+mgh+(m²)/2=const

Уравнение Бернулли может быть выражено и в другом виде. Поделим все члены уравнения на V

(PV)/V+(mgh)/V+(m²)/2V=const m/V=p

P+gh+(²)/2=const

При стационарном течении идеальной жидкости сумма трех давлений есть величина постоянная в любом поперечном сечении потока.

Р - называется статическим давлением; gh - гидростатическим давлением; (²)/2 - динамическим давлением. Рассмотрим физическую сущность этих видов давлений в жидкости.

Статическое или истинное давление - это давление, с которым один слой жидкости давит на другой. Статическое давление может создаваться различными внешними причинами (за счёт работы насоса, за счёт потенциальной энергии воды в водонапорной башне и т.д.).

Гидростатическое давление обусловлено весовым давлением вышележащего слоя (столба) жидкости на нижележащий.

Динамическое давление - это давление, создаваемое движущейся жидкостью. Оно проявляется при торможении жидкости и обусловлено кинетической энергией частиц жидкости.

Измеряется статическое давление при помощи прямой манометрической трубки, плоскость отверстия которой расположена параллельно движению жидкости. Полное давление измеряется манометрической трубкой, изогнутой под прямым углом навстречу движению жидкости. Это давление является суммой статического и динамического давлений.

Динамическое давление определяют по разности между полным и измеренным одновременно статическим давлением. P_дин=Р_n - P_ст . В нашем примере Р_дин=h₂ - h₁

Единицы измерения давления:

СИ - Н/м² [ Па ], СГС - дн/см², 1Па=10 дн/см².

Внесистемные единицы давления:

техническая атмосфера (ат), 1ат=кГс/см²=9,8 10⁴ Па,

физическая атмосфера (атм),

1атм=760 мм.рт.ст.=1,013 10⁵ Па 1мм.рт.ст.=13.6 мм.вод.ст.

В метеорологии применяется единица давления, называемая баром, 1 бар=10⁵ Па=750 мм.рт.ст.

Рассмотрим течение идеальной жидкости по горизонтальной трубе переменного сечения. Опыт показывает, что статическое давление в узкой части меньше, чем в широкой. Это явление связано с тем, что в узкой части трубы скорость выше, чем в широкой. Так как трубка расположена горизонтально, то уравнение Бернулли выглядит следующим образом:

Р₁+(₁²)/2=P₂+(₂ ²)/2

Так как сечение S₁ > S₂, то на основании уравнения неразрывности струи ₂ > ₁. Чтобы сохранить равенство в уравнении Бернулли необходимо Р₁ > P₂. Если Р₂ будет меньше атмосферного давления, тогда в систему будет засасываться воздух - это явление получило название гидродинамического парадокса. На основе этого явления в медицинской практике используется водоструйный насос и ингалятор (рис.1.2.3). Они просты по устройству, бесшумны в работе, не требуют смазки, гигиеничны.

Пусть по горизонтальной трубе одинакового сечения движется реальная вязкая жидкость (Ньютоновская) под давлением Р (рис.1.2.4). Так как давление на все слои одинаково, то можно ожидать одинаковую скорость движения всех слоёв. Однако опыт показывает, что скорость слоёв увеличивается к центру трубы. Если жидкость смачивает стенки трубы, то скорость первого слоя ровна нулю вследствие сильного взаимодействия молекул стенок трубки и молекул жидкости. В последующих слоях она увеличивается постепенно от слоя к слою, вследствие взаимодействия молекул жидкости друг с другом. Эти силы взаимодействия между слоями жидкости носят название сил внутреннего трения или сил вязкости. Они обусловлены: 1. Потенциальными силами взаимодействия между молекулами жидкости.

2. Перемещением молекул жидкости из одного слоя в другой.

Например: молекулы 3-го слоя, обладающие меньшей кинетической энергией по сравнению с молекулами 4-го слоя, перемещаясь в него, уменьшают общую кинетическую энергию, т.е. как бы затормаживают его.

Было выяснено опытным путём, что силы внутреннего трения между слоями жидкости зависят:

1. От площади соприкасающихся слоёв F_~S

2. От градиента скорости F_~d/dx

Физический смысл градиента скорости:

Градиентом любой физической величины называется изменение этой величины, отнесённое к расстоянию, вдоль которого это изменение происходит.

Примеры: градиент скорости и градиент температуры.

(₂-₁)/(x₂-x₁)=/x=d/dx; (t₁-t₂)/(x₂-x₁)=t/x=dt/dx

3. Силы внутреннего трения зависят от природы жидкости, так как молекулы различных жидкостей находятся на различных расстояниях и имеют различную скорость, а следовательно и кинетическую энергию. Эта зависимость учитывается коэффициентом вязкости - . Таким образом силы внутреннего трения зависят от природы жидкости, прямо пропорциональны градиенту скорости и площади соприкасающихся слоёв.

F_=(d/dx)/S

Эта формула получила название формулы Ньютона. Если площадь соприкасающихся слоёв S=1 и градиент скорости d/dx=1, то Fтр=

Коэффициентом вязкости или вязкостью жидкости называется величина численно равная силе трения, возникающей между двумя слоями жидкости, соприкасающимися на площади равной единице и при градиенте скорости между ними равным единице.

Коэффициент вязкости измеряется в системе CИ

=F_dx/Sd ; Н м/м² (м/с)=H c/м²=Па с

В системе СГС

Пуаз (Пз)=дн с/см² ; Н с/м²=10⁵ дн с/10⁴ см²⁼10 Пз

В медицине принято измерять вязкость в Пуазах.

Коэффициент вязкости зависит не только от природы жидкости, но и от температуры. С повышением температуры коэффициент вязкости уменьшается. Это объясняется тем, что с повышением температуры расстояния между молекулами увеличиваются, а силы взаимодействия ослабляются.

Рассмотрим примеры коэффициента вязкости различных жидкостей при t=20⁰ C. Касторовое масло - 9,0 Пз, глицерин - 8,5 Пз, кровь - 0,04-0,05 Пз, вода - 0,01 Пз.

Ввиду больших трудностей, возникающих при непосредственном измерении вязкости её определяют косвенным путём. Наибольшее применение имеют методы: падающего шарика и капиллярного визкозиметра.

Метод падающего шарика основан на законе Стокса. Стокс установил, что на небольшое тело шаровидной формы, перемещающееся в жидкости, действует сила трения, прямо пропорциональная радиусу этого тела, его скорости и коэффициенту вязкости жидкости.

F_тр=6r

Если бросить в жидкость металлический шарик диаметром 0,2-0,3 мм, то он будет двигаться в жидкости равномерно. На движущийся шарик будут действовать три силы

1. Сила тяжести Р=mg, направленная вертикально вниз.

2. Выталкивающая сила F_в, направленная вертикально вверх.

3. Сила трения F_тр, направленная также вертикально вверх.

По первому закону Ньютона тело двигается равномерно, если равнодействующая всех сил, действующих на него, равна 0.

Р=F_тр+F_в, откуда Fтр=P - F_в

По закону Стокса F_тр=6 r,

P=mg; m=_т V; P=_тV_тg=4/3 r³_т g

По закону Архимеда F_выт=_жV_тg=4/3 r³_ж g

6 r=4/3 r³g(_{т -} _ж); =2/9 gr² (_{т -} _ж)/

Радиус шарика можно измерить с помощью микроскопа с окулярным микрометром, скорость движения шарика можно определить по формуле V=s/t, измерив линейкой s, а секундомером - t. Плотность вещества шарика и исследуемой жидкости найдём из специальных таблиц при заданной температуре. По приведенной формуле можно вычислить коэффициент вязкости. Метод требует большого количества жидкости, жидкость должна быть прозрачной. Метод довольно точен, используется в санитарии.

В медицинской практике для определения коэффициента вязкости крови, cпиномозговой жидкости и других биологических жидкостей пользуются методом капиллярного вискозиметра, основанный на законе Гагена-Пуазейля. Они установили, что

Объём жидкости, протекающей через поперечное сечение капилляра (R<1мм ) в единицу времени прямо пропорционален R⁴, dР/dl и обратно пропорционален , коэффициент пропорциональности в системе СГС равен /8.

Q=(R⁴dP)/(8dl)

где dР/dl - градиент давления, dР - разность давлений в начале и в конце капилляра, dl - длина капилляра.

При пропускании жидкостей через капилляры с одинаковым радиусом при одинаковом градиенте давления, получим:

V₁/t=(R⁴dP)/(8₁dl) - объём 1 жидкости

V₂/t=(R⁴dP)/(8₂dl) - объем 2 жидкости

Найдём относительную вязкость, поделив 1 выражение на 2.

_2/₁=V₁/V₂ - формула Гагена-Пуазейля.

Вискозиметр состоит из двух пипеток - капилляров, укреплённых на общей подставке. Один капилляр имеет кран. Сначала втягивая воздух заполняют капилляр (б) стандартной жидкостью, как правило водой, до нулевого деления, закрывают кран и затем заполняют капилляр (а) исследуемой жидкостью до нулевого деления. Открыв кран, втягивают обе жидкости одновременно так, чтобы исследуемая жидкость дошла до деления 1. Тогда число делений трубки (б) укажет относительную вякость. Зная ₁, определим ₂ по формуле:

₂₌₁ V₁

Преимущество и недостатки этого метода:

1. Позволяет измерять вязкость небольшого количества жидкости;

2. Быстрота измерения (особенно для крови - быстро свёртывается);

3. Измерение вязкости непрозрачных жидкостей.

Недостаток - малая точность ввиду отсутствия стандарта.

Течение жидкости называется ламинарным или слоистым, если поток жидкости представляет собой совокупность слоёв, перемещающихся относительно друг друга без перемешивания. При некоторой высокой скорости течение становится турбулентным (вихревым), когда происходит перемешивание слоёв жидкости.

При турбулентном течении жидкости возрастают силы трения, а следовательно и работа по преодолению сил трения. Это течение жидкости сопровождается звуковым феноменом.

Скорость, при которой ламинарное течение переходит в турбулентное называется критической ( кр.)

Величина этой скорости зависит от вязкости жидкости, радиуса трубки, плотности жидкости и состояния внутренней поверхности.

Критическая скорость вычисляется по формуле:

_кр=(R_e)/(D),

где  - вязкость жидкости,  - плотность, D - диаметр трубки. Безразмерная величина R_е называется числом Рейнольдса. Для гладких трубок R_е=2300, для трубок с шероховатыми поверхностями эта величина меньше.

Течение крови в артериях при нормальных условиях является ламинарным. Турбулентность проявляется только в некоторых местах, например, за полулунными клапанами аорты. В некоторых патологических случаях, при сужении кровеносных сосудов, пороках сердца, изменении коэффициента вязкости крови, турбулентность распространяется на более длинные участки артерии, что может служить диагностическим целям.

При течении идеальной жидкости по горизонтальной трубе постоянного сечения гидростатическое давление в любом сечении одинаково (gh₁₌gh₂₌...), h₁=h₂₌..., динамическое давление так же одинаково в любом сечении (₁²/2=₂²/2=...), т.к. ₁₌₂₌... по уравнению неразрывности струи. Следовательно и статическое давление постоянно по всей длинне трубы на основании уравнения Бернулли (Р₁₌Р₂).

Для реальной жидкости гидростатическое и динамическое давления в любом сечении одинаковы по той же причине, что и для идеальной жидкости. Однако уравнение Бернулли для реальной жидкости, как частный случай закона сохранения энергии, должно включать работу против сил трения.

P₁V=P₂V+A_тр или P₁V=P₂V+F_трL

Следовательно, т. к. расстояние от начала трубы L увеличивается, то P₂ уменьшается. Это подтверждается и экспериментально (рис. 1.2.7). Манометрические трубки, вставленные в стенку трубы, измеряют статическое давление и оно постепенно уменьшается. На рисунке h₁ создает динамическое давление, h₂ - статическое. Скорость уменьшения статического давления характеризуется величиной градиента давления

(P₁ - P₂)/L=dP/L=F_тр/V

Величина градиента давления зависит:

1. От коэффициента вязксти жидкости, т.к. F_тр  ,

2. От скорости течения жидкости прямо пропорционально, т.к. сила сопротивления возрастает пропорционально скорости,

3. Если труба разветвляется, то от числа разветвлений - прямо пропорционально.

Движение жидкости по трубам с эластичными стенками отличается от движения жидкости по трубам с упругими стенками своей непрерывностью.

Можно провести аналогию между законом Пуазейля и Ома для участка цепи

Q=(r⁴ dP)/(8L); J=U/R

Разность потенциалов U соответствует разности давлений на концах трубы dP, сила тока J соответствует количеству жидкости Q, а электрическое сопротивление R - гидравлическому сопротивлению X

Q=dP/X; X=8 l/r⁴

Гидравлическое сопротивление Х пропорционально вязкости , длине трубы L и обратно пропорционально радиусу трубы в четвертой степени. Общее гидравлическое сопротивление последовательных и параллельных участков сосудов подсчитываются также как и электрическое сопротивление;

X_общ=X₁+X₂+X₃+... - при последовательном соединении,

1/X_общ=1/X₁+1/X₂+1/X₃+... - при параллельном соединении

Рассмотрим особенности течения крови по эластичным сосудам. Источником энергии, под действием которого осуществляется перемещение крови, является сердце. При сокращении левого желудочка в аорту, заполненную кровью, выбрасывается дополнительно несколько десятков мл. крови, так называемый ударный объём. Давление в аорте повышается - это давление называется систолическим.

При этом эластичные стенки аорты дают прирост объема V, а часть полной энергии переходит в потенциальную энергию деформации сосудистой стенки, но так как обратного тока крови нет (полулунный клапан закрыт), то сокращение стенки облегчает перемещение крови по сосуду и способствует её продвижению дальше. Эластичность сосудистых стенок создает непрерывное течение крови в кровеносных сосудах.

Импульс давления распространяется по сосудистым стенкам и называется пульсовой волной. Скорость его распространения значительно выше средней скорости течения крови.

_имп.=(Eh)/2r (после знака «=» все под корнем)

где Е - модуль упругости сосудистой стенки, h - толщина стенки, r - радиус сосуда,  - плотность.

С возрастом, когда начинает усиленно откладываться холестерин в стенках сосудов (атеросклероз), модуль упругости сосудистой стенки увеличивается, увеличивается и скорость пульсовой волны, это может произойти и при других патологических процессах, поэтому определение скорости пульсовой волны имеет диагностическое значение при различных заболеваниях.

Метод графической регистрации пульсовой волны называется сфигмографией. Тензодатчики регистрируют пульс в двух точках, разно удаленных от сердца (сонная и лучевая артерии) и по известному расстоянию между сердцем и точками начала регистрации импульса определяют отношение пути, проходимое пульсовой волной за время t, т.е. скорость.

Моделирование. Механическая и электрическая модели кровообращения.

В качестве механической модели можно рассматривать замкнутую систему из множества разветвленных горизонтальных трубок с эластичными стенками, движение жидкости в которых происходит под действием ритмически работающего поршня насоса 1.

Под действием поршня жидкость поступает в аорту и крупные артерии 2. Дальше она поступает в прекапиллярные сосуды (мелкие артерии и артериолы 3), обменные сосуды капилляры 4, венулы и вены 5.

Ниже на этом рисунке представлен график изменения давления крови в артериальной системе кровообращения. В поршневом насосе (левом желудочке) давление меняется от О до максимального значения и обратно. В аорте и артериях давление пульсирует от систолического (в момент выбрасывания ударного объема крови в аорту) до диастолического когда левый желудочек находится в состоянии покоя. Среднее давление в этих сосудах уменьшается незначительно. Подобные пульсации давления наблюдаются в мелких артериях и артериолах постепенно затухая. При этом среднее значение давления в артериолах изменяется значительно (градиент давления наибольший). В капиллярах пульсации давления отсутствуют. Градиент давления также значителен, но меньше чем в артериолах. Причина значительного падения давления в артериолах и капиллярах в большом числе разветвлений. Дальнейшее понижение давления наблюдается в венулах и венах.

Электрической моделью сердца может быть представленная электрическая схема. Генератор электрического напряжения (ГЕН) служит аналогом мышечного источника энергии сердца. Диод(Д) - выпрямитель - аналог аортального клапана. Конденсатор (С) накапливает заряд, а затем разряжается на сопротивление R(x). Роль конденсатора играет аорта, а R(x) периферическая сосудистая система, ее гидравлическое сопротивление x, L характеризует инерционные свойства электрической цепи, что является аналогом массы ударного объема крови.

Методы определения скорости кровотока.

1. Изотопный метод. В локтевую вену вводится радиоактивное вещество (К*) и счетчиком регистрируют время прохождения введенного радиоактивного вещества.

2. По эффекту Допплера. К поверхностному кровеносному сосуду, в котором необходимо определить параметры потока крови с помощью ультразвукового излучателя подводится УЗ энергия определенной частоты.

Клетки протекающей крови отражают часть УЗ энергии, подаваемой излучателем (1), которая улавливается приемником-микрофоном (2).

При перемещении клеток крови в сосуде изменяется частота УЗ. Разность частот зависит от скорости движущихся клеток крови. Реально измеряется скорость движения клеток, а не скорость потока, зная диаметр сосуда определяют скорость потока.

Способы измерения давления крови.

В хирургической практике непосредственное измерение давления в полостях сердца производится методом катетеризации, т.е. введения через один из крупных сосудов тонкого зонда, на конце которого находится миниатюрный электроманометр диаметром 1-2 мм. Датчиком в нем служит силиконовое сопротивление, соединенное с мембраной, воспринимающей внешнее давление.

В клинике применяется косвенный (бескровный) способ измерения кровяного давления. Наиболее распространен метод измерения артериального давления по Н.Н.Короткову. Прослушивание звуков (тонов Короткова), сопровождающих турбулентное течение при прохождении крови по искусственно сжатой артерии, - начальные - соответствующие максимальному или систолическому, давлению (110-125 мм. рт. ст.), и конечные, в момент их резкого ослабления, соответствующие минимальному или диастолическому, давлению (60-80 мм. рт. ст.).

Работа, совершаемая сердцем, в основном складывается из работы при сокращении желудочков, главным образом левого. (Работа правого желудочка принимается равной 0.2-0.15 от работы левого).

Энергия состоит из потенциальной энергии давления, которое должно быть создано вначале для преодоления сопротивления движению крови по всей сосудистой системе и кинетической энергии для сообщения массе крови необходимой скорости движения.

Эта энергия в соответствии с уравнением Бернулли для горизонтального расположения левой и правой части сердца может быть представлена формулой

А_ЛЖ=P V_УД+(m²)/2=PV_УД+(² V_УД)/2=(P+(²)^/2) V_УД,

где Р - среднее давление, под которым кровь выбрасывается в аорту,

Р=100 мм. рт. ст.=10⁵ 100/760 Па=1,3·10⁴ Па

р=1,05 х 10³ кг/м³ - плотность крови

V_а - скорость крови в аорте, в состоянии покоя V_а~0.5 м/c.

V_уд - ударный объем крови в покое - 60 см³=6 х 10^-5 м³. Тогда

А_Ж=(1,3·10⁴+(1,05·10³·0,25)/2·6·10^-5)?0,81 Дж

Учитывая работу правого желудочка, для сердца в целом получим

А_с=1,2 А_Ж=1,2·0,81=1 Дж

Время сокращения желудочков примерно t_ж=0.3 с. Тогда мощность, развиваемая сердцем при сокращении, будет

N_С=А_С/tж=1/0,3?3,3 Вт

Считая в среднем 60 сокращений сердца в 1 мин., получим, что за 1 мин. cердце совершает работу А_м=60 Дж. За сутки А_с=86400 Дж.

При расчете работы сердца можно учитывать минутный объем

V_м=V_уд n

В нашем примере

V_м=60 V_уд=60 х 60=3600 мл/мин - 3.6 л/мин.

При физической нагрузке работа сердца увеличивается более чем в 5 раз.

V_м=3.6 л/мин. х 5=18 л/мин.

Медицинская электроника

Развитие современной медицины обусловлено в большой степени использованием методов, в основе которых лежат электронные приборы и устройства. Поэтому для грамотного управления и правильного использования электронной диагностической и лечебной аппаратуры профессиональное образование врача ставит своими задачами:

1. Изучение медико-биологических и технических характеристик объекта исследования.

2. Физико-технических характеристик электронных устройств, применяемых в медицине.

В курсе нашей дисциплины для частичного решения указанных задач введен раздел “Медицинская электроника”.

Медицинская электроника - это область электротехники, которая занимается разработкой, изготовлением и эксплуатацией электронных приборов для диагностики, лечения и профилактики заболеваний.

Классификация диагностической и лечебной аппаратуры представлена на рис. 1.3.1. В этой последовательности мы и будем ее рассматривать в нашем курсе.

Диагностические электронные системы.

Устройства съема медицинской информации (УСМИ) - это устройства, обеспечивающие получение сигналов, связанных с явлениями и процессами, происходящими в живых организмах.

Классификация УСМИ представлена на рис. 1.3.2.

Основные требования, предъявляемые к УСМИ.

1. Минимум искажения полезного сигнала.

2. Максимальная помехозащитность.

3. Удобство размещения в необходимом для измерения месте.

4. Отсутствие раздражающего действия.

5. Возможность многократного использования и стерилизации без изменения характеристик.

Электроды - это проводники специальной формы для съема электрических сигналов реально существующих в организме.

Различного вида электроды используются и для подведения к организму внешнего воздействия.

Электроды как устройства съема различаются:

1. По виду регистрируемого сигнала (ЭКГ, ЭМГ, ЭЭГ, ЭГГ, ЭОГ и др.).

2. По материалу (металлические, угольные, стеклянные). Стеклянные правильно называть электролитическими, т. к. проводником является раствор электролита (KCl и др.), который заключен в стеклянную канюлю.

3. По конструкции (плоские, игольчатые, многоточечные).

4. По площади (чем меньше площадь, тем более локально отводятся биопотенциалы).

5. По назначению: одноразовые - используются в кабинете функциональной диагностики; длительного наблюдения - в палатах реанимации; динамического наблюдения - в физиологии труда и спорта; экстренного применения - скорая помощь.

6. По месту расположения (поверхностные и вкалывающие). Поверхностные электроды должны иметь контактное сопротивление 10 - 15 кОм, поэтому их накладывают через токопроводящие пасты и прокладки.

Очень часто приходится регистрировать изменение характиристик организма и окружающей среды, которые по своей природе не являются электрическими. Их называют входные неэлектрические величины, обусловленные жизненными функциями, к ним относятся:

1. Механические (перемещение, скорость, ускорение, акустические параметры, давление, вибрации и др.).

2. Физические (тепловые: температура, энергия, количество теплоты; электрические: характеристики электрического (Е,,), магнитного поля (B,,), импеданс и др.; оптические: показатель преломления, сила света, освещенность, яркость; атомные и ядерные: спектральный состав, масса атомов и ядер, активность излучения, дозы и др.).

3. Химические (химический состав, концентрация, pH).

4. Физиологические (кровенаполнение, пульс и др.).

Для измерения этих величин используются датчики (преобразователи).

ДАТЧИКИ - это УСМИ, которые своим чувствительным элементом реагируют на воздействие измеряемой величины и осуществляют преобразование этого воздействия в форму, удобную для последующего усиления, регистрации, обработки (как правило в электрические сигналы)

В энергетических датчиках создается немодулированный (с неменяющимися параметрами) поток энергии. Измеряемый параметр изменяет этот поток (модулирует), эти изменения регистрируются чувствительным элементом. Таким образом, общую схему измерения энергетическими датчиками можно представить так: источник энергии - объект исследования - чувствительный элемент. В качестве примера рассмотрим три вида энергетических датчиков, представленных на рис. 1.3.3.

В фотоэлектрическом датчике(1) создается световой поток Ф₀. При прохождении через ткани организма поток меняется, в качестве регистрирующего устройства может использоваться фоторезистор, фотоэлемент, фотопластинка.

В рентгеновских датчиках(аппаратах) (2) в качестве излучения используются рентгеновские лучи, а в качестве чувствительного элемента - фотопластинка, люминесцентный экран, рентгеночувстительный экран.

При ультразвуковом исследовании - (УЗИ) (3) используется поток УЗ-волн, а для регистрации, как правило, пьезодатчики.

В биоуправляемых активных(генераторных) датчиках под воздействием измеряемой величины генерируются пропорциональные ей электрические сигналы. Наиболее часто употребляемые датчики: термопары (1), тензодатчики (2), индукционные (3), полупроводниковые вентильные фотоэлементы (4). Их схемы представлены на рис. 1.3.4.

В термопарах имеются два спая, в которых соединяются два различных проводника или полупроводника. В каждом из спаев создаются контактные разности потенциалов. Суммарная разность потенциалов определяет ЭДС термопары. ЭДС пропорциональна разности температур спаев ₌к (T₁ -T₂), где к зависит от типа соединяемых проводников или полупроводников.

В тензодатчиках используется прямой пьезоэлектрический эффект - при воздействии на некоторые кристаллы (кварца, титанат бария и других) внешней силой, в результате структурной поляризации, на поверхности этих кристаллов появляется разность потенциалов, пропорциональная приложенной силе.

В индукционных датчиках, при перемещении постоянного магнита относительно катушки, возникает ЭДС индукции, которая определяется по закону Фарадея =-Ф/t. В конечном итоге ЭДС пропорциональна скорости перемещения постоянного магнита.

В полупроводниковых вентильных фотоэлементах используются кристаллы селена. Внутри селеновой пластины за счет технологии изготовления создается запирающий слой, который не пропускает основных носителей заряда. При освещении фотоэлемента в верхнем слое возникают пары электрон-дырка. За счет запирающего слоя они разделяются и образуется фото ЭДС, пропорциональная световому потоку.

Биоуправляемые пассивные (параметрические) датчики представляют собой замкнутую электрическую цепь (рис. 1.3.5), в состав которой входят: источник постоянного или переменного напряжения, измерительный прибор (амперметр) и сопротивление R, величина которого меняется пропорционально изменению измеряемого неэлектрического сигнала организма. По закону Ома пропорционально изменяется и ток в цепи, поэтому шкала измерительного прибора градуируется в единицах измеряемой неэлектрической величины. По виду сопротивления параметрические датчики подразделяются на: резистивные, емкостные, индуктивные и контактные.

В резистивных датчиках используются: активное переменное сопротивление, движок которого перемещается пропорционально механическому перемещению органов тела человека; терморезистор, величина которого меняется пропорционально температуре измеряемого объекта; фоторезистор, его сопротивление меняется при изменении светового потока; в качестве сопротивления можно подключать непосредственно ткани организма. В этом случае измеряется импеданс (общее сопротивление ткани переменному току).

В емкостных датчиках сопротивлением является конденсатор. Как известно емкость конденсатора определяется формулой C=(₀S)/(4d), а величина емкостного сопротивления R=1/(C)

Таким образом, емкостное сопротивление будет меняться при изменении относительной диэлектрической проницаемости (), площади пластин (S), расстояния между пластинами (d). Величина этих параметров меняется, либо при механическом перемещении частей тела, либо при изменении влажности и температуры среды между пластинами конденсатора.

В индуктивных датчиках используется катушка с ферромагнитным сердечником. Ее индуктивность (L) зависит от магнитной проницаемости сердечника (), числа витков катушки (n), размеров катушки (d,l). Величина индуктивного сопротивления определяется формулой R_L=L.

В контактных датчиках вместо сопротивления используются два контакта, которые замыкаются или размыкаются при периодическом движении, например, при изменении размеров грудной клетки при вдохе и выдохе.

Для правильного использования датчиков необходимо знать их метрологические характеристики. Датчики должны периодически проверяться метрологическими службами. К метрологическим характеристикам относятся:

1. Чувствительность - это изменение выходного сигнала при изменении входного сигнала на единицу. Например, чувствительность термопары определяется формулой k=/T.

2. Предел чувствительности - минимальное значение изменения входного сигнала, которое можно зарегистрировать с помощью датчика.

3. Динамический диапазон - диапазон входных неэлектрических величин от предела чувствительности до максимального значения, регистрируемого датчиком без искажения.

4. Погрешность - разность между измеренным и действительным значением величины.

5. Время реакции (инерционность) показывает, на сколько величина выходного сигнала датчика отстает по времени (по фазе) от входного.

В качестве примеров использования датчиков рассмотрим измерение температуры, параметров системы дыхания и сердечно-сосудистой системы.

Различают температуру поверхности и температуру ядра тела. Температура поверхности тела зависит не только от состояния организма, но и от внешней среды: температуры и давления воздуха, его влажности. Поэтому, как правило, температуру поверхности измеряют с точки зрения симметричности температурных полей левой и правой области тела человека. Температура ядра является более стабильным показателем и она определяется в основном состоянием внутренней среды организма. Измеряют температуру ядра непосредственным помещением датчика в мышцу и отдельные органы, ректальную температуру, в полости рта, в подмышечной впадине, паховой области, пупочной ямке. Для измерения температуры человеческого тела в качестве датчиков используются: полупроводниковые термосопротивления (термисторы), и термоэлементы (термопары).

Основными параметрами, измеряемыми в системе дыхания, являются частота дыхания и глубина дыхания. Измерение этих параметров производится по механическому перемещению грудной клетки и по противоположно направленным потокам воздуха при вдохе и выдохе, имеющими разную температуру и влажность. Механические перемещения грудной клетки оценивают контактными и резистивными (с активным сопротивлением) датчиками. Потоки воздуха измеряют емкостными датчиками, термисторами, термопарой.

Для оценки деятельности сердечно-сосудистой системы используются неэлектрические параметры: частота пульса, параметры пульсовой волны, систолическое и диастолическое давление, тоны и шумы сердца, механические перемещения органов и тканей, связанные с одномоментым выбрасыванием ударного объема крови из левого желудочка и др. Частоту пульса и пульсовые волны (сфигмография) измеряют тензодатчиками. Механические перемещения грудной клетки в области верхушечного толчка (сейсмография) оценивают индукционными датчиками. Тоны и шумы сердца (фонокардиография) измеряют с помощью микрофонов, которые по сути представляют также датчики индукционной системы. Для измерения давления используют тензодатчики, основанные на пьезоэффекте. Эти датчики вносят в крупные кровеносные сосуды и в полости сердца. Исследование кровенаполнения и оценка тонуса кровеносных сосудов (плетизмография) производится импедансометрическими датчиками, энергетическими, фотоэлектрическими и тензодатчиками. Определение скорости кровотока производится энергетическими ультразвуковыми датчиками, метод измерения основан на эффекте Доплера.

Электрические сигналы на выходе УСМИ, как правило, имеют малую величину (амплитуду). Для регистрации их необходимо усилить. Для этих целей используются устройства усиления (УУ).

Устройства усиления напряжения, тока, мощности электрических колебаний за счет энергии постороннего источника называются усилителем колебаний.

Элементной основой усилителя является триод, вакуумный или полупроводнковый (транзистор). Не вдаваясь в подробности работы усилителя, рассмотрим общие принципы усилителя напряжения.

1. Колебания входного напряжения на сетке лампы создают пропорциональные колебания анодного тока (в случае использования транзистора колебания тока в цепи эммитер-коллектор).

2. Изменяющийся анодный ток создает на нагрузочном сопротивлении R пульсирующее напряжение, состоящее из постоянной и переменной составляющей.

3. Переменная составляющая этого напряжения, выделенная с помощью разделительного конденсатора, и является усиленным выходным напряжением.

Из рассмотренного видно, что принципиальные схемы и принцип работы вакуумного и транзисторного усилителей идентичны.

Главным параметром усилителя является коэффициент усиления. Он показывает во сколько раз амплитуда выходного напряжения больше амплитуды входного напряжения.

К=U_{m вых/}U_{m вх}

Приведенные схемы усилителей являются однокаскадными. Для регистрации электрических сигналов одного каскада, как правило, бывает недостаточно. Поэтому используют усилители, состоящие из нескольких каскадов, которые подключаются последовательно друг с другом. Коэффициент усиления многокаскадного усилителя равен произведению коэффициентов усиления всех каскадов.

К=К₁·К₂·К₃*·...

При использовании усилителей в медицине важно, чтобы форма выходного напряжения соответствовала форме входного напряжения, говорят, чтобы усилитель не искажал усиливаемый сигнал. В противном случае будут возникать серьезные ошибки в диагностике заболеваний. Различают три вида искажения сигналов в усилителях: амплитудные, за счет сеточных токов, частотные. Эти искажения устраняются разработчиками усилителей, согласно представленной информации о параметрах усиливаемых сигналов. Частотные искажения связаны с так называемой полосой пропускания усилителей. Для каждого усилителя определяется частотная характеристика - это зависимость коэффициента усиления от частоты гармонического сигнала, подаваемого на вход усилителя. Частотная характеристика представлена в графической форме на рис. 1.3.7. Полоса частот от ₁ до ₂, в пределах которой коэффициент усиления практически не меняется, называется полосой пропускания усилителя. Биологические сигналы не являются гармоническими, однако их можно разложить на сумму гармоник, различающихся по частоте и амплитуде. Если все частоты гармоник входят в полосу пропускания, то искажений не будет. Если хотя бы одна гармоническая составляющая выходит за пределы полосы пропускания, то сигнал на выходе не будет соответствовать сигналу на входе, произойдет искажение сигнала. Так как биологические кривые различаяются по гармоническому спектру, то усилители для одного сигнала, например ЭКГ, не могут использоваться для усиления другого вида сигналов - ЭЭГ, ЭМГ и др.

Для того, чтобы использовать усилители для усиления электрических потенциалов, возникающих в организме человека и животных, необходимо четко представлять себе биоэлектрическую активность органов человека и их характеристики.

Биоэлектрическая активность характеризуется следующими параметрами:

1. Диапазон амплитуд электрических колебаний составляет от единиц мкВ до единиц мВ.

2. Диапазон частот охватывает область частот от долей Гц до 10 кГц.

3. Внутреннее сопротивление ткани не является чисто активным и составляет порядка тысяч и десятков тысяч Ом.

Кроме этого при регистрации биопотенциалов приходится иметь дело со следующими особенностями:

а) регистрация биоэлектрических процессов, как правило, производится при одновременной записи нескольких сигналов.

б) при регистрации объект находится в поле действия различного рода полей, которые иногда достигают большого уровня по сравнению с уровнем регистрируемого потенциала.

Весьма низкие амплитуды биопотенциалов с одной стороны и большие напряжения, которые необходимо подать на регистрирующие устройства, с другой стороны, заставляют конструировать усилители с большим коэффициентом усиления (до нескольких миллионов раз).

Малые входные напряжения приводят к тому, что в усилителях приходится считаться с собственными шумами входных каскадов, а из-за большого коэффициента усиления со склонностью таких усилителей к самовозбуждению.

Необходимость пропускания очень низких частот усложняет питание усилителя от одного общего источника питания. Это делает усилитель очень чувствительным к медленным изменениям напряжения источников питания, а работу усилителя неустойчивой.

В связи с большим сопротивлением ткани входное сопротивление усилителя должно быть большим.

Одновременная регистрация нескольких процессов на одном объекте приводит к тому, что входы усилителей оказываются соединенными между собой через сопротивление тканей.

Для борьбы с помехами экранируются как сам объект, так и входные элементы усилителей и сами усилители.

Входные каскады усилителей должны удовлетворять следующим требованиям:

1. Уровень собственных шумов должен быть очень низок.

2. Входное сопротивление каскада и собственно всего усилителя должно быть большим.

3. Каскад должен быть защищен от механических колебаний.

4. Схема каскада должна давать возможность производить регистрацию нескольких процессов и без экранирующей камеры.

Ниже перечислены основные параметры электрографических сигналов.

Устройства отображения и регистрации медицинской информации (УОРМИ) позволяют получать в графической или иной форме характеристики параметров контролируемого объекта.

Устройства отображения осуществляют временное представление информации, а устройства регистрации позволяют длительное время хранить информацию и многократно обращаться к ней для последующей обработки и более глубокого анализа. Классификация УОРМИ представлена на рис. 3.1.8.

Аналоговые регистрирующие и отображающие устройства применяются для представления информации об изменении одного или нескольких параметров, которые желательно контролировать непрерывно (например, при регистрации ЭКГ). Действие аналоговых УОРМИ основано на общем принципе действие постоянного магнитного поля на проводник с током.

Проволочную рамку помещают между полюсами постоянного магнита (рис. 1.3.9). На клеммы рамки подается переменное напряжение от устройства усиления, по форме соответствующее изменению регистрируемого параметра организма человека. В рамке возникает ток, пропорциональный приложенному напряжению. В левой и правой части рамки токи противоположно направлены. Возникает пара сил, которые поворачивают рамку вокруг оси. Угол поворота пропорционален приложенному напряжению. Приборы, основанные на этом принципе, называются приборами электромагнитной системы.

В показывающих (стрелочных) приборах рамка соединена со стрелкой, которая поворачивается вместе с рамкой и указывает на шкале величину регистрируемого параметра. Шкала прибора проградуирована в единицах измерения регистрируемого параметра.

В светолучевых регистраторах на рамку наклеивают легкое зеркальце. На зеркальце посылается луч света. Отраженный луч вычерчивает на движущейся фотопленке или фотобумаге график изменения во времени регистрируемой величины. Этот вид регистраторов имеет наименьшую из аналоговых инерционность и используется для регистрации быстроменяющихся параметров.

В самописцах рамка соединяется со специальным пером, которое вычерчивает на движущейся бумаге развернутую диаграмму контролируемой величины.

- в перьевых самописцах перо представляет стержень, заполненный чернилами (можно использовать стержень авторучки);

- в струйных самописцах перо не касается бумаги, чернила выбрасываются под давлением из специального отверстия.

- при тепловой и электрохимической регистрации пером служит заостренный металлический стержень. В этих видах записи используется специальное покрытие бумаги, которое разлагается и меняет цвет по следу, в тепловых в результате трения пера о бумагу, в электрохимических под действием напряжения, приложенного между пером и бумагой.

В дискретных УОРМИ измеряемый параметр регистрируется в буквенном или цифровом виде не непрерывно, а через определенные промежутки времени.

В цифропечатающих устройствах буквы или цифры отображаются на обычной бумаге. При последовательной печати печатание каждого знака требует одного механического перемещения литеры. При параллельной печати при однократном механическом перемещении может печататься слово, строка, абзац, лист, что значительно сокращает время печати.

Цифровые индикаторы отображают цифры, буквы, знаки на экране.

- оптические регистраторы отображают информацию на обычном стекле путем просвечивания через трафарет (в современных приборах практически не используются);

- газоразрядные индикаторы основаны на принципе свечения разряженных газов вокруг проводника, на который подается достаточно высокое постоянное напряжение. Проводником является обычная проволока, изогнутая по форме буквы или цифры;

- наиболее часто в современных регистраторах используется люминесцентная индикация. Экран такого индикатора представляет совокупность кристалликов, которые меняют цвет или контрастность, если на них подается постоянное напряжение. Совокупность таких контрастных кристалликов и создает изображение буквы или цифры.

В комбинированных УОРМИ информация может отображаться как непрерывно, так и дискретно.

Электронно - лучевая трубка используется для отображения информации в электронных осцилографах и видеоприемниках. Принцип действия их достаточно хорошо известен. Основным достоинством этих регистраторов является их малая инерционность, они способны регистрировать самые быстро меняющиеся процессы.

Принцип магнитной записи основан на том, что записывающая головка создает переменное магнитное поле пропорциональное величине регистрируемого сигнала. Магнитное поле соответственно меняет состояние магнитного порошка на магнитной ленте или диске. Магнитная запись это единственное УОРМИ, которое не требует преобразования регистрируемой информации для дальнейшей передачи и обработки информации на ЭВМ.

Системы дистанционной передачи медицинской информации (СДПМИ) и системы обработки медицинской информации (СОМИ), которые входят в классификацию диагностических электронных систем, описаны ниже в разделе III.

В заключение следует отметить, что в современных диагностических системах используются в комплексе все виды рассмотренных электронных устройств, начиная от УСМИ и кончая СОМИ. Примером может служить УЗИ, компьютерная томография, видеомониторинговые системы.

Лечебные электронные системы.

Одним из наиболее широко распространенных методов лечения и профилактики заболеваний являются методы высокочастотной терапии. Это воздействие на ткани и органы высокочастотных электромагнитных колебаний. Получают электромагнитные колебания с помощью колебательного контура. Идеальный колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора. Если зарядить конденсатор такого контура, то в нем возникнут периодически повторяющиеся процессы перехода электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки и обратно посредством электрического тока. При определенных условиях от колебательного контура в пространстве будет распространятся электромагнитная волна. Совокупность этих физических факторов и носит название электромагнитных колебаний. Изменение этих факторов в идеальном колебательном контуре происходит по гармоническому закону. Период колебаний в контуре определяется емкостью конденсатора и индуктивностью катушки по известной формуле Томсона Т=2LC (LC под корнем).

В реальном колебательном контуре присутствует активное сопротивление, поэтому колебания в нем будут затухающими. Если периодически заряжать конденсатор контура, то после каждой зарядки в нем будет возникать залп высокочастотных затухающих колебаний. Воздействие на ткани и органы человека затухающими колебаниями тока называется местной дарсонвализацией. Аппарат для воздействия носит название генератор Д'Арсонваля. Периодическая зарядка конденсатора контура с ударным возбуждением осуществляется с помощью генератора прямоугольных импульсов. Частота повторения прямоугольных импульсов 50 Гц. Частота высокочастотных колебаний тока в контуре 110 кГц. Во вторичной катушке наводится ЭДС индукции напряжением 20-30 кВ. Воздействие осуществляется стеклянным электродом, заполненым воздухом при давлении 0,1-0,5 мм рт.ст. Второго электрода нет, однако цепь замкнута через воздушную среду, которую можно представить в виде конденсатора (пунктирные линии). Действующим фактором является высокочастотный разряд (ток), возникающий между электродом и поверхностью тела пациента. Интенсивность высокочастотного разряда меняется от “тихого”, вызывающего тонизирующее действие на нервные рецепторы кожи и слизистой, до слабого искрового, оказывающего уже раздражающее, а в отдельных случаях легкое прижигающее действие.

Для получения незатухающих колебаний необходимо периодически пополнять энергию контура от постороннего источника напряжения. Для этих целей используется генератор электрических колебаний.

Генератор состоит из:

1. Колебательного контура;

2. Триода с катушкой обратной связи;

3. Источника постоянного электрического напряжения.

При подключении источника питания конденсатор контура заряжается до определенного напряжения и в контуре возникает ток, изменяющийся по гармоническому закону. В первой четверти периода ток в контуре возрастет от 0 до J_max. В этот период времени в катушке связи индуцируется ЭДС, приложенная “+” к сетке, лампа открыта, происходит пополнение энергии контура. Во второй четверти периода ток уменьшается от J_max. до 0. В катушке связи возникает ЭДС, приложенная “-” к сетке, лампа закрыта. Далее процесс повторяется. Таким образом, за период лампа дважды бывает открыта, в это время и происходит пополнение энергии контура и в нем возникают незатухающие электромагнитные колебания. Лампа с катушкой обратной связи играет роль своеобразного ключа, только в определенные моменты, открывающего доступ энергии от источника питания к контуру, они играют роль механизма обратной связи. В генераторах, используемых в медицинских целях, к контуру генератора индуктивно подключается терапевтический контур. В нем возникают вынужденные колебания, частота которых определяется контуром автогенератора. Терапевтический контур и контур автогенератора настроены в резонанс. Описанный генератор используется в следующих методах высокочастотной терапии: диатермия, индуктотермия, УВЧ-терапия, микроволновая и ДВЦ-терапия.

Диатермия - это метод воздействия на ткани организма высокочастотного электрического тока. Способ воздействия контактный. Частота колебаний 1-2 МГц (в России - 1,625МГц). Эффект - тепловой, механизм выделения тепла связан с увеличением колебательного движения ионов в проводящих тканях организма при пропускании высокочастотного тока. Количество выделенного тепла определяется по формуле Q=k (²/), где k - коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора единиц , =J/S - плотность тока на электродах,  - удельная проводимость ткани. Так как количество теплоты обратно пропорционально удельной проводимости, наибольший тепловой эффект происходит в плохо проводящих тканях (подкожный жировой слой, клетчатка, некоторые соединительные ткани). Теплообразование можно значительно усилить, если сделать площадь одного или обоих электродов очень малой. В этом случае под электродом ткань разрушается (разрезается). Этот эффект используется в методе хирургической диатермии. При “электрическом” разрезе одновременно происходит коагуляция кровеносных сосудов, поэтому метод хирургической диатермии называют диатермокоагуляция.

Воздействие на ткани организма переменным высокочастотным магнитным полем называется индуктотермией. Терапевтический контур для индуктотермии представлен на рис. 1.3.14. Катушка L_в в зависимости от области воздействия может иметь различную форму и размеры. Магнитное поле, создаваемое в этой катушке наводит в проводящих тканях организма высокочастотные замкнутые вихревые токи. Эти токи и вызывают эффект теплообразования. Количество выделенной теплоты определяется формулой Q=² В²

Этот метод лечения используется для воздействия на хорошо проводящие ткани (мышечная, нервная ткань, кровеносные сосуды). При индуктотермии используется частота 10-15 МГц.

При УВЧ-терапии происходит воздействие переменным высокочастотным электрическим полем, частотой 40-50 МГц. При воздействии такого поля в проводящих тканях усиливается колебательное движение ионов, в непроводящих - вращательное движение дипольных молекул, в результате чего выделяется теплота. Формулы теплообразования:

для проводящих тканей:

Q=kЕ², Е - напряженность электрического поля,

для диэлектрических тканей:

Q=k₀E²tg, ₀ - диэлектрическая постоянная,  - относительная диэлектрическая проницаемость,  - частота,  - так называемый угол потерь, он определяет отставание по фазе вращения дипольных молекул от изменения электрического поля.

В микроволновой и ДЦВ-терапии используется открытый колебательный контур. В простейшем виде это обычный прямой проводник (антенна). Такой контур способен излучать направленный поток электромагнитных волн. Используемая частота 460 МГц , 2375 МГц. Эффект воздействия тепловой. Способ воздействия безконтактный

В современной физиотерапии все большее значение приобретает применение импульсных токов. Импульсы прямоугольной формы получают с помощью импульсных генераторов - мультивибраторов. Он состоит из двух одинаковых триодов. За счет обратной связи анодов с сетками противоположных триодов, ток в этих триодах “мгновенно” увеличивается до J_max, а затем также быстро уменьшается до 0. Импульсы прямоугольной формы возникают на обоих триодах, но они противофазны.

Основными характеристиками импульсных токов являются:

а. Амплиитуда тока - А,

б. Период импульса - Т,

в. Длительность импульса - t,

г. Частота повторения импульсов - =1/T,

д. Длительность паузы между импульсами - t₀ ,

е. Скважность - это отношение периода импульса к его длительности =Т/t;

Для получения импульсов других форм используются дифференцирующие и интегрирующие цепочки (рис.1.3.19). Это последовательно соединенные конденсатор и активное сопротивление. Цепочки характеризуются постоянной =R C. Величина этой константы и определяет форму импульса.

Физиологический эффект воздействия импульсов тока состоит в том, что на каждый отдельный импульс ткань отвечает адекватным ответом (раздражением). Для каждой ткани в координатах амплитуда - длительность импульса определяют границу раздражения. Выше кривой существует адекватный ответ, ниже ткань не раздражается. С этой точки зрения существуют физиологические параметры раздражения:

1. Реобаза (A_m) - это минимальная амплитуда импульса при бесконечно большой его длительности, которая вызывает адекватный ответ.

2. Хроноксия (t_m) - это минимальная длительность импульса при двойной реобазе, которая вызывает адекватный ответ.

3. Лабильность (_min) - это минимальная частота импульсов, на каждый из которых ткань отвечает адекватным ответом. Выше этой частоты (так называемый гладкий тетанус) ткань “не успевает” расслабится и находится в постоянном раздражении.

4. Адаптация (S) - связана со временем нарастания переднего фронта импульсов (крутизны). При некоторой достаточно малой крутизне ткань не отвечает адекватным ответом, хотя реобаза, хроноксия и лабильность соответствует граничной.

Врачу необходимо знать физические параметры импульсов возбудимости для грамотного и эффективного использования их для лечения заболеваний.

Электростимуляция импульсными токами используется:

1. Для компенсации временно утраченной функции (например, при потере электровозбудимости мышцы в результате травмы).

2. Для усиления функции (например, при значительной утрате функции сокращения миокарда больному “вшивают” генератор прямоугольных импульсов - стимулятор сердечной деятельности).

3. В некоторых случаях стимуляция используется при полной утрате функции.

4. Для подавления функции (аппарат электросон, электроанальгезия родов и др.).

Магнитотерапия - это воздействие на ткани организма постоянным или переменным низкочастотным магнитным полем (МП). Для этих целей используются постоянные магниты (магнитоэлласты) и соленоиды (катушки индуктивности), на которые подается постоянное или переменное, порядка 50 Гц, электрическое напряжение. Механизм размена энергии магнитного поля (первичный эффект) далеко не выяснен. Однако благодаря усилиям медиков и магнитобиологов в последние годы выявлены многие физиологические эффекты при действии магнитного поля на биообъекты. Магнитное поле действует на парамагнитные элементы тканей, такие как О, Fe, Mn, которые участвуют в окислительных реакциях, что ведет к улучшению обменных процессов. Значительно усиливаются ионизационные процессы в МП, усиливается движение заряженных частиц и силы трения о клеточную мембрану, что повышает проницаемость ее, усиливает внутриклеточный и межклеточный обмен. Обнаружено также, что магнитотерапия обладает ярко выраженным противовоспалительным, анальгезирующим и противоотечным действием, способствует улучшению трофики, ускорению процессов регенерации тканей, эпитализации язвенных поверхностей, более быстрому заживлению ран. Действие МП ведет к увеличению количества функционирующих капилляров, кровонаполнению, ускорению тканевого кровотока, улучшению насыщения артериальной крови кислородом и т. д.

В результате исследования последних лет обнаружено, что главным в механизме действия МП на молекулярном уровне является блок: белок - ионное окружение - вода, на тканевом и органном уровне основной точкой воздействия является микроциркуляторное русло.

Метод лечебного воздействия постоянным током небольшой величины (напряжение 60 - 80 В) носит название гальванизация.

Первичное действие постоянного тока на ткани организма связано с перераспределением ионов на полупроницаемых и не проницаемых тканевых перегородках - это явление называют поляризацией. Перераспределение ионов приводит к функциональным сдвигам в различных элементах тканей.

Аппарат для гальванизации (рис.1.3.21) представляет собой двухполупериодный выпрямитель 1 со сглаживающим фильтром 2 и регулирующе- регистрирующей частью 3.

При проведении процедуры, во избежание прижигающего действия продуктами электролиза и лучшего контакта с кожей, под электроды помещают марлевые прокладки, смоченные физраствором.

Оптимальный ток для проведения процедуры определяется только по ощущению пациента - легкое покалывание под электродами.

Одновременно с гальванизацией часто используют введение лекарственных и питательных веществ в организм (ионы йода, металлы, пенициллин и др.) в ионном виде. Этот метод называют ионогальванизацией или лечебным электрофорезом. Препарат вводится с электрода, знак которого имеют вводимые ионы: с катода - катионы, с анода анионы.

Воздействие ультрозвуком частотой 880 кГц и 2640 кГц называется ультрозвуковой терапией. Получение и свойства ультрозвука смотрите в разделе 1.1. Воздействие осуществляется через специальные звукопроводящие пасты. В современных УЗ-аппаратах интенсивность меняется в пределах (0,1 - 1,6) Вт/см². Различают три вида первичных эффектов при действии ультразвука на живые ткани: механический, тепловой, химический.

Механическое действие обусловлено колебанием частиц ткани (микромассаж). При этом происходит изменение взаимного расположения клеточных структур, что приводит к изменению их функций.

Тепловое действие связано с поглощением УЗ - энергии в мышечных и особенно костных тканях, в первую очередь, при кавитационных явлениях.

Химическое действие проявляется в изменении интенсивности окислительных процессов, усилении диффузии и др.

Отдельное место среди лечебных методов занимают физические явления, возникающие в газах и газовых смесях. Всем известно, что в обычных условиях атомы и молекулы газов являются нейтральными, не заряженными. Превращение нейтральных атомов в заряженные частицы осуществляется под действием физико-химических факторов, таких как реакция горения, электрические разряды, различного вида излучения. Ионизационный эффект определяется:

0. Свойствами самих атомов, так называемой энергией ионизации. Эта энергия величина табличная и весьма значительно различается для различных газов.

2. Свойствами излучения - интенсивностью ионизации: количеством пар ионов, возникающих в единице объема газа за единицу времени под действием ионизатора.

В первую очередь рассмотрим процессы, возникающие в окружающей нас газовой среде - атмосферном воздухе. Известно, что в 1см³ воздуха постоянно присутствует около 1000 пар ионов, однако воздух при этих условиях не является проводником, т.к. всего в 1см³ воздуха присутствует 2, 7 10¹⁹ атомов и молекул, и 1000 пар ионов образуют слишком слабый ток. Вопрос состоит в том, откуда берутся эти ионы? Выявлено, что на молекулы воздуха постоянно действуют два вида физических факторов, так называемые постоянно действующие ионизаторы.

0. В почве, воздухе, воде всегда присутствуют радиоактивные элементы, излучения которых в виде ,, - излучений и создают ионы воздуха. Интенсивность ионизации радиоактивного излучения 8 пар/(см³с).

1. Космические лучи. Первичные космические лучи это частицы с огромной энергией (порядка 10¹⁰ - 10¹⁸ эВ), которые “прилетают” к нам из космического пространства. Они взаимодействуют только с атомами верхних слоев атмосферы, разбивая их. В результате такого взаимодействия

возникают вторичные космические лучи, которые подразделяются на жесткие и мягкие. К жестким относится: поток промежуточных по массе частиц - мезонов, к мягким - электроны,  - фотоны. Вторичные космические лучи достигают поверхности земли и создают 2 пары ионов/(см³с). Таким образом, постоянно действующие ионизаторы создают 10 пар ионов в 1см³ воздуха за 1с. В воздухе как и в любом газе существует и обратный процесс - рекомбинация. При достижении около 1000 пар ионов в 1см³ процессы ионизации и рекомбинации уравниваются.

Что же из себя представляют ионы воздуха или, как их называют, аэроионы? Различают легкие и тяжелые аэроионы. Легкие аэроионы это мелкие заряженные частицы воздуха (ионы, частицы воды), окруженные полярными молекулами воздуха. Тяжелые аэроионы это частицы дыма, пыли, на которые осаждаются легкие аэроионы. И легкие и тяжелые аэроионы, могут быть как положительными так и отрицательными. Тяжелые аэроионы оказывают отрицательное действие на организм. Из легких лечебное действие оказывают только легкие отрицательные аэроионы. Для характеристики здоровости атмосферного воздуха вводится специальная величина - коэффициент униполярности.

К=n⁺/n^-

где n⁺- концентрация легких положительных аэроионов, n^- - концентрация легких отрицательных аэроионов. В чистом загородном воздухе k=1-1,2, у фонтанов, водопадов, у моря k < 1, в пещерах, подземельях, в плохо проветриваемых помещениях k достигает 10 - 20.

Метод воздействия легкими отрицательными аэроионами с лечебными целями называют аэроионотерапией.

Аэроионы получают искусственным путем в основном 3 способами.

0. Чистый сухой воздух продувают через аэродинамическую трубу. В начале трубы находится радиоактивный препарат, излучение которого активно ионизирует воздух. Легкие положительные аэроионы “убираются” отрицательно заряженным цилиндром. На выходе трубы создается поток воздуха, активизированный легкими отрицательными аэроионами (рис.1.3.22).

2. Получение аэроионов возможно при механическом дроблении воды, так называемый баллоэлектрический эффект, который состоит в том, что капли воды при ударе о неподвижную преграду делятся на крупные, заряженные положительно, они опускаются на поверхность жидкости и мелкие, заряженные отрицательно, они находятся во взвешенном состоянии в воздухе и представляют собой легкие отрицательные эроионы. Прибор для этих целей называется гидроаэроионизатор.

3. Третий способ основан на электроэффлювивальном эффекте - это образование аэроионов в электрическом поле большой напряженности (свыше 20000 В/см). Получить такое поле можно на острие металлического проводника - кондуктора (рис.1.3.23). Под действием этого поля те тысяча пар ионов, которые постоянно находятся в 1см³ воздуха, начинают двигаться с такой скоростью, что при столкновении с нейтральными атомами, ионизируют их. Процесс образования новых ионов идет быстро (лавинно). Положительные ионы двигаются к острию и, подходя к нему, нейтрализуются.

Происходит явление “стекания зарядов” с острия. Отрицательные ионы двигаются от острия, захватывая и нейтральные молекулы воздуха, образуется ”электрический ветер”. Весь описанный процесс называется тихий коронный разряд. На этом принципе разработан медицинский аппарат электростатический душ, схема которого представлена на рис.1.3.24.

За счет повышающего трансформатора (ТР) и выпрямителя (D) между головным и ножным электродами создается постоянное напряжение (30-60) кВ. Головной электрод выполнен в виде тонких стержней с острием, на которых образуются легкие отрицательные аэроионы. Сопротивление R служит для безопасности пациента от поражения током. Кроме аэроионов в электростатическом душе на организм пациента действует электрическое поле высокой напряженности, которое вызывает явление поляризации в диэлектрических тканях и микротоки в проводящих тканях. Этот метод многие называют франклинизация.

Первичный эффект действия легких отрицательных аэроионов состоит в раздражающем (тонизирующем) действии на рецепторы кожи и слизистых.

Во всех лечебных учреждениях широко используется ртутно - кварцевая лампа (среди медицинских работников она называется “кварц”, “УФО”, бактерицидная лампа). Лампа представляет собой трубку из кварцевого стекла, в которую впаяны два электрода (рис.1.3.25). Трубка заполнена аргоном и содержит небольшое количество ртути. Питается трубка от сети переменного напряжения. Катушка L и конденсатор С служат для облегчения зажигания лампы (явление резонанса напряжения). В начальный момент после подключения напряжения между электродами возникает тлеющий разряд в атмосфере аргона. Он начинается за счет единичных ионов и электронов и поддерживается за счет ударной ионизации атомов аргона. Затем за счет бомбардировки ионами разогреваются электроды, повышается температура трубки, ртуть начинает испаряться. В трубке возникает мощный электрический разряд, происходит ударная ионизация атомов паров ртути.

Ионизированные атомы ртути создают излучение в ультрафиолетовой области и частично синефиолетовой части спектра. Спектр излучения линейчатый. Частота излучения зависит от давления парогазовой смеси внутри трубки. В трубках высокого давления (150 - 400) мм. рт. ст. длина волны УФ излучения 365 нм. Это излучение используется как лечебное средство и средство укрепления и закаливания организма. В трубках низкого давления (0,01-1) мм. рт. ст. длина волны 253,7 нм. Такие трубки используются как бактерицидные лампы для уничтожения бактерий, грибков, вредных микроорганизмов, а также в хирургических, стоматологических кабинетах, перевязочных и т.д.

Геометрическая оптика. Фотометрия. Фотоэффект.

Раздел физики геометрическая оптика изучает излучение, распространение и взаимодействие с веществом большого диапазона электромагнитных волн - от миллиметровых радиоволн до жестких -лучей. К понятию об электромагнитной природе света люди подошли только в XIX веке.

Первоначально в оптике изучался видимый свет, испускаемый физическими, химическими и биологическими источниками света. К физическим источникам относятся раскаленные тела и люминесцентные источники “холодного” свечения; к химическим - свечение гнилушек, свечение белого фосфора; к биологическим - живые организмы, например, светлячок. Все тела в той или иной степени отражают свет и поэтому видимы.

В оптике используются различные световые пучки - сходящиеся или расходящиеся. Достаточно узкий световой пучок, слабо сходящийся или расходящийся, назовем лучом света (под словом луч следует понимать линию распространения энергии излучения).

Устройства, с помощью которых преобразуются лучи, представляют собой оптическую систему. Источник лучей (собственных или отраженных) называют предметом. Лучи, идущие от предмета к системе, называют входящими, а после преобразования в системе - выходящими.

Изучая окружающий мир, человечество накопило большое количество экспериментальных сведений о свете. Отражение и прямолинейность распространения света были известны около двух тысяч лет назад. В начале ХVII века были сформулированы законы преломления (Снеллиус, затем Декарт). Все это и составляет предмет геометрической оптики.

Законы отражения

Среда, во всех точках которой скорость распространения света одинакова, называется оптически однородной средой.

Границей двух сред называется поверхность, разделяющая две оптически неоднородные среды.

Угол  между лучом падающим и перпендикуляром, восстановленным к границе двух сред в точке падения, называется углом падения.

Угол  между лучом отраженным и перпендикуляром, восстановленным к границе раздела двух сред в точке падения, называется углом отражения (рис.1.4.1а).

I закон: Луч падающий, перпендикуляр, восстановленный к границе раздела двух сред в точке падения, и луч отраженный лежат в одной плоскости.

II закон: Угол падения равен углу отражения: =

Различают отражения зеркальное и диффузное. Зеркальным называется отражение, при котором падающий на поверхность параллельный пучок лучей остается параллельным. Диффузным называется отражение, при котором падающий параллельный пучок лучей рассеивается.

Законы преломления.

На границе двух сред, кроме отражения, наблюдается преломление света - явление, состоящее в том, что луч частично проходит во вторую среду, изменяя свое первоначальное направление. Этот луч называется преломленным.

Угол  между лучом преломленным и перпендикуляром к границе раздела двух сред в точке падения называется углом преломления (рис.1.4.1б).

I закон: Луч падающий, перпендикуляр, восстановленный к границе раздела двух сред в точке падения, и преломленный луч лежат в одной плоскости.

II закон: Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред и называется показателем преломления второй среды относительно первой:

Sin/Sin=const=n₂₁

Показатель преломления какой-либо среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления (n).

Если угол падения больше угла преломления, то вторая среда называется оптически более плотной, чем первая.

При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду угол падения  будет меньше угла преломления  (рис. 1.4.2а). Поэтому, при некотором угле падения (_пр) угол преломления окажется равным 90 (рис. 1.4.2б), т.е. преломленный луч будет скользить вдоль границы раздела сред, не входя во вторую среду.

При дальнейшем увеличении  свет будет полностью отражаться в первую среду. Это явление носит название полного внутреннего отражения света. Угол _ПР называется предельным падения.

Sin _пр/Sin 90=n₂/n ₁₌n₂₁, откуда Sin _пр=n₂₁

Исходя из этих соотношений, можно определять относительный показатель преломления двух сред, а также абсолютный показатель преломления одной из сред, если показатель другой среды известен. Оптический прибор, служащий для этой цели и основанный на явлении полного внутреннего отражения, называется рефрактометром (см. Эссаулова И. А. и др.).

Линзы

Для изменения направления световых лучей в оптических системах широко используют линзы (от латинского слова Lens - чечевица).

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями, и по показателю преломления отличающееся от окружающей среды.

Мы будем рассматривать только тонкие линзы, толщина которых пренебрежимо мала в сравнении с радиусами сферических поверхностей, ограничивающих линзу. Принято считать, что в таких линзах преломление лучей происходит в одной плоскости (ПП), которая называется преломляющей (рис.1.4.3б).

Прямая, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу, (SS’) называется главной оптической осью (рис.1.4.3а).

Точка пересечения главной оптической оси с преломляющей плоскостью называется оптическим центром линзы (О).

Любая прямая, проходящая через оптический центр линзы, называется оптической осью (АА) рис.1.4.3 б.

Лучи, параллельные главной оптической оси, после преломления в линзе собираются в одной точке, называемой главным фокусом линзы (F) рис.1.4.4 а. Точка пересечения оптической оси с фокальной плоскостью называется побочным фокусом (F).

Такие линзы называются собирающими. Параллельный пучок лучей после преломления в линзе может рассеиваться, тогда в одной точке, называемой мнимым фокусом, соберутся продолжения этих лучей. Такие линзы называются рассеивающими (рис.1.4.4 б).

Плоскость, перпендикулярная главной оптической оси и проходящая через главный фокус линзы, называется фокальной плоскостью (рис.1.4.4.а,б).

В собирающих линзах изображение зависит от положения предмета. Если предмет находится между оптическим центром линзы и главным фокусом, то изображение будет мнимым, прямым и увеличенным (рис.1.4.5а).

Если предмет находится между фокусом и двойным фокусом, изображение - действительное, обратное, увеличенное (рис.1.4.5б).

Если предмет находится между двойным и тройным фокусом и далее, изображение - действительное, обратное, уменьшенное (рис.1.4.5.в).

Рассеивающие линзы всегда дают мнимое, прямое и уменьшенное изображение (рис.1.4.5 г).

Расстояние от оптического центра линзы до главного фокуса называется фокусным расстоянием F. Величина, обратная фокусному расстоянию, называется оптической силой линзы:

D=/1F

Измеряется оптическая сила линзы в диоптриях (дптр).

Одна диоптрия - это оптическая сила такой линзы, фокусное расстояние которой равно 1 м.

У собирающих линз она положительна, у рассеивающих отрицательна.

На практике, для определения фокусного расстояния и оптической силы линзы используют формулу тонкой линзы: D=1/F=1/d+1/f, где d - расстояние от предмета до линзы, f - расстояние от линзы до изображения.

Изображения, полученные с помощью одной линзы, как правило, отличаются от самого предмета. В этом случае говорят об искажении изображения.

Ниже рассматриваются основные виды искажений и способы их устранения.

Сферическая аберрация возникает потому, что края линзы отклоняют лучи сильнее, чем центральная часть (рис.1.4.6а). В результате, изображение светящейся точки на экране получается в виде расплывчатого пятна, а изображение протяженного предмета становится не резким, размытым. Для устранения сферической аберрации используют центрированные оптические системы, состоящие из собирающих и рассеивающих линз.

Центрированной называется система линз, имеющих общую главную оптическую ось.

Хроматическая аберрация обусловлена дисперсией света, так как линзу можно представить в виде призмы. В этом случае фокусное расстояние для лучей различной длины волны оказывается неодинаковым рис 1.4.6б. Поэтому при освещении предмета сложным, например белым светом, точка на экране будет видна в виде окрашенного пятна, а изображение протяженного предмета будет также окрашенным и нерезким. Хроматическую аберрацию можно исключить, комбинируя собирающие и рассеивающие линзы, сделанные из стекол различных сортов, обладающих разными относительными дисперсиями. Такие системы линз называются ахроматами.

Причиной астигматизма является неодинаковое преломление лучей в различных меридиональных плоскостях линзы. Различают два вида астигматизма. Первый, так называемый, астигматизм наклонных лучей, возникает в линзах, имеющих сферическую форму поверхности, но лучи падают на линзу под значительным углом к главной оптической оси. В этом случае лучи во взаимно перпендикулярных плоскостях преломляются неодинаково (рис.1.4.6 в) и точка на экране будет видна как линия, а у протяженного предмета искажается форма, например, квадрат будет виден как прямоугольник. Второй вид астигматизма, правильный, возникает при отклонении поверхности линзы от сферической (рис.1.4.6г), когда по различным меридиональным плоскостям неодинаковый радиус кривизны, т.е. форма поверхности в этой плоскости не является сферической. Астигматизм наклонных лучей устраняется поворотом линзы к изображаемому предмету. Правильный астигматизм устраняется путем подбора радиусов кривизны и оптических сил преломляющих поверхностей. Это чаще всего цилиндрические линзы. Оптическую систему, исправленную кроме сферической и хроматической аберраций также и на астигматизм, называют анастигматом.

Микроскоп.

Для наблюдения малых объектов, не видимых вооруженным глазом, применяется микроскоп - оптическая система, состоящая в простейшем случае из короткофокусной собирающей линзы (объектива) и длиннофокусной собирающей линзы (окуляра).

Микроскоп состоит из механической части (основание, микрометрический механизм, предметный столик, револьвер с объективами) и оптической системы, которая также делится на две части: осветительную и наблюдательную. В осветительную часть входят зеркало или осветитель, конденсор с диафрагмой и съемный фильтр, а в наблюдательную - объектив и окуляр, соединенные в тубусе микроскопа.

Рассмотрим ход лучей в микроскопе (рис.1.4.7).

Предмет АВ помещается на расстоянии d₁ немного большем фокусного расстояния объектива (F_ОБ). Действительное, увеличенное и перевернутое изображение А₁В₁, даваемое объективом, получается на расстоянии d₂ от окуляра, немного меньшим фокусного расстояния окуляра F_ОК. Это промежуточное изображение рассматривается окуляром как предмет. Окуляр дает изображение А₂В₂ мнимое, увеличенное, прямое по отношению к А₁В₁. В результате микроскоп дает мнимое, увеличенное и перевернутое (относительно предмета АВ) изображение, находящееся от окуляра на расстоянии L (O₂B₂), называемое расстоянием наилучшего зрения (для нормального глаза L=25 см).

Расстояние =F₁F₂ между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра называется оптической длиной тубуса микроскопа.

Увеличение объектива выражается формулой: Г _об=/F_об

Для окуляра: Г _ок=L/F_ок

Общее увеличение микроскопа равно произведению увеличений объектива и окуляра: Г_м=Г_об·Г_ок=(L)/(F_об·F_ок)

В зависимости от характера и свойств изучаемого препарата, в микроскопии применяются специальные методы наблюдения.

Метод светлого поля в проходящем свете применяется при исследовании прозрачных препаратов с включенными в них поглощающими частицами и деталями. Пучок лучей, проходя через препарат, дает равномерно освещенное поле в плоскости изображения. Если в препарате имеется поглощающий свет объект, то он частично рассеивает его, что и обуславливает возникновение изображения. Метод светлого поля в отраженном свете применяется для наблюдения непрозрачных объектов.

Метод темного поля в проходящем свете применяется в биологии, главным образом, для получения изображений непрозрачных объектов. Пучок лучей, освещающих препарат, не попадает непосредственно в объектив. Изображение создается только светом, рассеянным микрочастицами. В поле зрения на темном фоне видны изображения частиц, отличающихся от окружающей среды по показателю преломления. Метод темного поля в отраженном свете осуществляется освещением непрозрачного препарата сверху специальной системой, расположенной вокруг объектива.

Метод наблюдения в поляризованных лучах применяется в проходящем и отраженном свете для исследования под микроскопом объектов, обладающих двойным лучепреломлением. Препарат освещается поляризованным светом. Видоизмененный поляризованный свет, прошедший через препарат, изучается с помощью анализаторов и компенсаторов различного устройства.

Метод фазового контраста служит для получения изображений прозрачных и бесцветных объектов, невидимых при обычных методах микроскопии. Метод основан на том, что показатели преломления объекта и среды различны, вследствие чего световая волна, прошедшая сквозь объект, претерпевает изменения по фазе и приобретает, так называемый “фазовый рельеф". Эти фазовые изменения преобразуются специальным фазово-контрастным устройством в изменения амплитуд, что приводит к ослаблению или усилению интенсивности света, прошедшего через объект. В результате получается видимое контрастное изображение структуры препарата, в котором распределение яркостей (амплитуд) воспроизводит указанный выше фазовый рельеф.

Метод микропроекции и микрофотографии применяется для наблюдения или исследования изображения объекта на экране или на фотоматериале. При этом, чтобы получить действительное изображение объекта, с помощью специальных устройств увеличивают длину тубуса микроскопа так, что промежуточное изображение А₁В₁ находится немного дальше переднего фокуса окуляра (см. рис. 1.4.7), а изображение (действительное, обратное и увеличенное) получается за окуляром на экране или фотопленке.

Оптическая система глаза.

Глаз человека является своеобразным оптическим прибором, занимающим в оптике особое место. Это объясняется, во-первых, тем, что многие оптические инструменты рассчитаны на зрительное восприятие, во-вторых, глаз человека (и животного), как усовершенствованная в процессе эволюции биологическая система, приносит некоторые идеи по конструированию и улучшению оптических систем.

Глаз может быть представлен как центрированная оптическая система, образованная роговицей ( Р ), жидкостью передней камеры ( К ) и хрусталиком ( Х ), ограниченная спереди воздушной средой, сзади - стекловидным телом (рис.1.4.8). Главная оптическая ось ( ОО ) проходит через оптические центры роговицы и хрусталика. Кроме того, различают еще зрительную ось глаза ( ЗО ), которая определяет направление наибольшей светочувствительности и проходит через центры хрусталика и желтого пятна (Ж). Угол между главной оптической и зрительной осями составляет около 5’.

Основное преломление света происходит на внешней границе роговицы, оптическая сила которой равна приблизительно 40 дптр, хрусталика - около 20 дптр, а всего глаза - около 60 дптр.

Приспособление глаза к четкому видению различно удаленных предметов называют аккомодацией.

У взрослого здорового человека при приближении предмета к глазу до расстояния 25 см аккомодация совершается без напряжения и благодаря привычке рассматривать предметы, находящиеся в руках, глаз чаще всего аккомодирует именно на это расстояние, называемое расстоянием наилучшего зрения.

Для характеристики разрешающей способности глаза используют наименьший угол зрения, при котором человеческий глаз еще различает две точки предмета.

В медицине разрешающую способность глаза оценивают остротой зрения. За норму остроты зрения принимается единица, в этом случае наименьший угол зрения равен 1’.

Недостатки оптической системы глаза и их устранение.

Аберрации, свойственные линзам, у глаз почти не ощущаются. Сферическая аберрация незаметна ввиду малости зрачка и проявляется лишь в сумерках, когда зрачок расширен: изображения не резки. Хотя глаз и не является ахроматической системой, однако хроматическая аберрация не ощущается из-за избирательной видимости излучения и малого размера зрачка. Астигматизм косых пучков не имеет места, т.к. глаз всегда устанавливается в направлении наблюдаемого предмета. Исключение составляет лишь астигматизм, обусловленный ассиметрией оптической системы (несферическая форма роговицы или хрусталика). Это проявляется, в частности, в неспособности глаза одинаково резко видеть взаимно перпендикулярные линии на испытательной таблице. Такой недостаток глаза компенсируют специальными очками с цилиндрическими линзами.

Оптической системе глаза свойственны некоторые специфические недостатки. В нормальном глазу, при отсутствии аккомодации, изображение предмета совпадает с сетчаткой - такой глаз называют эмметропическим, а если это условие не выполняется - аметропическим.

Наиболее распространенными видами аметропии является близорукость (миопия) и дальнозоркость (гиперметропия).

Близорукость - недостаток глаза, состоящий в том, что, при отсутствии аккомодации, изображение предмета лежит впереди сетчатки; в случае дальнозоркости изображение предмета, при отсутствии аккомодации, лежит за сетчаткой. Для коррекции близорукости глаза применяют рассеивающую линзу, дальнозоркости - собирающую.

Фотометрия. Фотоэффект.

Основной фотометрической величиной является световой поток - это среднее количество световой энергии, проходящей за единицу времени через заданную поверхность.

Ф=dW/dt

Здесь dW - количество энергии, проходящей через заданную поверхность за время dt.

Понятие силы света вводится с помощью представления о точечном источнике света. Источник света считается точечным, если его размеры малы в сравнении с расстоянием до места наблюдения и если он испускает свет равномерно по всем направлениям.

Сила света измеряется световым потоком, создаваемым точечным источником света в единичном телесном угле .

J=Ф/

Телесным углом называется часть пространства, ограниченная конической поверхностью и измеряемая отношением площади S, вырезаемой этим углом на поверхности сферы, к квадрату радиуса сферы R:

=S/R²

Единицей измерения телесного угла является стерадиан (пространственный радиан) ср - угол, вырезающий единичную площадь на сфере единичного радиуса.

Очевидно, что телесный угол, охватывающий все пространство вокруг источника света, равен: =4.

По логике построения фотометрии, в качестве основной единицы надо было выбрать единицу светового потока. Но исторически сложилось в качестве основной единицы использовать единицы силы света. Первоначально эта единица - 1 свеча - определялась, как определенная часть силы света эталонной лампы. В настоящее время единицей силы света в СИ является кандела (Кд).

Кандела - это сила света, испускаемого с поверхности площадью 1/600000 м² полного излучателя в перпендикулярном направлении при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины, под давлением 101325 Па.

Единицей светового потока в СИ является люмен (лм).

Один люмен - световой поток, испускаемый точечным источником силой света 1 Кд внутри телесного угла 1 ср:

1 лм=1Кд^.1ср

Для количественной оценки освещения поверхностей вводится понятие освещенности.

Освещенностью поверхности называется величина, измеряемая световым потоком, падающим на единицу этой поверхности.

E=dФ/ds

Если освещенность всех точек одинакова, то E=Ф/S , где Ф - световой поток, равномерно распределенный по поверхности S. Единица освещенности в СИ называется люксом (лк).

Один люкс - освещенность поверхности световым потоком 1 лм, равномерно распределенным по площади 1 м².

Иногда применяется единица освещенности один фот - освещенность поверхности световым потоком 1 лм, равномерно распределенный по площади 1 см².

1 лк=1 лм/1 м²=1 лм/10000 см²=10^{- 4} фот.

Первый закон освещенности:

Освещенность точечным источником поверхности, нормально падающими лучами, прямо пропорциональна силе света источника и обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника до освещаемой поверхности.

E₀=Ф_о/S_o=4J/4R²=J/R²

Второй закон освещенности:

Освещенность поверхности наклонным световым потоком прямо пропорциональна косинусу угла падения лучей.

E=E₀сos

Если вместо Е₀ во второй закон освещенности подставить его значение из первого закона, то Е=(J/R²) сos. Это выражение называется объединенным законом освещенности.

До сих пор мы говорили только о точечных источниках света. Однако во многих случаях источники света являются протяженными; при рассмотрении таких источников глаз различает их форму и размеры.

Для протяженных источников сила света уже не может служить достаточной характеристикой. В самом деле, из двух источников, излучающих свет одинаковой силы, но имеющих различные размеры (площади), меньший источник кажется более ярким, так как он дает большую силу света с единицы площади.

Поэтому для протяженных источников света вводится дополнительная характеристика, называемая яркостью.

Яркость протяженного источника света измеряется силой света, излучаемой с единицы площади видимой поверхности этого источника в перпендикулярном направлении.

B=J/S

В системе СИ яркость измеряется в нитах (нт): 1 нт=1 Кд/м² . Внесистемная единица - стильб (ст): 1ст=1 Кд/см²⁼10⁴ нт.

Фотоэффект

Влияние света на протекание электрических процессов было впервые описано Герцем (1887 г.), который заметил, что электрический разряд между заряженными цинковыми шариками значительно облегчается, если один из них осветить ультрафиолетовым светом. Дальнейшее подробное изучение влияния света на заряженные тела было проведено в период с 1888 по 1890 г. профессором Московского университета А.Г. Столетовым. Это явление он назвал актиноэлектрическим. В настоящее время оно называется фотоэффектом.

Фотоэффектом называется освобождение (полное или частичное) электронов от связей с атомами и молекулами вещества под воздействием различного вида излучений.

Если электроны выходят за пределы освещаемого вещества (полное освобождение), то фотоэффект называется внешним. Если же электроны теряют связь только со своими атомами и молекулами, но остаются внутри освещаемого вещества, увеличивая тем самым электропроводность, то фотоэффект называется внутренним. Внешний фотоэффект наблюдается у металлов, а внутренний чаще всего у полупроводников.

Экcпериментальные исследования, выполненные А.Г. Столетовым, а так же другими учеными, привели к установлению следующих основных законов внешнего фотоэффекта.