Вопрос №26. Множество, иx виды. Элемент множества. Подмножество.

Множество – совокупность элементов, как единое замкнутое целое.

Множество может быть обозначено большими латинскими буквами: A, B, C.

Элементы обозначаются маленькими латинскими буквами: a,b,c.

Виды множества:

• Конечные (элементы, которые можно сосчитать);

• Бесконечные;

• Единичные (те множества, которые удерживают в себе только 1 элемент);

• Пустое множество (множество которое не удерживает в себе ни одного элемента);

Подмножество – часть множества (множество студентов в аудитории);

Вопрос №27. Счет как число. История развития понятия счета и деятельности счета.

Число - это то общее и неизменное, что характеризует каждое из множеств определенного класса.

Цифра– это специальный знак, с помощью которого изображается число.

В своем развитии человек прошел специальные этапы в развитии понятия числа и счетной деятельности:

1 этап – стадия числа качества;

2 этап ручного счета;

3 этап группового сета;

4 этап числа совокупности;

5 этап узловых чисел;

6 этап алгоритмических чисел (осознание чисел);

Вопрос №28. Натуральный счет. Натуральный ряд счета. Его свойства.

Понятие натурального числаввел в 19 веке немецкий математик Георг Кантор. Дал определение четным и нечетным числам.

Натуральный ряд – упорядоченный ряд, где число занимает строго определенное место в соответствии с закономерностью, что каждое последующее число больше предыдущего на 1 и каждое предыдущее меньше последующего на 1.

N= {1,2,3,n ,n+1}

Свойство натурального ряда:

1) Натуральный ряд ограничен слева 0;

2) Бесконечен справа;

3) Каждое число натурального ряда имеет одного левого, одного правого соседа (исключение числа 1);

4) Переход 1 числа к другому осуществляется скачкоподобно; между 2 натуральными нет никаких чисел;

Вопрос №29. Счет как деятельность. Системы счета, их характеристика.

Счет — это деятельность с присущими всякой деятельности признаками, т. е. наличием цели, средств, способов ее осуществления и результатом в виде итогового числа как показателя мощности множества.

Сущность деятельности счета состоит в том, что между элементами конкретной совокупности и числами натурального ряда как стандартного множества чисел, каждое из которых является показателем определенного класса множеств, устанавливается взаимно-однозначное соответствие.

Обучение счету начинается с практических действий с множествами, дробления их на элементы, сравнения смежных множеств. Счетная деятельность условно может быть поделена на отдельные этапы, а именно процесс счета и итог, в связи с чем выделяется соотнесенный и итоговый счет. Процессом счета, т. е. соотнесенным счетом (называнием чисел) дети овладевают быстрее. Итог счета усваивается значительно труднее.

Система счисления –совокупность слов и знаков, с помощью которых можно назвать и записать число любой величины.

Системы счисления делятся на:

- позиционные;

- непозиционные.

Позиционная система счисления– система, в которой значение слова, знаков зависит от его местоположения среди других знаков.

К позиционным системам счисления относятся: десятичная система, клинопись.

Непозиционная система счисления- система, в которой значение знаков не зависит от его местоположения среди других знаков.

К непозиционным системам счисления относятся: иероглифическая система, алфавитная нумерация, римская нумерация.