dz1

Домашнее задание 1

1. Даны множества: А= {а, {а, й, в, р, к}, в, к, л}, В= {озеро, конь, як, каравай, елка, голубь}, С — множество букв в слове «каравай».

а) Задайте множество С перечислением элементов;

б) Назовите верные высказывания: якВ, раС, голубкаВ, каравайВ, каравайС, СВ, СА.

2. Даны три множества: D - множество вторых классов в параллели школы (5 классов), К - множество учеников вторых классов, Е - множество учеников во 2^В классе. Известно, что во 2^А классе - 23 ученика, во 2^Б классе -27 учеников, во 2^В классе - 22 ученика, во 2^Г классе - 30 учеников, во 2^Д классе - 27 учеников.

а) Сколько элементов в множестве D?

б) Сколько элементов в множестве К?

в) Сколько элементов в множестве Е?

г) Какое утверждение верно: ЕD, ЕК, ЕD, EК, КD?

3. Задайте множества перечислением элементов:

а) Р={р | рN, p²+5p–6=0}; б) F={f | fR, 2f ²+2f–5=0};

в) D={d | dN, d<0}; г) M={m | mR, |m|=7};

д) S={s | sR, s²0}.

4. Задайте множество А описанием характеристического свойства, если:

а) А=[8, 15); б) А=(–; 3,1]; в) А={–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3}.

5. Сколько подмножеств имеют множества А={x | x  N, x < 8} и

В = {x | x  N, 2 < x < 7}.

6. Найдите разность А\В, если А = {а, b, с, d, e}, а В равно:

a){c, d, e}; б){a, c, e}; в) {с, a, d, e, b}; г) .

7. Задайте множества А, В, С перечислением элементов и укажите множества AUB, B∩C, (AUB)∩C, (A∩B)UC, A∩B∩C, (A∩B)\C, B\(AUC), если:

А = {х | x∈Z, х² –16 < 0}; В – множество натуральных делителей числа 12,

С – множество целых нечетных чисел х таких, что 2 < х < 8.

8. Сколько учеников в классе, если 15 из них посещают математический кружок, 10 — кружок по белорусскому языку, 5 — оба кружка?

9. Во время опроса в одном городке выяснилось, что из опрошенных горожан 720 читают газету «Рэспубліка», 412 — газету «Звязда», 210 читают обе эти газеты. Сколько горожан было опрошено? Сколько горожан из опрошенных читают только «Рэспубліку»?

10. Из 100 студентов I курса английский язык изучают 28 студентов, немецкий — 30, французский — 42, английский и немецкий — 8, английский и французский — 10, немецкий и французский — 5, все три языка изучают 3 студента. Сколько студентов изучают только немецкий язык?