Принципы построения имитационных моделей

Процесс функционирования сложной системы можно рассматривать как смену ее состояний, описываемых ее фазовыми переменнымиZ₁(t), Z₂(t), … Z_n(t) в n – мерном пространстве.

Задачей имитационного моделирования является получение траектории движения рассматриваемой системы в n – мерном пространстве (Z₁, Z₂, … Z_n), а также вычисление некоторых показателей, зависящих от выходных сигналов системы и характеризующих ее свойства.

Известны два принципа построения модели процесса функционирования систем:

1.Принцип Δt, для детерминированных систем. Предположим, что начальное состояние системы соответствует значениям Z1(t₀), Z₂(t₀), … Z_n(t₀). Принцип t предполагает преобразование модели системы к такому виду, чтобы значения Z₁, Z₂, … Z_n в момент времени t1= t₀ t можно было вычислить через начальные значения, а в момент t₂= t₁+t через значения на предшествующем шаге и так для каждого i-ого шага (t=const, i=1M).

Его недостатком является неэкономичность с точки зрения затрат машинного времени.

2.Принцип особых состояний () отличается от принципа t тем, что шаг по времени в этом случае не постоянен, является величиной случайной и вычисляется в соответствии с информацией о предыдущем особом состоянии.

Примерами систем, имеющих особые состояния, являются системы массового обслуживания.

{КМ}(3). Численный эксперимент.

Вычислительный (численный) эксперимент - это эксперимент над математической моделью объекта на ЭВМ, который состоит в том, что по одним параметрам модели вычисляются другие её парамет­ры и на этой основе делаются выводы о свойствах явления, описываемого математической моде­лью. В проведении вычислительного эксперимента участвует коллектив исследователей - спе­циалисты с конкретной предметной области, математики теоретики, вычислители, прикладники, программисты, т.к. моделирование реальных объектов на ЭВМ включает в себя большой объём работ.

Этапы проведения эксперимента:

Построение математической модели.

Преобразование математической модели.

Планирование вычислительного эксперимента.

Построение программной реализации математической модели

Отладка и тестирование программной реализации.

Проведение вычислительного эксперимента.

Документирование эксперимента.

Соотношение численного и натурального эксперимента. Вычислительный эксперимент, по сравнению с натурным, значительно дешевле и доступнее, его подготовка и проведение требует меньшего времени, его легко переде­лывать, он даёт более подробную информацию. Кроме того, в ходе вычислительного эксперимен­та выявляются границы применимости математической модели, которые позволяют прогнозиро­вать эксперимент в естественных условиях. Поэтому использование вычислительного экспери­мента ограничивается теми математическими моделями, которые участвуют в проведении иссле­дования. По этой причине вычислительный эксперимент не может заменить полностью экспери­мент натурный и выход из этого положения состоит в их разумном сочетании.