Mat2_Reky

Взадании 533, складывая числа, расположенные по всем строкам, столбцам квадрата и его диагоналям, дети получат число 81, а в нижней строке число 79. Так как лишь сред нее число (21) не было задействовано в вычислениях по вер тикальным столбцам, верхней строке и диагоналям, изменить необходимо именно его. Замена среднего числа в нижней строке (21 на 23) сделает квадрат «волшебным». Выполняя вычисления по строкам, столбцам и диагоналям второго квадрата, дети получат число 66. Следовательно, в пустую клетку нужно добавить число 20.

Взадании 532 повторяется навык составления обратных задач. Так же, как и в задании 526, в этом учащимся помогут схемы:

Так как подобные задания дети уже неоднократно выпол няли, можно предложить наиболее сильным учащимся соста вить обратные задачи к сложной задаче, данной в пункте 3. В этом им также помогут схемы:

Урок 125. История приборов для счета

Задачи урока:

познакомиться с историей счетных машин;

работать с разными системами нумерации;

анализировать текст с целью выделения в нем разных за дач;

преобразовывать числовое выражение для изменения его значения.

На уроке выполняются задания, обобщающие многие на выки и умения, сформированные у учащихся во 2 классе.

Так, в задании 534 после прочтения текста предлагается вы брать информацию, поясняющую указанные термины; найти числа, записанные римскими цифрами, и записать их в сов ременной нумерации.

В задании 535 необходимо выбрать фигуры, отличающие ся двумя признаками от зеленого треугольника среднего раз мера, расположенного во втором ряду. Можно варьировать признаки: цвет, размер, форма, расположение. Так, малень кий красный квадрат отличается четырьмя признаками (цвет, размер, форма, расположение), средний синий квадраттремя (цвет, форма, расположение), большой зеленый квадрат тоже тремя (размером, формой, расположением), маленький синий треугольник и большой красный треуголь ник двумя признаками (размером и цветом).

Задание 536 содержит текст, который можно разделить на несколько задач. В первой из возможных задач необ ходимо ответить на вопрос: «Сколько марок оказалось в каждом ряду?». Для этого достаточно вычислить значе ние выражения (17 + 28) : 5. Результат решения первой за дачи (7 марок в ряду) поможет ответить на вопрос: «Хва$ тило ли марок с автомобилями на 2 ряда?», который мо жет быть дан устно. Так как в ряду размещается 7 марок, то при делении 17 марок на 7 марок получится 2 ряда и еще 3 марки останется. Для того чтобы марок хватило на 8 ря дов, их должно быть 56. Значит, еще нужна 56 – 35 = 21 марка.

В задании 537 так же, как и в задании 531, с помощью скобок можно изменить порядок действий и получить раз ные числовые значения:

12 + 24 : 4 + 2 · 2 = 22 (12 + 24) : 4 + 2 · 2 = 13

(12 + 24 : 4 + 2) · 2 = 20 · 2 = 20 + 20 = 40 12 + (24 : 4 + 2) · 2 = 12 + 16 = 28 12 + 24 : (4 + 2) · 2 = 20 и т. д.

Как видим, на этом уроке в ходе выполнения заданий анализируются тексты, чертежи, числовые выражения, т.е. большое внимание уделяется развитию аналитических способностей и, следовательно, познавательных УУД.

Уроки 126P127. Итоговое повторение

Задачи уроков:

систематизировать знания и умения, полученные во 2 классе.

Задание 1

В первом пункте задания нужно найти массу репки. По добные ситуации уже встречались, поэтому рассуждения мо гут быть такими: «Чтобы найти массу репки, нужно знать массу собаки и массу кошки. Массу собаки можем узнать из первого рисунка. Она равна 5 кг. Массу кошки можем найти из второго рисунка. Так как кошка вместе с двухкилограм$ мовой гирей весят столько же, сколько собака, т.е. 5 кг, то одна кошка весит 3 кг. Значит, репка весит 5 + 3 = 8 кг». По рисункам, предложенным во втором пункте, легко найти массу внучки (20 кг) и мышки (100 г).

Задание 2

Каждое из трех выражений, предложенных в задании, со держит все четыре арифметических действия и скобки. На хождение значений выражений позволит повторить термины «действия первой ступени», «действия второй ступени», по рядок выполнения действий и влияние скобок на него.

Задание 3

В первом пункте задания предлагаются четыре уравнения, которые решаются с помощью равенства 9 · 4 = 36. Обрат ную задачу составление уравнений по известному равен ству предстоит выполнить в четвертом пункте задания. По равенству, в котором используются числа 7, 63, 9, напри мер 7 · 9 = 63, можно составить следующие уравнения:

Задание 4

Первый пункт этого задания можно выполнять с разной степенью рациональности. Можно пересчитать все двузнач ные числа, а можно сделать вывод из того, что всего нату ральных чисел, меньших 100, девяносто девять (от 1 до 99 включительно). Девять из них однозначные, значит, дву значных чисел девяносто. Трехзначные числа пересчитать трудно. Следовательно, будем рассуждать: натуральных чи сел от 1 до 999 девятьсот девяносто девять. Среди них од

нозначные и двузначные числа составляют девяносто девять чисел. Значит, трехзначных чисел девятьсот.

Из условия второго пункта задания можно сделать вывод, что цифра единиц самая большая. Значит, если единиц 9, то десятков 5, а сотен 2. Получим число 259. Если еди ниц 8, то десятков 4, а сотен 1. Получим число 148. При аналогичных рассуждениях с семью единицами получим число 037, но это не трехзначное число. Значит, поставленно му условию удовлетворяют числа 148 и 259.

Задание 5

Краткая запись задачи, приведенная в этом задании, не ог раничивает возможности в выборе сюжета, так как у чисел не даны наименования. Так как краткая запись (а следова тельно, и сама задача) изложена последовательно, то труд ностей при решении задачи в три действия не возникнет.

Задание 6

Предложен текст задачи в неканонической форме. После выделения условия и вопроса задачи можно составить выра жение для ее решения: 7 · 6 + 9.

На страничке «Математический калейдоскоп» предлага ются более сложные задачи, требующие серьезных рассужде ний.

Задание 1

Эту задачу удобно решать, выполняя схематический рису нок параллельно с чтением текста задачи.

В результате таких действий можно получить ответ: 6 км.

Задание 2

Трехзначным числом, в названии которого все слова начи наются на одну букву, станет число 147 (сто сорок семь). Другим трехзначным числом, в котором цифры одинаковы, а слова начинаются с разных букв, будет 111 (сто одиннад цать).