3 лаб раб по ФИЗИКЕ

2.3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Цель работы. Исследование конфигурации эквипотенциальных поверхностей электростатических полей, создаваемых различными заряженными телами.

Оборудование. Источник тока ВС–24, вольтметр, набор электродов, ванна с водой, реостат ().

Обоснование метода

Электрический заряд создает в окружающем пространстве поле – особую форму материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между электрическими зарядами. Пространство, в котором есть электрическое поле, является областью проявления электрических сил. Электростатическое поле в каждой точке характеризуется значениями напряженности и потенциала φ, которые являются силовой и энергетической характеристиками поля в данной точке соответственно.

Изучение электростатического поля между системой заряженных проводников можно заменить изучением поля электрического тока между той же системой проводников, если потенциалы проводников поддерживают постоянными и проводимость среды много меньше проводимости проводников. Такой способ изучения электростатического поля путём создания другого, эквивалентного ему поля называют моделированием электростатического поля. Такое моделирование возможно тогда, когда закономерности различных по природе физических явлений описываются одинаковыми интегральными (и дифференциальными) уравнениями и граничными условиями. Тождественность математического описания позволяет заменить сложное исследование одного явления более простым исследованием другого. Так, например, тот факт, что электрическое поле стационарного тока в слабо проводящей жидкости является потенциальным, позволяет исследовать его для моделирования электростатического поля заряженных тел в вакууме.

Таким образом, для изучения поля электрических зарядов можно использовать поле тока в слабо проводящей среде. При его моделировании силовым линиям электростатического поля будут соответствовать линии тока, а поверхностям равного потенциала – поверхности равных напряжений.

Электрическое поле можно изобразить графически с помощью силовых линий. Силовая линия – это линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с вектором напряженности электрического поля. Силовые линии не пересекаются, так как напряженность поля в каждой точке имеет одно определенное направление. Для графического изображения поля можно использовать либо силовые линии, либо эквипотенциальные поверхности. Эквипотенциальной поверхностью называют геометрическое место точек одинакового потенциала.

На рис. 1 показаны силовые (сплошные) и эквипотенциальные (пунктирные) линии электростатического поля, созданного заряженной плоскостью и точечным зарядом. Эквипотенциальные линии изображены в сечении эквипотенциальных поверхностей плоскостью чертежа. Эквипотенциальные поверхности проводят с одинаковым шагом Δφ. Как и силовые линии, они не пересекаются, так как каждой точке поля соответствует только одно значение φ.

Метод моделирования электростатического поля имеет широкое применение на практике. Пользуясь этим методом, изучают сложные электростатические поля (в электростатических линзах, в электронных трубках и т.п.). При этом широко пользуются методом подобия, который утверждает, что если размеры электродов, создающих поле, и все расстояния между этими электродами изменить в одной пропорции, то структура поля останется прежней.

Экспериментально легче вести измерения потенциалов электростатического поля, т. к. большинство электроизмерительных приборов измеряют разности потенциалов между различными точками. Поэтому экспериментально изучается распределение потенциалов в поле, проводятся поверхности равного потенциала (эквипотенциальные поверхности), а линии напряжённости строятся как ортогональные (перпендикулярные) линии к эквипотенциальным поверхностям.

Экспериментальная установка представлена на рис. 2. Перемещая щуп (1), от одного электрода (Анода) к другому (Катоду) с помощью вольтметра (V) определяют точки с равными потенциалами и по полученными координатам точек с одинаковым потенциалом строят эквипотенциальные поверхности.

При изображении электростатического поля с помощью эквипотенциальных поверхностей (на чертеже эквипотенциалей) следует помнить, что разность потенциалов между любыми соседними эквипотенциалями должна быть одинакова (Рис. 1). Следует так же помнить, что потенциал любой точки проводника, как внутри, так и на поверхности одинаков.

Чтобы правильно изобразить поле при помощи эквипотенциалей надо определить, сколько таких линий необходимо построить для получения хорошей картины. Минимальное число эвипотенциалей обычно равно трем. . следовательно, разность потенциалов между проводниками, создающими поле нужно разделить на 4 (в общем случае на , где – число эквипотенциалей, изображающих поле).

Описание установки

Для исследования электростатического поля собирают электрическую цепь по схеме, представленной на рис. 2. Если щуп 1 поместить в произвольную точку ванны 2, то стрелочный вольтметр 3 покажет значение потенциала поля в этой точке, измеренное относительно электрода – катода, потенциал которого принимается равным нулю. Совокупность точек исследуемого поля с таким же значением потенциала образует эквипотенциальную поверхность.

Выполнение работы

1. Получите у преподавателя задание (какие поля вы должны исследовать и сколько эквипотенциалей необходимо построить для изображения каждого поля).

2. На лист миллиметровой бумаги нанесите контуры электродов (в масштабе 1:2) и координатную сетку, идентичную имеющейся на установке.

3. Соберите электрическую схему, показанную на рис. 2.

4. Поместите в ванну два нужных электрода. Рассчитайте, какое напряжение нужно подать на электроды, чтобы разность потенциалов между соседними эквипотенциалями была удобна для измерений (сориентируйтесь по шкале вольтметра). Максимальное напряжение между проводниками не более 15–16 В.

5. Подайте с источника ВС–24 нужное напряжение (10-15 В).

6. Для определения какой-либо эквипотенциальной линии необходимо перемещать щуп по ванне, находя точки с одинаковым потенциалом и записывая их координаты (х, у). Определить координаты не менее восьми точек, имеющих тоже значение потенциала, и нанести их на миллиметровку.

7. Соедините точки одинакового потенциала плавной линией. На картине поля укажите значение потенциала данной линии.

8. Проведите измерения по пп. 6, 7 для каждой поверхности равного потенциала φ_i.

9. Аналогичные измерения производите для заданного числа эквипотенциалей. Не забудьте изобразить проводники, создающие поле.

10. Аналогично снимите и постройте на миллиметровой бумаге в масштабе картины всех заданных полей.

11. Зная связь между напряженностью и потенциалом, дополните полученные картины, проведя линии напряженности.

Контрольные вопросы

1. Какими параметрами характеризуются электростатические поля? Какая существует между ними связь?

2. Какие поля называются потенциальными? Как записать условие потенциального характера поля?

3. Какие поверхности называются эквипотенциальными? Каковы её свойства?

4. Какими свойствами обладают силовые линии электростатического поля?

5. Как проводят эквипотенциальные и силовые линии на картине исследуемого поля?