5. Фотоэффект

Формула Эйнштейна: h = A + (m²_max)/2,

где  = h – энергия фотона, падающего на поверхность металла; А – работа выхода электрона из металла; (m²_max )/2 – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

Красная граница фотоэффекта _о = А / h или _о = сh / A ,

где _о – минимальная частота (_о – максимальная длина волны), при которой еще возможен фотоэффект.

Условие наблюдения фотоэффекта h  A .

6. Давление света

Давление, производимое светом при нормальном падении

где J – интенсивность света (энергия, переносимая волной через единичную поперечную площадку в единицу времени);  – коэффициент отражения; с – скорость света в вакууме.

Для абсолютно черной поверхности  = 0.

Для абсолютно белой поверхности  = 1.

где N – число фотонов, падающих на поверхность площадью S за единицу времени;  – частота света.

7. Атом бора

Первый постулат Бора: электроны в атоме могут двигаться только по определенным орбитам, находясь на которых они не излучают энергии. Эти орбиты называются стационарными и определяются условием

mυ_nr_n=nћ, (1.1)

где r_n – радиус n-ой орбиты, υ_n – скорость электрона на этой орбите; mυ_nr_n – момент импульса электрона, n – главное квантовое число (n=1, 2, 3…), ,h – постоянная Планка, равная 6,62·10^-34 Дж·с.

Второй постулат Бора: при переходе электрона с одной орбиты на другую атом излучает или поглощает квант энергии, равный

hν=E_m-E_n, (1.2)

где E_m и E_n – энергии электрона на соответствующих орбитах.

Сериальная формула, определяющая длину волны света, излучаемого или поглощаемого атомом водорода при переходе из одного стационарного состояния в другое:(1.3)

где R – постоянная Ридберга, равная 1,097·10⁷ м^-1, n и m – целые числа, называемые квантовыми.

Квантовое число n определяет серию спектральных линий: n=1 – серия Лаймана (ультрафиолетовое излучение), n=2 – серия Бальмера (видимое излучение), n=3 – серия Пашена (первая инфракрасная серия), n=4 – серия Брэкета (вторая инфракрасная серия), n=5 – серия Пфунда (третья инфракрасная серия).

Сериальная формула для длин волн линий спектра водородоподобных ионов (т.е. ионов, имеющих по одному электрону: He⁺, Li⁺⁺ и т.д.)(1.4)

где z – порядковый номер элемента в таблице Менделеева.

Для рентгеновских спектров выполняется закон Мозли, согласно которому положение линий определяется соотношением(1.5)

где σ – постоянная экранирования, n=1 соответствует K-серии, n=2 соответствует L-серии, n=3 соответствует M-серии Для K-серии σ=1.

Коротковолновая граница λ_min сплошного рентгеновского спектра определяется формулой(1.6)

где e – заряд электрона, U – напряжение в рентгеновской трубке.

8. Волновые свойства микрочастиц

Формула де-Бройля:,

где λ – длина волны, связанная с частицей, имеющей импульс p=mυ.

Связь длины волны де-Бройля с кинетической энергией E_k имеет вид:

а) в классическом приближении (E_k<<m₀c²) p=mυ,

откуда

бб) в релятивистском случае (E_k~m₀c²)

E_k=mc²-m₀c²=E- m₀c²,

E²=( m₀c²)²+p²c²,

где E и E_k – полная и кинетическая энергии соответственно. Таким образом, релятивистский импульс равен

,

соответственно

Соотношение неопределенностей:

для координаты и импульса

,

где Δp_x – неопределенность проекции импульса частицы на ось x; Δх – неопределенность ее координаты;

2) для энергии и времени

где ΔЕ – неопределенность энергии данного квантового состояния, Δτ – время пребывания системы в этом состоянии.