Отчёт по лабораторной работе №2
.docxМИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ
Ордена Трудового Красного Знамени
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Московский технический университет связи и информатики»
Кафедра «Системное программирование»
Отчет по работе №2
по дисциплине «Вычислительная техника» на тему:
Минимизация логических функций
Вариант №21
Выполнил: студент группы БСТ2104
Ягудин Рамиль
Проверила:
Изотова Анастасия Андреевна
Москва
2022
Цель: Изучить основные понятия, принципы осуществления логических операций, изучить принципы минимизации логических функций через карты Карно и диаграмму Вейча, научиться составлять КСМ. Изучить основные логические элементы среды разработки multisim, символику, алгоритм построения булевых функций. Изучить принципы минимизации логических функций с помощью возможностей системы multisim. Проверить правильность выполнения практической работы №2.
Задание практической работы:
Согласно исходным данным составить булевую функцию, логическую схему, таблицу истинности, каноническую сумму минтермов (КСМ), минимизировать функцию используя карту Карно и диаграмму Вейча, по возможности минимизировать результат.
Задание лабораторной работы:
Согласно решению первого задания практической работы №2 проверить правильность логической схемы, таблицы истинности, КСМ, минимизации с помощью возможностей логического преобразователя системы multisim.
Аналогично первому номеру проверить правильность вашего решения второго задания практической работы №2.
Результаты работы
Задание 1.
На рисунке 1 изображено практическое решение задания №1
Логическая схема
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2)Таблица истинности
3)КСМ
4)Минимизация методом карт Карно
5) Минимизация методом диаграммы Вейча
6)Минимизация методом использования законов алгебры логики
Рисунок 1 – практическое решение задания №1(п.1-6)
На рисунках 2,3,4 изображено лабораторное решение задания №1
Рисунок 2
Рисунок 3
Рисунок 4
Задание 2.
На рисунке 5 изображено практическое решение задания №2
1)Составление логической функции
a |
b |
c |
d |
Y |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
← |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
← |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
← |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
← |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
← |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
← |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
← |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
← |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
Y = a̅&b̅&c&d+a̅&b&c&d̅+a̅&b&c&d+ a&b̅&c̅&d̅+a&b̅&c&d̅+ a&b̅&c&d+ a&b&c̅&d̅+ a&b&c&d̅
2)Логическая схема
3)КСМ
a̅&b̅&c&d+a̅&b&c&d̅+a̅&b&c&d+ a&b̅&c̅&d̅+a&b̅&c&d̅+ a&b̅&c&d+ a&b&c̅&d̅+ a&b&c&d̅
4) Минимизация удобным способом (карта Карно)
5) Минимизация методом использования законов алгебры логики
a̅&b̅&c&d+a̅&b&c&d̅+a̅&b&c&d+ a&b̅&c̅&d̅+a&b̅&c&d̅+ a&b̅&c&d+ a&b&c̅&d̅+ a&b&c&d̅ = (a&d̅)+(b&c&a̅)+(c&d&b̅)+(a̅&c&d)
Рисунок 5 – практическое решение задания №1
На рисунках 6,7 изображено лабораторное решение задания №1
Рисунок 6
Рисунок 7
Вывод В результате проделанной работы были изучены основные понятия, принципы осуществления логических операций, принципы минимизации логических функций через карты Карно и диаграмму Вейча, получены навыки составления КСМ. Изучены основные логические элементы среды разработки multisim, символика, алгоритм построения булевых функций, принципы минимизации логических функций с помощью возможностей системы multisim.