Добавил:
alisavak
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:эконометрика лекции / Lektsia_3-_KRA2
.pdf
Множественная регрессия представляет собой модель,
n
xxxfy ,...,,
21
nn
xbxbxbay
...
2211
n
nn
xbxbxbay
...
2
2211
n
bbb ,...,,
21
где среднее значение зависимой, объясняемой
переменной (регрессанта) рассматривается как функция
нескольких независимых, объясняющих переменных
(регрессоров) , т.е. это модель вида:
в неявном виде: , или
в явном виде:
(линейное уравнение)
(нелинейное уравнение),
где - некоторые параметры регрессии.
4. Спецификация модели. Причины
существования случайной величины
Спецификация модели означает формулировку вида модели исходя из
coответствующей теории связи между переменными, то есть
установление связи между явлениями.
С этой целью из всего круга факторов, влияющих на результативный
признак (y), необходимо выделить наиболее существенно влияющие
факторы. Парная регрессия достаточна, если имеется доминирующий
фактор (x), который и используется в качестве объясняющей
переменной. Но этом случае нужно знать, какие остальные факторы
предполагаются неизменными, возможно, в дальнейшем их придется
учесть в модели и перейти от простой регрессии к множественной.
Спецификация модели связана:
в парной регрессии с выбором вида математической функции,
в множественной — также с выбором факторов, включаемых в модель.
Случайная величина , или возмущение характеризует
j
y
отклонения реального значения результативного признака от
теоретического, найденного по уравнению регрессии. Случайная
величина включает влияние не учтенных в модели факторов, случайных
ошибок и особенностей измерения. Включение в эконометрическую
модель случайной величины обусловлено тремя причинами:
ошибка спецификации , которая связана с:
- неправильным выбором математической функции для ;
- недоучетом в уравнении регрессии какого-либо значимого фактора.
ошибка выборки, которая связана с неоднородностью анализируемых
данных в исходной статистической совокупности;
ошибка измерения, которая связана с неправильной количественной
оценкой связи между признаками.
5. Методы выбора вида парной регрессии.
xfy
В парной регрессии выбор вида математической функции
может быть осуществлен тремя методами:
Графическим, когда на поле корреляции наносятся исходные
статистические значения и делается вывод о форме связи;
аналитическим, т. е. исходя из теории изучаемой взаимосвязи
записывается уравнение регрессии в явном виде ;
экспериментальным, путем сравнения величины остаточной
дисперсии
=
рассчитанной при разных моделях.
Чем меньше величина остаточной дисперсии, тем в меньшей мере
наблюдается влияние прочих не учитываемых в уравнении регрессии
факторов и тем лучше уравнение регрессии подходит к исходным
данным.
При изучении зависимости между двумя признаками
графический метод подбора вида уравнения регрессии
достаточно нагляден. На первом этапе использования данного
метода предполагается, что связь между двумя экономическими
параметрами есть, и ставится задачей выяснить какая это связь.
Для этого необходимо построить таблицу, включающую все
эмпирические значения x и y:
x
y
Наносим точки из таблицы на систему координат и соединяем
их плавной кривой, получаем фактическую линию процесса.
Соединяем локальные максимумы и минимумы между плавной
кривой собой и получаем часть плоскости отсеченной от всей
системы координат. Эта отсеченная плоскость называется
стохастической полосой.
y
х
Найдем среднюю линию стохастической полосы. Для этого
пересекаем стохастическую полосу вертикальными линиями и
части этих линий попавших в стохастическую полосу делим
пополам и соединяем плавной кривой. Получаем среднюю линию
стохастической полосы или ось стохастической полосы.
y
х
Средняя линия стохастического процесса – это та линия, которая
была бы, если бы на процесс не действовали случайные факторы.
Иными словами она выражает основную закономерность изучаемого
процесса и называется генеральной линией процесса.
Зная генеральную линию процесса, можно судить как о ее
промежуточном состоянии, так и о ее последующих, будущих,
экстраполируя ее на следующие отрезки времени. Сама задача
экстраполяции принимает удобный для решения вид, если
геометрическому образу генеральной линии процесса будет
поставлена в соответствие ее выражение в аналитической форме.
Поэтому графический метод выбор вида регрессионной модели
всегда дополняется аналитическим.
Спасибо за внимание!
Соседние файлы в папке эконометрика лекции