Добавил:
alisavak
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:эконометрика лекции / Lektsia_3-_KRA2
.pdf
Этапы проведения
комплексного
корреляционно-
регрессионного
анализа
Раздел математической статистики,
посвященный изучению взаимосвязей
между случайными величинами.
Корреляционный
анализ
ВАЖНО
Применяется тогда, когда данные
наблюдений можно считать случайными и
выбранными из генеральной совокупности,
распределенной по многомерному
нормальному закону
Корреляционный анализ заключается в
количественном определении тесноты
связи между двумя признаками (при
парной связи) и между результатами и
множеством факторных признаков (при
многофакторной связи)
Варианты корреляции
Корреляция
Парная
Связь между
двумя признаками
(результативным и
факторным или
двумя
факторными)
Частная
Зависимость между
результативным и одним
факторным признаками
или двумя факторными
признаками при
фиксированном
значении других
факторных признаков
Множественная
Зависимость между
результативным
признаком и двумя и
более факторными
признаками,
включенными в
исследовании
Требования к построению
уравнения регрессии
• Совокупность исходных данных должна быть однородной и математически
описываться непрерывными функциями
• Наличие достаточно большого объема исследуемой выборочной совокупности
• Возможность описания моделируемого явления одним или несколькими
уравнениями причинно-следственных связей
• Причинно-следственные связи между явлениями и процессами, по возможности,
следует описывать линейной формой зависимости
• Отсутствие количественных ограничений на параметры модели;
• Количественное выражение факторных признаков;
• Постоянство территориальной и временной структуры изучаемой совокупности
Условия теоретической
обоснованности моделей
Все признаки и их
совместные
распределения должны
подчиняться
нормальному
распределения
Отдельные наблюдения должны быть
Дисперсия моделируемого
признака должна все время
оставаться постоянной при
изменении величины и значений
факторных признаков
независимыми, т.е. результаты,
полученные в i-наблюдении, не должны
быть связаны с предыдущими и содержать
информацию о последующих
наблюдениях, а также влиять на них
2. Задачи корреляционно-регрессионного
yy
x
анализа
Корреляционно-регрессионный анализ решает 3
основные задачи:
- Определение формы связи между результативным (y) и
факторным (x) признаками (между регрессором и регрессантом).
- Измерение тесноты связи между ними (коэффициент
корреляции).
- Анализ влияния отдельных факторных признаков (коэффициент
эластичности ; -коэффициент).
3. Определение регрессии и ее виды
Односторонняя стохастическая зависимость выражается с
помощью функции, которая называется регрессия (или функция
регрессии).
В зависимости от количества факторов, включенных в
уравнение регрессии, принято различать:
- простую (парную) регрессию;
- множественную регрессии
Простая регрессия представляет собой модель, где среднее значение
xfy
bxay
зависимой, объясняемой переменной (регрессанта)
рассматривается как функция одной независимой, объясняющей
переменной (регрессора) , т.е. это модель вида:
- в неявном виде,
или
- в явном виде
Уравнение парной регрессии характеризует связь между двумя
xy 25000
jjj
yу
j
y
j
y
j
переменными, которая проявляется как некоторая закономерность
лишь в среднем по совокупности наблюдений.
Например, если зависимость спроса от цены характеризуется,
уравнением : ,
то это означает, что с ростом цены на 1 д. е. спрос в среднем уменьшается
на 2 д.е.
Практически в каждом отдельном случае величина у складывается из двух
слагаемых: , где
- фактическое значение результативного признака;
- теоретическое значение результативного признака, найденное исходя
из уравнения регрессии;
- случайная величина.
При построении регрессионных моделей могут
b
axy
x
b
ay
bxa
y
1
bxay
использоваться как линейные, так и нелинейные функции.
Например, обратная зависимость спроса от цены не
обязательно характеризуется линейной функцией:
возможны и другие соотношения такие как:
; ;
В большинстве стандартных пакетов прикладных программ
предусмотрена процедура преобразования нелинейных функций в
линейные. В результате исследователь работает с линейной
моделью, построенной по преобразованным данным. Этим
объясняется то внимание, которое уделяется рассмотрению
именно линейной регрессии как основному виду регрессионных
моделей.
Соседние файлы в папке эконометрика лекции