Произвести рефлексивное управление путем демонстрации игроком а 2-х хороших карт игроку в. Просчитать все согласно презентации.
Пример расчета:
Пусть у игрока B 6 плохих карт
Если у игрока B 1 хорошая карта
Если у игрока B 2 хорошие карты
Таблица результатов представлена на Рисунке 9.
Рисунок 8. Таблица вероятностей и энтропии
У игрока В 6 плохих карт
Расчет первого случая:
Случайное открытие хорошей карты при плохих картах игрока А:
Случайное открытие хорошей карты при средних картах игрока А:
Случайное открытие хорошей карты при хороших картах игрока А:
Полная вероятность:
Вероятности после открытия карты (по формуле Байеса):
Энтропия после открытия карты:
Условные вероятности и энтропия после открытия хорошей карты игроком A рассчитанные в программе и представлены на Рисунке 9.
Рисунок 9. Условные вероятности и энтропия после открытия хорошей карты игроком A
Если игрок В увидел хорошие карту у игрока А, то для него степень неопределенности расклада карт у игрока А уменьшится.
Энтропия
до показа карт:
.
Посчитаем эффективность показа:
Энтропия уменьшилась на 0,67, что свидетельствует о значительном увеличении информации и уменьшении неопределенности.
Вывод
Изучены методы принятия решений в условиях неопределенности. Проведен анализ карточной игры с использованием теории информации: рассчитаны энтропия и информационное преимущество для различных стратегий. Определены оптимальные подходы к управлению неопределенностью через энтропийный анализ и вероятностные критерии.
Приложение А
Код программы: tpr_lab2.ipynb