Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Элементы дискретной математики. Учебно-методическое пособие к выполнению расчетно-графической работы
.pdf
Шаг 4
4
6
min , 6, 4, 4 l
6
a
4
1, 2, 7T
, 4, , 1, , 0, 1
4
1
min , 4l
4
2
min 6, 4 4 6l
4
7
min , 1 4 5l
4
, 6, 3, 2, 0, 4, 5L
5
7
min , 6, 5 5 l
7
a
5
1, 2T
2, 3, , , , , 0
5
1
min , 2 5 7l
5
2
min 6, 3 5 6l
5
7, 6, 3, 2, 0, 4, 5L
min 7, 6 6
2
a
6
1T
1, 0, , , , ,
6
1
min 7, 1 6 7l
6
7, 6, 3, 2, 0, 4, 5L
min7 7
1
a
7
T
0, , , , , 3,
7
1
min 7, 0 7 7l
7
7, 6, 3, 2, 0, 4, 5L
1)
2)
3)
4)
Шаг 5
1)
2)
3)
4)
Шаг 6
1)
2)
, вершина
, вершина
, вершина
.
.
,
,
,
.
.
.
3)
4)
Шаг 7
1)
2)
3)
4)
.
, вершина
,
.
.
51
Таким образом, взвешенные расстояния от вершины
5
a
51
, 7p a a
52
, 6p a a
53
, 3p a a
54
, 2p a a
56
, 4p a a
57
, 5p a a
Шаг
Вершина
k
L
1
a
2
a
3
a
4
a
5
a
6
a
7
a
Дуга
1
5
a
1
L
2 0 4
2
4
a
2
L
3 2 0
4
(
5
a
,
4
a
)
3
3
a
3
L
6 3 2 0 4
(
4
a
,
3
a
)
4
6
a
4
L
6 3 2 0 4
5
(
5
a
,
6
a
)
5
7
a
5
L
7 6 3 2 0 4 5
(
6
a
,
7
a
)
6
2
a
6
L
7 6 3 2 0 4 5
(
3
a
,
2
a
)
7
1
a
7
L
7 6 3 2 0 4 5
(
7
a
,
1
a
)
всех остальных вершин орграфа равны
до
,
,
,
,
,
.
Для решения задачи нахождения кратчайших маршрутов составим следующую таблицу.
Таблица 4
Подчеркнуты взвешенные расстояния от вершины a
до вер-
5
шины, выбранной на шаге k.
Найдем кратчайший маршрут от вершины a5 до вершины a1.
Шаг 1
В последнем столбце табл. 4 выберем дугу (a7, a1), которая
заходит в вершину a1.
Шаг 2
Выберем дугу (a6, a7), которая заходит в вершину a7.
Шаг 3. Выберем дугу (a
, a
), которая заходит в вершину a
5
6
.
6
Шаг 4. Записываем выбранные дуги в обратном порядке
(a5, a6), (a6, a7), (a7, a1), и получаем кратчайший маршрут от вер-
шины a5 до вершины a1.
52
0
, *, 1Aa
2
x
4x
4x
0 1 0 0 0
1111a q a a a
0 2 0 0
1111a q a a
0 3 0 0
1 111a q a a
0 4 0 0
1111a q a a
0 5 0 0
* 111a q a a
0 5 0 0
*1 11a q a a
0 5 0 0
*11 1a q a a
0 5 0 0
*111a q a a
0 6 0 0
*11 1a q a a
0 7 0 0
*1 1a q a a
0 7 0 0
* 11a q a a
0 7 0 0
*11a q a a
0 2 0 0
* 11a q a a
0 3 0 0
*1 1a q a a
0 4 0 0
* 11a q a a
0 5 0 0
** 1a q a a
0 5 0 0
**1a q a a
0 6 0 0
** 1a q a a
0 7 0 0
**a q a a
0 2 0 0
**a q a a
0 8 0 0
**a q a a
0 8 0 0
*1a q a a
0 8 0 0
11a q a a
0 0 0 0 0
11a q a a a
1q2q3q4q5q6q7q8q9
q
начало
конец
00
,aa
00
,aa
00
,a a H
1,1
0
1, a
00
,aa
1,1
1,1
*,*
1,*
1,1
*,1
В алфавите
4.4. Построение машины Тьюринга
построить машину Тьюринга для
правильного вычисления функции
при
.
Решение. Используя функциональную табл. 3, получаем по-
следовательность конфигураций машины от начала работы до
завершения при
,
,
,
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Граф машины Тьюринга, решающую задачу, приведен на
рис. 7.
Рис. 7
53
Список литературы
1. , Дискретная математика: учебное пособие /
И. А. Мальцев. – М.: Лань, 2011. – 290 с.
2. , . Элементы дискретной математики:
учебник / С. В. Судоплатов – М.: ИНФРА – М, 2002. – 280 с.
3. , Дискретная математика / Н. П. Редькин. –
М.: Лань, 2006. – 96 с.
4. Дискретная математика: учебник для студентов втузов / В. А. Горбатов, А. В. Горбатов, М. В. Горбатова. –
М.: Астрель, 2003. – 447 с.
5. , Дискретная математика: учебное пособие /
А. Н. Макоха, Л. А. Сахнюк, Н. И. Червяков. – М.: ФИЗМАТЛИТ,
2005. – 368 с.
54
ЭЛЕМЕНТЫ
ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ
Учебно-методическое пособие
к выполнению расчетно-графической работы
Редактор
Компьютерная верстка
Дизайн обложки
55
Подписано в печать 28.04.2015. Формат 64x84 1/16.
Бумага офсетная. Печать офсетная.
Усл. п. л. 3,25. Тираж 100 экз. Заказ № 5602.
Поволжский государственный технологический университет
424000 Йошкар-Ола, пл. Ленина, 3
Редакционно-издательский центр
Поволжского государственного технологического университета.
424006 Йошкар-Ола, ул. Панфилова, 17
56
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]