Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Элементы дискретной математики. Учебно-методическое пособие к выполнению расчетно-графической работы
.pdf
3.12
3, 6ij
6, 2ij
6, 2ij
2
3
4
7
1
56
7
2
7
8
6
3
5
2
3
4
6
4
4
10
3
2 3
4
7
1
56
4
7
5
3
2
3
4
2
1
2
6
6
1
8
1
2
3
7
6 45
4
7
5
3
11
34
2
1
2
6
2
8
3.13
3.14
21
3.15
1, 5ij
1, 3ij
3, 6ij
1
1
2
3
7
6
4
5
4
5
5
3
4
2
8
2
6
6
3
8
7
1
2
3
7
6 45
5
7
6
1
34
2
3
8
1
5
9
7
4
1
2
3
7
6 45
7
2
3
6
4
2
3
8
1
5
9
54
3
3.16
3.17
22
3.18
4, 2ij
4, 1ij
4, 2ij
32
1
6 4
7 5
4
2
3
5
2
7
6
3
4
6
8
9
8
3
2
3
4
6
1
57
6
3
4
4
7
5
5 3
9
8
2
3
6
8
3
2
1
7
4
6 5
7
2
3
2
4
2
3
8
1
1
4
5
7
9
6
3.19
3.20
23
3.21
3, 1ij
4, 1ij
3, 2ij
2 3
4
71
56
2
7
5
8
6
2
5
2
3
1
6
4
4
3
2
3
4
7
1
56
7
2
7
8
6
3
5
2
3
4
6
4
4
10
10
2 3
4
7
1
56
4
7
5
3
2
3
4
2
1
2
6
6
1
5
3.22
3.23
24
3.24
4, 1ij
7, 4ij
2, 4ij
1
2
3
7
6 45
4
7
5
3
11
34
2
1
2
6
2
4
1
1
2
3
7
6
4
5
4
5
5
3
4
2
8
2
6
6
3
8
7
1
2
3
7
6 45
5
7
6
1
34
2
3
8
1
5
9
7
2
3.25
3.26
25
3.27
2, 6ij
5, 2ij
1
2
3
7
6 45
7
2
3
6
4
2
3
8
1
5
9
54
8
32
1
6 4
7 5
4
2
3
5
2
7
6
3
4
6
8
9
8
4
3.28
26
3.29
3, 4ij
1, 5ij
2
3
4
6
1
57
6
3
4
4
7
5
5 3
9
8
2
3
6
2
3
2
1
7
4
6 5
7
2
3
2
4
2
3
8
1
1
4
5
7
9
6
2
3.30
27
0
, 1, Aa
1
m
i
ix
12
, , ...,
m
x x x N
12
0 1 0 0 0 0 0 0 0
11...1 11...1 11...1 ... 11...1
m
m x x x
a q a a a a a a a
1
0 0 0 0 0
...
11...1
m
xx
a q a a a
Таблица 1
Окончание табл. 1
Вариант
m
1
x
2
x
3
x
Вариант
m
1
x
2
x
3
x
4.01
3 1 2 3
4.08
3 2 4 3 4.02
3 1 3 2
4.09
3 3 2 4 4.03
3 2 1 3
4.10
3 3 4 2 4.04
3 2 3 1
4.11
3 4 2
3
4.05
3 3 1 2
4.12
3 4 3
2
4.06
3 3 2 1
4.13
3 1 3
4
4.07
3 2 3 4
4.14
3 1 4 3 4.15
3 3 1 4
4.23
3 4 1 2 4.16
3 3 4 1
4.24
3 4 2
1
4.17
3 4 1 3
4.25
3 2 2
4
4.18
3 4 3 1
4.26
3 2 4 2 4.19
3 1 2 4
4.27
3 4 2 2 4.20
3 1 4 2
4.28
3 3 3
1
4.21
3 2 1 4
4.29
3 3 1
3
4.22
3 2 4 1
4.30
3 1 3
3
Построить в алфавите
2.4. Задание 4
машину Тьюринга, пра-
вильно вычисляющую функцию
,
.
Для этого необходимо:
1) составить функциональную таблицу работы машины
Тьюринга;
2) используя полученную функциональную таблицу, запи-
сать последовательно все конфигурации машины от начала работы до завершения;
3) работу машины Тьюринга задать графом.
Начальная конфигурация
.
Машина закончит работу в конфигурации
.
28
3. Краткие сведения из теории
12
, , ...,
n
x x x
12
, , ...,
n
f x x x
12
, , ...,
n
f x x x
12
1
1
1 2 1 2
,...,
,..., 1
, , ..., ...
n
n
n
nn
f
f x x x x x x
V
12
, , ...,
n
f x x x
12
1
1
1
11
1 2 1 2
,...,
,..., 0
, , ..., ...
n
n
n
nn
f
f x x x x x x
3.1. Графический метод минимизации функций
алгебры логики в классе ДНФ
Функцией алгебры логики от n переменных
называется функция
и 0, аргументы которой также принимают значения 1 и 0.
Функции алгебры логики называют также булевыми функциями. Булеву функцию от n переменных можно задать таблицей
истинности.
Всякая булева функция может быть выражена через дизъ-
юнкцию, конъюнкцию и отрицание.
, принимающая значения 1
Если не все значения булевой функции
ны нулю, то еѐ можно представить совершенной дизъюнктивной
нормальной формой (СДНФ):
где
если
если
Если не все значения булевой функции
ны единице, то еѐ можно представить совершенной конъюнктивной нормальной формой (СКНФ):
29
рав-
, (3.1.1)
рав-
.
Совершенные ДНФ и КНФ обеспечивают единственность
z
y
x
(0, 0, 0)
(1, 0, 0)
(1, 1, 0)
(0, 1, 0)
(1, 1, 1)
(0, 1, 1)
(1, 0, 1)
(0, 0, 1)
представления любой булевой функции. Однако СДНФ и СКНФ
булевых функций неудобны для технической реализации, поскольку приводят к излишне громоздким логическим схемам.
Поэтому исходные СДНФ и СКНФ преобразуют в более простые
формы (минимальные формы).
Общего алгоритма минимизации, который приводит к мини-
мальным формам логических функций, нет.
Чаще всего используются три алгоритма:
- метод тождественных преобразований с применением тож-
деств и законов алгебры логики;
- метод Квайна;
- графический метод.
Рассмотрим минимизацию булевых функции в классе ДНФ.
Минимальной формой представления булевой функции в
классе ДНФ называют форму, которая содержит наименьшее
число дизъюнкций, конъюнкций и отрицаний, а также наименьшее число переменных или их отрицаний.
Рис. 1
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]