Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электрические машины. Учебное пособие (практикум)
.pdf
Э л е к т р и ч е с к и е м а ш и н ы
Н
S
ВН
U
НН
U
29,00Р
Н0
035,0 II
2
cos
2
cos
73,1
210003
63000
3
Н ВН
Н
Н1
U
S
I
93,9073,1
4,0
21
Н1
Н НН
Н ВН
Н2
I
U
U
I
32,1
73,10035,0210003
290
3
cos
0Н ВН
0
0
IU
P
58,0
73,121000045,03
1650
3
cos
Н1К
К
К
IU
P
8,183
73.13
1650
3
22
Н1
К
К
I
P
R
3,259
73,13
21000
100
7,3
3
100
3
100
Н1
Н ВН
2
КА%
2
К%
Н1
Н ВН
КР%
К
I
U
uu
I
U
u
X
2
cos
Пример. Номинальные данные трехфазного трансформатора
при соединении обмоток по схеме Y/Y: мощность
= 63 кВА,
напряжение на обмотке ВН и НН, соответственно
= 0,4 кВ. Потери холостого хода
кВт, ток холостого
= 21 кВ и
, потери короткого замыкания Pк = 1,65 кВт, напря-
жение короткого замыкания Uк = 4,5 %, активная составляющая
напряжения короткого замыкания U
= 2,54 %.
ка
Определить: номинальный ток во вторичной обмотке; коэффициент мощности при коротком замыкании и холостом ходе; сопротивления схемы замещения для режима короткого замыкания;
КПД при номинальной нагрузке и коэффициентах мощности
= 1 и
= 0,8.
Решение
Определим номинальные токи:
А.
А.
Коэффициенты мощности в режиме холостого хода и короткого замыкания:
.
по (2.22):
.
Сопротивления короткого замыкания, Ом:
Ом.
Ом.
Коэффициент полезного действия при номинальной нагрузке
– при
= 1
31
Э л е к т р и ч е с к и е м а ш и н ы
0,97%100
65,129,0163
136
2
cos
3,96%100
65,129,08,063
8,036
21
RR
21
XX
%;
– при
= 0,8
%.
Задания
1. Номинальная мощность трехфазного трансформатора SН =
25кВА; номинальное напряжение первичной обмотки U
вторичной – U
= 0,4 кВ. Схема соединения Y/Y. Трансформатор
2Н
= 10 кВ,
1Н
испытан в режиме холостого хода со стороны обмотки НН. При
номинальном напряжении ток I
Р
= 0,135 кВт. Найти ток холостого хода трансформатора в отно-
20
= 1,15 А, потребляемая мощность
20
сительных единицах и коэффициент мощности в режиме холостого хода.
2. Частота питающей сети в опыте холостого хода трансформатора f = 49 Гц. Какое напряжение необходимо подвести к первичной обмотке трансформатора с номинальным напряжением
U
= 400 В и частотой 50 Гц, чтобы реактивная составляющая то-
1Н
ка холостого хода осталась без изменений?
3. Однофазный трансформатор имеет следующие номиналь-
ные данные: SН = 10 500 кВА, U1Н/U2Н = 110/6,3 кВ. Опытные данные короткого замыкания при номинальных токах в обмотках Uк =
11,5 кВ, РК = 81,5 кВт. Опыт проводился при температуре обмоток
75 оС. Вычислить активные и индуктивные сопротивления фаз об-
моток трансформатора, полагая
и
. Какое напряже-
ние необходимо подвести к обмотке НН при проведении опыта со
стороны этой обмотки?
4. Для трансформатора номинальной мощностью SH = 25 МВА
максимальное значение КПД η = 0,987 при активно-индуктивной
нагрузке cos2 = 0,8 соответствует значению коэффициента загрузки β
= 0,475. Определить магнитные потери и потери ко-
ηmax
роткого замыкания трансформатора.
5. При каком коэффициенте трансформации при первичном
фазном напряжении U
= 3,46 кВ можно обеспечить на вторичной
1Н
обмотке трехфазного трансформатора фазное напряжение U2 =
220 В при токе I
= 1,93 А и cos2 = 0,7? Напряжение короткого
1Н
32
Э л е к т р и ч е с к и е м а ш и н ы
замыкания трансформатора Uк = 191 В, потери короткого замыкания РК = 0,6 кВт.
Контрольные вопросы
1. Какие опыты проводятся для определения параметров схемы замещения трансформатора?
2. Каковы условия проведения опыта короткого замыкания
трансформатора?
3. Чему равно напряжение короткого замыкания в относительных единицах?
4. Что определяет мощность, измеренная в опыте короткого
замыкания?
Литература 1–4.
33
Э л е к т р и ч е с к и е м а ш и н ы
pD 2/
1
6. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ВЗАИМНОЙ ИНДУКЦИИ
МНОГОФАЗНОЙ ОБМОТКИ МАШИНЫ
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. СПОСОБЫ ПОДАВЛЕНИЯ
ВЫСШИХ ГАРМОНИК ЭДС МАШИНЫ
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Цель – получение навыков расчета параметров обмотки статора машин пе-
ременного тока, в том числе при наличии высших гармоник в ЭДС.
Знания, умения и навыки, приобретаемые обучающимися в результате
освоения темы, в рамках формируемых компетенций:
ПК-5 – знать: методы определения параметров трансформаторов;
уметь: самостоятельно определять и анализировать параметры работающе-
го электромеханического оборудования;
владеть: навыками самостоятельного определения параметров электроме-
ханического оборудования;
ПК-6 – знать: происходящие в трансформаторах при различных режимах
их работы;
уметь: рассчитывать режимы работы электрических машин;
владеть: навыками расчета режимов работы трансформаторов.
Актуальность темы заключается в том, что полученные навыки анализа
высших гармоник ЭДС переменных машин могут использоваться при расчете
параметров и режимов электроэнергетических систем.
Теоретическая часть
Элементом обмотки статора машины переменного тока является одно- или многовитковая катушка. Элементы катушки, располагаемые в пазах, называются пазовыми сторонами, а части, находящиеся вне пазов и служащие для соединения пазовых сторон, –
лобовыми частями.
Обмотки статора характеризуются параметрами:
1) числом фазных обмоток, m1 – однофазные (m = 1) и много-
фазные, обычно трехфазные (m = 3);
2) шагом обмотки по пазам у1 – с полным (диаметральным) ша-
гом (у1 = τ) и укороченным шагом (у1 < τ), где τ – полюсное деление, м:
, (6.1)
где D1 – внутренний диаметр статора, м; 2р – число полюсов обмотки статора.
34
Э л е к т р и ч е с к и е м а ш и н ы
pZу 2/
11
21
еее
вит
2sin
1
y
k
1
y
2
sin
y
k
mqq
m
k
p
2/sin
2/sin
pуоб
kkk
Полный шаг обмотки
. (6.2)
В этом случае ЭДС, индуцируемая в каждом витке катушки
статора вращающимся магнитным полем, определяется арифметической суммой ЭДС сторон этого витка, то есть
. (6.3)
Если шаг обмотки укороченный (у1 < τ), то ЭДС витка определяется геометрической суммой ЭДС его пазовых сторон, т. е. учитывается фазовый сдвиг этих ЭДС, при этом ЭДС витка, а следовательно, и ЭДС всей фазной обмотки Еу уменьшается. Это
уменьшение ЭДС, вызванное укорочением шага обмотки, учитывается коэффициентом укорочения kу = Еу/Ед. Коэффициент укорочения первой (основной) гармоники:
,
(6.4)
где
– относительный шаг обмотки.
Для ЭДС любой гармоники (ν – номер гармоники)
. (6.5)
Коэффициент распределения обмотки ν-й гармоники характеризует уменьшение ЭДС катушечной группы вследствие распределения ее витков в отдельных пазах:
, (6.6)
где q – число пазов на полюс и фазу или число катушек в катушечной группе.
Обмоточный коэффициент для высшей гармоники учитывает
уменьшение ЭДС, вызванное укорочением шага катушки и распределенной конструкцией обмотки:
. (6.7)
Так как высшие гармоники ЭДС могут вызвать в электрических сетях и приемниках ряд нежелательных явлений, необходимо
принимать меры для подавления этих гармоник.
35
Э л е к т р и ч е с к и е м а ш и н ы
1111
44,4
обф
kwfФЕ
1
/2 lBФ
B
1
l
mwZwpqw
кк/2111
/1
1
у
yкayкm
kwIkFF 2
44
mк
/24
кa
p
yрmкф
wIkqkkqFF
pkIwkF
ypmф
/22
aqpww
к
/2
Подавление высших гармоник ЭДС можно осуществить с помощью соответствующей конструкции обмоток. К конструктивным мерам относятся:
1) укорочение шага обмотки – позволяет исключить только
одну гармонику (например, для исключения 7 гармоники следует
укоротить шаг так, чтобы β = 6/7);
2) распределение обмотки по пазам таким образом, чтобы
число катушек в катушечной группе было q > 1 – позволяет снизить значение ЭДС высших гармоник.
ЭДС фазной обмотки статора определяется выражением
, (6.8)
где Ф – основной магнитный поток,
; (6.9)
– магнитная индукция в воздушном зазоре между статором и
ротором;
– длина воздушного зазора; f1 – частота переменного
тока в обмотке статора; w1 – число последовательно соединенных
витков в фазной обмотке статора
, (6.10)
где wк – число витков в катушке обмотки статора.
При выборе шага катушки
, (6.11)
гармонических ν-го порядка в ЭДС содержаться не будет.
Амплитуда -й гармонической магнитодвижущей силы
(МДС) периодической системы катушек
. (6.12)
Амплитуда -й гармонической МДС фазы через амплитудный ток катушечной стороны
. (6.13)
Амплитуда -й гармонической МДС фазы через действующий ток фазы I = аI
а
, (6.14)
где
– число витков в параллельной ветви фазы.
36
Э л е к т р и ч е с к и е м а ш и н ы
tFtF
m
cos,
1
pkkwIFF
yp
m
фm
/232/3
/26
кaypm
wIkqkF
p/
.
1
157,04/2,014,32/
1
pD
015,0157,02,075,064,0/2
1
lВФ
483/436/
111
mwZw
к
334/362/
111
pmZq
96,0;96,0
111
pобp
kkk
Магнитодвижущая сила трехфазной обмотки
, (6.15)
где
или
, (6.17)
, (6.16)
где = 6с1, с = 0, 1, 2, 3,…
Прямая гармоническая МДС трехфазной обмотки вращается с
угловой скоростью
, (6.18)
в положительном направлении, -я гармоническая МДС
вращается с угловой скоростью
. (6.19)
Пример. Статор трехфазной бесколлекторной машины пере-
менного тока с внутренним диаметром D1 = 0,2 м; длиной l1 = 0,2 м
имеет число пазов Z1 = 36, число полюсов 2р = 4. Определить ЭДС
одной фазы обмотки статора, если шаг обмотки по пазам у1 = τ,
число витков в катушке wк = 4, магнитная индукция в воздушном
зазоре машины Вδ = 0,75 Тл, а частота сети f1 = 50 Гц.
Решение
Полюсное деление:
м.
Основной магнитный поток
Вб.
Число последовательно соединенных витков в фазной обмотке статора
витков.
Число пазов на полюс и фазу
паза.
Коэффициент распределения и обмоточный коэффициент для
первой (основной) гармоники:
.
37
Э л е к т р и ч е с к и е м а ш и н ы
15396,04850015,044,444,4
111
обф
kwfФЕ
250cos314
A
it
ЭДС фазной обмотки
В.
Задания
1. Определить коэффициент укорочения шага обмотки для
первой основной гармонической ЭДС, если в зубцовых делениях
полюсное деление обмотки равно 15, а ее шаг у = 11.
2. Общее число катушек восьмиполюсной двухслойной обмотки равно 72. Шаг обмотки в зубцовых делениях равен 7. Определить коэффициент укорочения шага обмотки для первой, третьей и пятой гармонических ЭДС.
3. Число зубцов магнитопровода равно 90. Определить шаг
шестиполюсной двухслойной обмотки в зубцовых делениях, при
котором пятая гармоническая в ЭДС содержаться не будет. Чему
равен при таком шаге коэффициент укорочения для первой гармонической?
4. Определить коэффициент распределения трехфазной обмотки основной гармонической МДС фазы, если фаза состоит из
двух периодических систем катушек (q = 2). Чему равен kр при
удвоении числа q?
5. Трехфазная шестиполюсная обмотка с числом витков в фазе
w = 68 и обмоточным коэффициентом kоб = 0,866 питается симметричной системой токов прямой последовательности с током в фазе
А
А. Определить амплитуду и частоту вращения
первой гармоники МДС обмотки.
6. Определить амплитуду основной, пятой и седьмой гармонических МДС трехфазной двухслойной обмотки с числом пазов
на полюс и фазу q = 3, шагом обмотки ук = 0,8τ, числом витков в
катушке wк = 21. Ток параллельной ветви Iа = 15 А.
7. Четырехполюсная трехфазная двухслойная обмотка содержит 60 катушек. Шаг обмотки у = 11 зубцовых делений. Число витков в фазе w = 50. Ток в фазе I = 442 А. Определить амплитуды, угловые скорости и направления вращения основной, пятой и первой
зубцовых гармонических МДС обмотки. Частота тока f = 50 Гц.
38
Э л е к т р и ч е с к и е м а ш и н ы
Контрольные вопросы
1. Как определить ЭДС витка при укорочении шага обмотки?
2. Объясните смысл коэффициента распределения обмотки.
3. Как определить обмоточный коэффициент обмотки?
4. Как с помощью конструкции обмотки осуществить подавление высших гармоник ЭДС?
5. Как выбрать шаг обмотки, при котором в ЭДС не будет содержаться гармонических составляющих -го порядка?
Литература 3–5.
39
Э л е к т р и ч е с к и е м а ш и н ы
pfn /6011
p
pkwImF
обm
/
2
111
I
1
w
1об
k
7. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПРОЦЕССЫ
В СИНХРОННОЙ МАШИНЕ
Цель – получение навыков расчета параметров синхронных машин при
нагрузке.
Знания, умения и навыки, приобретаемые обучающимися в результате
освоения темы, в рамках формируемых компетенций:
ПК-5 – знать: методы определения параметров трансформаторов;
уметь: самостоятельно определять и анализировать параметры работающе-
го электромеханического оборудования;
владеть: навыками самостоятельного определения параметров электроме-
ханического оборудования;
ПК-6 – знать: происходящие в трансформаторах при различных режимах
их работы;
уметь: рассчитывать режимы работы электрических машин;
владеть: навыками расчета режимов работы трансформаторов.
Актуальность темы заключается в том, что полученные навыки расчета па-
раметров синхронных машин при нагрузке могут использоваться при анализе
режимов электроэнергетических систем.
Теоретическая часть
Характерным признаком синхронных машин является жесткая
связь между частотой вращения ротора n1 и частотой переменного
тока в обмотке статора f1:
. (7.1)
где
– число пар полюсов.
В обмотке статора в процессе работы синхронной машины
индуцируется ЭДС и протекают токи, которые создают магнитодвижущую силу (МДС), максимальное значение первой гармоники
которой
, (7.2)
где
– действующее значение тока в фазе статора (якоря);
–
число последовательно соединенных витков фазы обмотки статора;
– обмоточный коэффициент обмотки статора.
Эта МДС создает вращающееся магнитное поле, в воздушном
зазоре δ машины создается магнитная индукция.
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]