Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электрические измерения. Учебное пособие
.pdf
6. Измерение частоты, интервалов времени и сдвига фаз
до тех пор, пока фазы обоих колебаний сравняются. Показания
фазометра дает разность фаз колебаний (подробнее см. в п. 6.3).
Метод преобразования фазового сдвига во временной интер-
вал. Показан на двух примерах фазового детектора. Логическая
микросхема «исключающее ИЛИ», на основе которой построен
фазовый детектор (рис. 6.5, а), отличается тем, что при U1 = U2
ее выходной сигнал U = 0; при U1 ≠ U2 выходной сигнал U = 1.
Для использования этой микросхемы напряжения U1 и U2 преобразуют в последовательности прямоугольных импульсов с тем
же периодом (толстые линии, см. рис. 6.5, б), которые подают на
«исключающее ИЛИ».
На рисунке 6.5, б тонкими линиями показаны два синусои-
дальных напряжения U1 и U2, причем U2 отстает по фазе от U1.
U
1
U
2
U
1
U
2
а
Рис. 6.5. Использование микросхемы «исключающее ИЛИ»
= 1
U
для определения фазового сдвига
U
вых
U
б
t
t
U
вых
t
Длительности импульсов U пропорциональны величине
сдвига по фазе. Их можно определить разными способами, например путем измерения выходного напряжения U
. Выходное
вых
напряжение равно напряжению на конденсаторе, заряд которого
тем больше, чем длиннее импульсы U, т. е. чем больше сдвиг по
фазе.
Способ удобен тем, что в логических микросхемах требования к точности размаха импульсов не очень строг и, т. е. в устройстве практически отсутствует погрешность, связанная с амплитудой. Выходное напряжение можно измерять электромеханическим прибором, шкала которого проградуирована в градусах
или в радианах, а при необходимости – в значениях cos ϕ (шкала
будет нелинейной и убывающей).
61
II. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
Структурная схема устройства показана на рисунуке 6.6, а.
Каждое из колебаний подается на формирователь импульсов Ф в
определенной фазе (точке) колебаний. Технически такой точкой
лучше всего взять начало каждого периода колебаний. В этой
точке амплитуда колебания равна нулю. Имеется большое количество устройств, определяющих такую точку (нуль-органы).
Формирователь Ф1 создает импульс U3 начала периода колебания U1. Через время ∆t формирователь Ф2 создаст импульс U4
начала периода колебания U2. Импульс U3 установит триггер Т
в единичное состояние, а импульс U4 – в нулевое состояние.
Длительность единичного состояния триггера ∆t соответствует
разности фаз ∆ϕ колебаний. Длительность ∆αt можно измерить поразному, например измерением среднего выходного тока триггера. Напряжение триггера создает ток i, среднее значение которого можно измерить амперметром. Ток пропорционален фазовому
сдвигу. Шкалу измерительного прибора можно отградуировать в
единицах фазового сдвига (град, рад).
Ф
Ф
1
2
∆t(∆ϕ)
T
U
3
S
T
U
4
R
U
1
U
2
R
µА
t
t
t
t
U
1
U
2
а
U
U
3
U
4
UT (i)
б
Рис. 6.6. Определение фазового сдвига с помощью SR-триггера
Метод преобразования фазового сдвига во временной интервал основан на том, что фазовый сдвиг ∆ϕ между двумя гармони-
62
6. Измерение частоты, интервалов времени и сдвига фаз
ческими колебаниями одинаковой частоты пропорционален промежутку времени ∆t между прохождением точки с одинаковой
фазой каждым из колебаний (рис. 6.6, б). Измерив временной
интервал между этими точками, можно получить величину, пропорциональную разности фаз.
Для измерения осциллографом подходят все методы измерения фазового сдвига. Кроме того, можно использовать специфические методы. Осциллограф позволяет видеть происходящий
процесс.
Метод линейной развертки.
Пусть два сигнала рассматриваются двухлучевым осциллографом (рис. 6.7). Каждый из
сигналов подается на один из
входов осциллографа и демонстрируется нижним и верхним лучами. Если произвести
синхронизацию осциллографа
нижним лучом, а другая частота отстает по фазе, картинка
на осциллографе будет иметь
Рис. 6.7. Определение фазового сдвига
с помощью двухлучевого осциллографа
∆t
T
вид, как на рисунке 6.7. Сдвиг по фазе соответствует промежутку
времени ∆t, а линейные размеры и соотношения длительностей
периода и сдвига соответствуют рисунку. Иногда этого бывает
достаточно. Если необходимо определить численную величину
разности фаз в градусах или радианах, поступают следующим
образом. Период Т и сд виг по фазе ∆t можно определить в ми л ли-
метрах по сетке осциллографа: Т соответствует 2π рад (или 360°);
∆αt соответствует ∆ϕ рад. Следовательно,
2.tT
Те же измерения можно провести и двухканальным осциллографом (напоминание: в двухканальном осциллографе имеется
один луч, который через промежутки времени, равные длительности развертки, переключается с одного канала на другой).
63
II. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
Измерения можно провести и однолучевым осциллографом
при наличии электронного коммутатора, который на вход осцил-
лографа будет подавать сигналы по очереди. Трубка имеет послесвечение. Это позволяет видеть один сигнал на фоне другого.
Если послесвечения недостаточно, необходимо запоминать расположение сигнала на сетке экрана.
Метод синусоидальной развертки (метод эллипса). Этот метод реализуется на однолучевом осциллографе. На каналы Х и Y
осциллографа подают оба колебания, предварительно уравняв их
амплитуды. На экране вычертится эллипс, большая В и малая А
оси которого дают информацию о фазовом сдвиге:
B
A
2arctg .
Недостаток метода: при дополнительных углах результат не
дает однозначности.
Компенсационный метод измерения разности фаз. Это метод
сравнения. Известно, если на входы горизонтального и вертикального отклонений осциллографа подавать синусоидальные
колебания одной частоты, при равенстве фаз обоих колебаний
совместный сигнал превращается в прямую линию. Для измерения один из сигналов подают на вход Х, а другой – на вход Y
через фазовращатель. Фазовращатель измененяет фазу подаваемого на его вход напряжения на величину ∆ϕ. При этом величина ∆ϕ на выходе фазовращателя индицируется на его шкале. Измерение сводится к регулированию фазы колебания, поданного
на вход фазовращателя, до тех пор, пока изображение на экране
осциллографа не превратится в прямую линию. Затем со шкалы
фазовращателя считывают величину разности фаз поданных напряжений.
Точность большинства цифровых приборов выше точности
аналоговых. Входные сопротивления цифровых приборов выше,
т. е. меньше их влияние на измеряемую величину. Цифровыми
приборами вследствие их универсальности можно измерять сочетание нескольких величин, например напряжения, токи, сопротивления. Цифровые приборы конструктивно объединяют
в универсальные – мультиметры, с помощью которых можно
64
6. Измерение частоты, интервалов времени и сдвига фаз
измерять постоянные и переменные напряжения, токи, сопротивления и некоторые другие величины. Приборы, связанные с
измерением длительности, являются многофункциональными
и могут измерять в зависимости от режима частоту, отношение
двух частот, интервалы времени между двумя событиями, фазовый сдвиг между двумя частотами и др.
Понятие «цифровой метод измерения» предполагает работу
с дискретными величинами. Поэтому синусоидальные величины преобразуются в соответствующие им по частоте последовательности прямоугольных импульсов, которые обрабатываются
цифровой техникой. При этом на точность измерений меньше
влияют погрешности амплитуд, формы и другие отклонения.
Преобразование синусоидального сигнала в прямоугольные импульсы осуществляется с помощью нуль-органа (основу которого составляет триггер Шмитта), определяющего момент перехода напряжения через нулевое значение. В результате получается последовательность прямоугольных импульсов с частотой,
равной частоте синусоидального колебания, без сдвига по фазе.
Для измерения частоты необходимо подсчитать количество таких импульсов в определенном интервале времени (например, за
секунду). Для измерения периода колебаний надо выделить этот
период и подсчитать количество импульсов нормированного периода (например, 1 мс), поместившееся в него. Для проведения
таких операций в цифровых приборах должно быть устройство,
формирующее импульсы калиброванной длительности, которая
может быть выбрана различной для разных измерений. На последующих рисунках иллюстрируется сказанное выше.
На рисунке 6.8 показан
принцип измерения частоты
колебаний Ux. В момент перехода напряжения через нуль
(из минуса в плюс) создаются импульсы Uи, частота следования которых совпадает
с частотой синусоидальных
колебаний. Частотомер вырабатывает строб-импульс Ut
длительности Т0 (например,
Т0 = 1 с). За это время выраба-
U
x
U
и
T
U
t
U
f
Рис. 6.8. Измерение частоты путем
подсчета количества полных колебаний
в заданной длительности Т
0
n
t
t
t
t
0
65
II. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
n
тывается n импульсов. Частота равна
fT
.
Строб-импульсы
0
выбирают из ряда чисел, кратных 10, чтобы выражать частоту в
десятичной системе. Выбор импульсов, попадающих в интервал
времени Т0, легко осуществляется схемой 2И, на входы которой
подаются импульсы Uи и Ut. Из рисунка 6.8 виден дополнительный источник погрешностей: в интервале Т0 остается незаполненным импульсами время α∆Т0, которое может достичь одного
периода. Из этого следует, что при уменьшении измеряемой частоты для уменьшения погрешности необходимо увеличивать
интервал Т0.
U
x
T
x
U
и
U
t
U
T
Рис. 6.9. Определение периода Т
колебания с помощью нуль-органа
и строб-импульсов с известным периодом
U
х
U
и
U
t
U
Рис. 6.10. Принцип измерения сдвига
n
ϕ
по фазе с помощью цифрового
n
T
х
фазометра
t
t
t
t
х
t
t
t
n
t
В случае необходимости
измерения интервала времени
(например, периода Тx колебания, рис. 6.9) с помощью
нуль-органа выделяется один
период Тx колебания. Измерительное устройство выдает строб-импульсы ма лой
длительности с известным
периодом. Определяется число n импульсов в интервале Тx. Длительность находится как произведение n
на период строб-импульсов.
Чем больше частота стробимпульсов, тем меньше погрешность неточного подсчета импульсов в периоде Тx.
В основу цифрового фазометра (рис. 6.10) положены те же принципы, что и в
двух предыдущих случаях:
выделяется измеряемая величина (разность фаз колебаний) и заполняется
тарированными n импульсами известного периода Т0 (частота,
вырабатываемая фазометром, f0 = 1 / Т0). Число импульсов n под-
66
6. Измерение частоты, интервалов времени и сдвига фаз
считывается счетчиком фазометра. Фазовый сдвиг будет равен
∆ϕααt = nТ0. В этом выражении α∆ϕt определяется в единицах вре-
мени. Чтобы получить αυ∆ϕ, например, в градусах, необходимо Т0
выразить в градусах. Поступают обычным способом: в периоде
колебаний Тx содержится 360°, а в Т0 –
360
Т
Период Т0 отсчи-
.
x
тывается в секундах или долях секунды (10–m, где m = 0, 1, 2, ...…).
Для удобства в фазометрах используют частоты с периодом Т
1
m
выбираемым из ряда
1
m
где m = 1, 2, …... . В результате фазовый сдвиг отсчитыва-
10 ,
36
ется в градусах исходя из выражения ∆ϕαα
36
10 ,
где m = 0, 1, 2,...…, или, что то же,
'
град
= nТ
.
0
'
0
Из рассмотреных трех измерителей (частоты, фазы, длительности временного интервала) следует, что при измерениях
участвуют аналогичные устройства: формирователи импульсной
последовательности из синусоидального сигнала, генераторы базовых импульсов (с большим периодом при измерении частоты
и с малым – при измерении длительности и фазы) и счетчики
импульсов.
Для примера рассмотрим структурную схему электронного
частотомера (рис. 6.11).
,
Вх Фор-
Генер атор
базовы х
импуль-
сов
Рис. 6.11. Структурная схема электронного частотомера
миро-
ватель
1 c
Счет-
I
чик
R
τ
D
C
Ре-
гистр
DС
Ин-
дика-
ция
Входной сиг нал подается на уси литель для усиления до такой
величины, с которой работают цифровые микросхемы. Усиленный сигнал подается на формирователь, превращающий входную
величину в последовательность прямоугольных импульсов. Последние в зависимости от схемы преобразования могут быть короткими (обозначать начало периода) или равными полупериоду
входной частоты. Количество этих импульсов подсчитывается
с помощью счетчика за период, задаваемый генератором базо-
67
II. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
UR
вых импульсов. В конце периода величина, зафиксированная в
счетчике, переносится в регистр для индикации. В регистре эта
величина хранится весь период, а в счетчике в течение периода
меняется. Задержка времени υ нужна для того, чтобы величина из
счетчика сначала переписалась в регистр, а лишь затем произошел сброс частоты.
Для индикации измеряемой величины в десятичной форме
используется дешифратор DC, а в двоично-десятичном счетчике
необходимость в дешифраторе отпадает.
Частотомеры выпускаются различных модификаций, позволяющих определять частоты, отношения частот, фазовые сдвиги
и т. д. Кроме того, имеется возможность влево или вправо переносить запятую. От этого меняется дискретность отсчета.
Мощность определяется как работа, совершаемая в единицу
времени, и измеряется в ваттах (Вт). 1 Вт = 1 Дж/с.
В электрических цепях мощность 1 Вт выделяется на активной нагрузке при напряжении на ней 1 В и токе в ней 1 А: 1 Вт =
= 1 В*1 А (знак * означает произведение).
В цепях постоянного тока для измерения мощности можно
пользоваться следующими соотношениями:
** ,
PUIU
** .
PUIUUR
UU
RR
2
2
При использовании соотношения P = U*I можно применять
метод амперметра-вольтметра (рис. 7.11, а, б).
U
а б
68
*
А
V
r
н
U U U
а, б – методом амперметра-вольтметра; в, г – ваттметром
А
r
н
V
в г
Рис. 7.1. Измерение мощности:
*
*
*
r
н
r
н
Неудобство – два отсчета. В схеме a амперметр учтет ток,
потребляемый вольтметром, в схеме б вольтметр учтет напряже-
ние, падающее на амперметре. Для повышения точности в случае a необходимо, чтобы вольтметр имел как можно большее сопротивление по сравнению с нагрузкой; в случае б амперметр
должен иметь как можно меньшее сопротивление по сравнению
с нагрузкой. На практике эти потери невелики и их можно не
учитывать.
Проще измерять мощность с помощью электродинамического ваттметра (рис. 7.1, в, г), в котором имеются две катушки –
подвижная и неподвижная, и поворот подвижной катушки зависит от токов в обеих катушках. Одна из катушек (неподвижная)
включается последовательно с нагрузкой (токовая катушка), другая – параллельно. В параллельной катушке ток пропорционален
напряжению. Поэтому поворот подвижной катушки (стрелки)
пропорционален току и напряжению, т. е. мощности.
Направление поворота стрелки прибора зависит от направления токов в катушках, поэтому важно правильно подключить
катушки. Для этого начало каждой из катушек обозначено знаком «*».
При использовании электродинамического ваттметра так же,
как в случае амперметра-вольтметра, имеются погрешности, связанные с точкой подключения подвижной обмотки (обмотки напряжения).
В цепях переменного тока мощность также измеряют с помощью ваттметров, основанных на приборах электродинамической
системы, так как поворот стрелки зависит от действующих значений и cosυ ϕ, что пропорционально мощности:
P = UIcosυ ϕ.
Для измерения мощности в цепях переменного тока с большими токами пользуются измерительными трансформаторами
тока, а в цепях с высокими напряжениями – измерительными
трансформаторами напряжения.
Измерение мощности в трехфазных цепях зависит от конфигурации цепей. Если цепь имеет нулевой провод, мощность легко
измерить с помощью трех ваттметров, токовые катушки которых
включены последовательно в каждой фазе, а катушки напряжения – между фазой и нулевым проводом. Общая мощность равна
сумме показаний ваттметров. Для таких случаев имеются трех-
69
II. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
фазные ваттметры, три неподвижные катушки которых (токовые)
включены соответственно в каждую фазу, а три катушки напряжения – между соответствующей фазой и нулевым проводом, но
все они укреплены на общей оси. Вращающий момент каждой
катушки пропорционален мощности в фазе, а общий момент –
суммарной мощности.
При равномерной нагрузке фаз можно пользоваться одним
ваттметром, включенным в одну из фаз. Мощность равна утроенному показанию ваттметра. При отсутствии нулевой точки ее
создают искусственно с помощью больших сопротивлений.
Существуют и другие схемы включения ваттметров.
Методы измерения мощности основаны на различных физических эффектах, присущих электрическому току (по тепловому действию, магнитному действию и т. д.). Эти методы широко
применяют при высоких частотах.
Средства для измерения энергии, кроме устройства измерения мощности, должны иметь устройство, позволяющее учитывать длительность потребления энергии. Энергия постоянного
тока может измеряться электродинамическими и ферродинамическими приборами; при измерении потребляемой энергии пере-
менного тока наибольшее распространение получили приборы
индукционного типа. В настоящее время идет интенсивная замена этих устройств электронными счетчиками электроэнергии.
При измерении мощности принцип измерения заключается в том, что измерительное устройство вырабатывает момент,
пропорциональный измеряемой мощности, поворачивающий
подвижное устройство. Этому моменту противодействует пружина (или другое устройство), момент которой с увеличением угла
закручивания увеличивается. При равенстве моментов подвижный механизм останавливается, стрелка показывает измеряемую
величину (мощность). Если противодействие будет расти пропорционально скорости вращения, подвижное устройство (при
соответствующей конструкции) будет вращаться с постоянной
скоростью, пропорциональной вращающему моменту, т. е. мощности. Для измерения, например, мощности постоянного тока
измерительное устройство магнитоэлектрического типа будет напоминать двигатель постоянного тока (только легкий, без стали
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]