Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электрические измерения. Учебное пособие
.pdf
1. Основные понятия и определения
тельной информации в форме, удобной для автоматической обработки, передачи и использования.
Измерения проводят с помощью средств измерений (амперметр, вольтметр, электронный осциллограф, измерительная установка и т. д.), которые могут быть метрологическими (для хранения единиц средств измерения) и рабочими (для измерений).
Рабочие средства поверяют по метрологическим.
Результаты измерений заносят в аналоговые и цифровые приборы. Как правило, точность цифровых приборов выше, чем аналоговых.
Все средства измерений могут быть неавтоматическими, автоматическими и автоматизированными.
Вследствие большого разнообразия измерения можно классифицировать по различным признакам. Наибольшее распространение получила классификация видов измерения по общим
приемам получения результатов измерений. По этому признаку измерения делят на прямые, косвенные, совместные и совокупные.
Прямые измерения харак теризуются тем, что значение измеряемой величины находится непосредственно из опытных данных
(чаще всего считывается с помощью шкалы и стрелки прибора).
К прямым измерениям можно отнести измерение длины линейкой или штангенциркулем; определение напряжения с помощью
вольтметра; определение тока с помощью амперметра; определение числа оборотов с помощью тахометра.
При косвенных измерениях искомую величину находят с помощью известной зависимости между искомой величиной и измеряемыми величинами. К косвенным измерениям можно отнести
определение мощности постоянного тока с помощью амперметра
и вольтметра (P = UI); определение сопротивления – с помощью
вольтметра и амперметра
мощью амперметра и вольтметра переменного тока
U
определение емкости – с по-
R
;
I
1
.UI
C
При косвенных измерениях расчет можно производить как вручную, так и автоматически, но лишь после прямых измерений.
При совокупных измерениях одновременно проводят измерения нескольких одноименных величин, а искомое значение
находят при помощи решения системы уравнений. Следующий
пример демонстрирует суть совокупных измерений.
11
I. ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ
На рисунке изображена схема, сопротивления r которой необходимо измерить омметром. Общая точка а их соединения недоступна (например, в присоединительной коробке двигателя
имеются лишь три вывода b, с, d обмоток).
r
1
а
r
2
R
c
1
R
b
Косвенное измерение сопротивлений
3
r
3
R
2
d
Возможны следующие измерения:
R1 = r1 + r2; R2 = r2 + r3; R3 = r1 + r3,
где R1, R2, R3 – величины, доступные измерению; r1, r2, r3 – искомые величины.
Решение этой системы дает:
RRRRRR RRR
123123 231
rrr
123
222
;;.
Таким образом, произведены три измерения (R1, R2, R3) совсем не тех величин, которые нужно определить, а искомые величины получены в результате расчета.
При совместных измерениях одновременно определяется несколько разноименных величин для нахождения зависимости
между ними. В обоих случаях составляются соотношения, коэффициенты которых находят путем прямых измерений.
Измерения могут быть абсолютными, когда ре зультат выраж а-
ется в единицах измеряемой величины, и относительными, когда
результат представляет собой отношение измеряемой величины к
ее исходному значению. При относительных измерениях результат часто представлен в виде десятичного логарифма отношения
12
1. Основные понятия и определения
22
11
10
1, 259.
PP
PP
U
величин, при сравнении напряжений U2 и U1 – в виде
P
а при сравнении мощностей – в виде
2
10 lg .
P
1
2
20 lg ,
U
1
При относительных измерениях используют внесистем-
ную единицу – децибел (дБ). Величины U2 и U1 отличаются на
U
2
1 дБ, если
20 lg 1(дБ).
должно быть
U
1
U
2
10 1, 122,
U
1
Для выполнения этого соотношения
1
20
т. е. сравниваемые величины от-
личаются на 1 дБ, если одна больше другой в 1,22 раза.
1
При сравнении мощностей
1, 259.
lg 1(Дб), если 10
10
Для перевода отношений в децибелы и обратно применяют
таблицы.
Методы измерения определяются множеством условий, поставленных при измерении. Современные методы измерения
принято делить на метод непосредственной оценки (вручную или
автоматически снимается значение измеряемой величины по показанию прибора) и метод сравнения с мерой. Метод сравнения
имеет несколько разновидностей, которые сводятся к тому, что
измеряемая величина сравнивается с величиной, воспроизводимой мерой (образцовой величиной). Приборы, работающие на осно-
ве метода сравнения, более сложные, но обеспечивают большую
точность. Имеются следующие разновидности метода сравнений
с мерой.
При нулевом методе действие измеряемой величины полностью уравновешивается образцовой.
При дифференциальном методе определяется разница между
измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой.
Примером может служить измерение сопротивления неуравновешенным мостом, когда измеряемое сопротивление входит в
одно из плеч моста. Если величина этого сопротивления равна
номинальному значению, мост уравновешен, напряжение в измерительной диагонали равно нулю. При отклонении от номинального значения напряжение на измерительной диагонали не равно
13
I. ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ
нулю и зависит от величины отклонения. Это отклонение может
быть определено по напряжению на диагонали.
При методе замещения действие измеряемой величины заменяется действием образцовой. Изменяя значение образцовой величины, добиваются тех же показаний, что и при измеряемой величине. В таком случае измеряемая величина равна образцовой.
Например, имеется цепь с неизвестным сопротивлением, через
которое ток определяется амперметром. Подбирая сопротивление из магазина сопротивлений вместо искомого, добиваются,
чтобы ток амперметра стал равным тому, который был при искомом сопротивлении. В этом случае искомое сопротивление равно
сопротивлению магазина.
Значение физической величины, найденное путем ее измерения, называют результатом измерения. Отклонение результата
измерения от истинного значения измеряемой величины называют погрешностью.
Абсолютная погрешность ∆, выражаемая в единицах измеряе-
мой величины, равна разности между результатом измерения Х и
истинным значением изменяемой величины Хи:
∆ υ= Х – Хи.
Относительная погрешность δ равна отношению абсолютной
погрешности ∆ к истинному значению измеряемой величины Хи:
X
и
100%.
Относительная погрешность позволяет оценить точность измерения. Как правило, ее выражают в процентах (%).
Погрешности измерений имеют случайную и систематическую составляющие. Случайная погрешность изменяется случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Систематическая погрешность возникает из-за неточности
приборов, методов измерений и т. д. При многократных измерениях она сохраняется или изменяется по определенному закону.
14
2. Погрешности измерений и средств измерений
В зависимости от причин возникновения погрешности подразделяют на методические, инструментальные, субъективные и
внешние.
Методические погрешности возникают из-за несовершенства
метода измерений; инструментальные – из-за погрешностей применяемых приборов. Субъективные погрешности вызваны ошибками оператора. Внешние погрешности возникают при отклонении
одной или нескольких влияющих величин (например, температуры, влажности окружающей среды) за пределы их нормальной
области определения.
Используя более точные приборы, можно уменьшить погрешность. Погрешность прибора зависит от погрешностей его
узлов. Если известны систематические погрешности узлов, то
систематические погрешности прибора определяют алгебраическим суммированием (с учетом знаков) систематических относительных погрешностей узлов.
Приведенная погрешность γ равна отношению максимальной
абсолютной погрешности υ∆ прибора к нормирующему значению ХN (например, к конечному значению шкалы прибора или
сумме значений шкал при двусторонней шкале):
X
100%.
N
Приведенная погрешность позволяет оценить погрешность
измерительного прибора.
Чтобы определить погрешность, логично было бы вычислить
ее как среднюю абсолютную погрешность при нескольких измерениях, т. е. как сумму погрешностей (с учетом знаков) в каждом
измерении, деленную на количество измерений. Однако такой
подход даст неверные результаты. Одной из причин является то,
что суммирование погрешностей с противоположными знаками
сильно уменьшает результат. Поэтому с учетом выводов теории
вероятностей используют среднеквадратическую погрешность:
где n – количество измерений; ∆i – абсолютная погрешность в
каждом измерении.
15
I. ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ
При измерениях теоретически определяют, какой из методов
определения погрешностей следует использовать (в отдельных
случаях определяют и используют разные).
Погрешность средства измерения влияет на погрешность измерения. Полученная при нормальных условиях эксплуатации
как погрешность прибора, так и погрешность измерения называется основной. Дополнительная погрешность возникает вследствие
выхода какой-либо из влияющих величин (температуры, влажности и др.) за пределы нормальной области.
По значению приведенной погрешности приборы делят на группы по классу точности.
Классы точности определяют пределы допустимых погрешностей измерительного прибора. Класс точности указывается на
шкале прибора (и в его паспорте) в виде числа максимально допустимой приведенной погрешности. Для электроизмерительных
приборов принято восемь классов точности:
• 0,05; 0,1; 0,2 – классы точности образцовых приборов;
• 0,5; 1,0 – классы точности лабораторных приборов;
• 1,5; 2,5; 4,0 – классы точности рабочих приборов.
Иногда класс точности определяют относительно измеряемого значения. Тогда класс точности помещают в кружок. Например, если в кружке стоит число 1,5, основная погрешность равна
1,5 % от действительного значения.
Иногда шкала имеет нелинейный характер и разбивается на
диапазоны измерений. В таких случаях под числом, обозначающим класс точности, изображают знак угла (V). Тогда класс
точности относится к соответствующему диапазону измерений.
Следует учесть, что относительная погрешность увеличивается при приближении к началу диапазона.
Вопросы для самопроверки
1. Чем отличаются рабочие средства измерений от образцовых? Разреша-
ется ли проводить рабочие измерения образцовыми приборами?
2. В чем отличие эталона от меры? Используются ли меры при рабочих из-
мерениях?
3. В чем назначение эталонов?
16
2. Погрешности измерений и средств измерений
4. Какое качество измерительного прибора характеризует относительная
погрешность?
5. Характеризует ли абсолютная погрешность качество прибора?
6. Какое качество измерительного прибора характеризует приведенная погрешность?
7. Можно ли определить относительную погрешность измерительного прибора в каждой точке измерения по приведенной погрешности?
8. О чем говорит класс точности измерительного прибора?
17
II
3. ИЗМЕРЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ
И СИЛЫ ТОКА
По устройству приборы, измеряющие напряжение или ток,
можно разделить на два основных типа: электромеханические и
электронные. Электронные в свою очередь подразделяют на аналоговые и цифровые.
Переменные напряжения и токи могут иметь самую разнообразную форму. Однако, если это возможно, физические процессы стараются свести к синусоидальным формам, поскольку
синусоидальные величины легче охарактеризовать.
U
U
m
0
а
π
2π
T
Рис. 3.1. Характеристики синусоидальной величины:
а – амплитудное значение; б – постоянная составляющая;
U
U
m
U
ср
ϕ
0
t t t
б
в – средневыпрямленное значение
Пост.
сост.
U
U
ср.вып
U
m
0
в
2
–πUm = 0,637U
T
–
2
Синусоидальная величина (рис. 3.1) характеризуется следующими параметрами (далее они показаны для напряжения): амплитуда Um; мгновенное значение U(t); среднее квадратическое
(среднеквадратическое, действующее, эффективное) U; среднее
значение Uср; средневыпрямленное U
два средних значения (U
ср
и U
) определяется тем, что среднее
ср.вып
. Необходимость иметь
ср.вып
значение соответствует постоянной составляющей (сдвигу сину-
18
m
3. Измерение напряжения и силы тока
Аф
KK
D
соиды относительно оси времени), а средневыпрямленное – это
среднее значение после выпрямления.
Амплитудную и средневыпрямленную величину легко вы-
U
числить по коэффициенту амплитуды
енту формы
равны:
KU
21,41, 1, 1.
U
которые для синусоидальной формы
ф
,
ср.вып
KU
m
A
и коэффици-
Прямоугольные импульсные сигналы (рис. 3.2) характеризуются размахом Um (аналог амплитуды для синусоидального
сигнала), скважностью q (отношение длительности периода Т
колебаний к длительности импульса t). При однополярных импульсах удобно пользоваться обратной величиной – продолжи-
тельностью включения:
ПВ .
1
U
U
m
0
t
а
Рис. 3.2. Характеристики прямоугольных импульсов:
а – двухполярные колебания; б – однополярные колебания
T
t
U
U
m
0
t
T
б
t
Во многих случаях пользуются импульсами треугольной или
пилообразной формы. Параметры, характеризующие величины
соответствующей формы, можно найти в справочниках.
По принципу действия электромеханические приборы относятся к группе аналоговых средств измерения. Показания аналоговых средств являются непрерывной функцией измеряемой
величины. Они просты по устройству, обладают высокой надежностью и включают в себя три основные части: измерительную
схему, измерительный механизм, отсчетное устройство.
Измерительная схема служит для преобразования измеряемой величины в величину, на которую реагирует измерительный
механизм (например, напряжение в момент).
19
II. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
Измерительный механизм преобразует измеряемую величину
в угловое или линейное перемещение, например перемещение
стрелки, которая входит в отсчетное устройство, содержащее от-
градуированную шкалу.
Действие электромеханического измерительного прибора основано на том, что измеряемая величина создает вращающий момент, однозначно зависящий от измеряемой величины, перемещающий подвижную часть в сторону увеличения. При повороте
подвижной части создается противодействующий момент, увеличивающийся по мере увеличения угла поворота. Для создания
противодействующего момента используются механические или
электрические упругие элементы. Механические упругие элементы обычно выполняют в виде спиральных пружин или тонких
нитей — растяжек и подвесов, момент которых пропорционален
углу закручивания. Равенство вращающего и противодействующего моментов приводит к остановке измерительного механизма
в положении, соответствующем измеряемой величине, значение
которой нанесено на отсчетном устройстве.
Классификацию электромеханических приборов производят
на основании типа измерительного механизма. Наиболее распространены следующие системы: магнитоэлектрическая, электромагнитная, электродинамическая, электростатическая.
Виды приборов и принцип действия указанных систем приведены на рисунке 3.3.
а
Ф
неподв
Ф
подв
в
а – магнитоэлектрический; б – электромагнитный; в – электродинамический;
г – электростатический; д – обозначение системы на шкалах приборов
20
Рис. 3.3. Электромеханические приборы:
б
г
– +
д
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]