Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Экономические аспекты информационной безопасности. Учебное пособие для СПО
.pdf
Возможен и другой вариант выполнения расчетов. После построения решетки
оценки базисного актива, вторую решетку можно строить уже для самого опциона.
Для этого в узлах решетки необходимо оценить эффект, получаемый
непосредственно от опциона, а не от комбинации «проект + опцион».
Третий этап является необязательным, но его рекомендуется выполнять с целью
повышения наглядности результатов анализа. Он состоит в построении решетки,
называемой решеткой решений – в узлах этой решетки указывается наиболее
выгодные решения.
Применяя биномиальный метод для оценки реальных опционов, исходят из
предположения, что число звеньев дискретно и заранее известно. Логика данного
подхода требует, чтобы их количество соответствовали частоте принятия наиболее
значимых для проекта решений. Узлы решетки должны быть теми моментами
времени, в которых принимаются стратегические решения о сокращении, развитии,
переключении бизнеса и т.д.
В том случае, если проект требует постоянного мониторинга и ситуация может
измениться в любую минуту, необходимо увеличивать число звеньев в биномиальной
решетке, сокращая временные интервалы между её узлами. Таким образом,
дискретная биномиальная модель превращается в непрерывную. Когда процесс
оценки является непрерывным, биномиальная модель оценки сходится с моделью
Блека – Шоулза (Black - Scholes option pricing model).
Данная модель была разработана профессорами Фишером Блэком (F.Black) и
Майроном Шоулзом (M. Scholes) и опубликована в 1973 году. В 1997 году создатели
модели были награждены Нобелевской премией. Исходная формула Блека-Шоулза
для европейского колл-опциона имеет вид:
=
) , (4.10)
, (4.11)
- , (4.12)
где C
= ×N() - X
=
=
– стоимость колл-опциона;
0
S0 – текущая стоимость базисного актива;
X – цена исполнения опциона;
e – основание натурального логарифма (e=2,718);
r – ставка безрисковой доходности, исчисленная по способу непрерывных
процентов r=ln(1+rf),
rf – годовая ставка безрисковой доходности;
T – время до исполнения колл-опциона;
ln – знак натурального логарифма;
– среднеквадратическое отклонение цены базисного актива за год;
N(d) – кумулятивная функция нормального распределения (вероятность того,
что значение нормально распределенной переменной меньше d).
61
Ценность опциона зависит от вероятности того, что к моменту исполнения он
q
окажется выигрышным. Вероятность в формуле учитывается с помощью множителей
N(d1) и N(d2). Данная формула выведена исходя из риск-нейтрального подхода и
предполагает, что опцион европейский, а по базисному активу доход не начисляется.
Следует заметить, что данная модель может быть использована для
консервативной оценки опционов американского типа, поскольку оценка
европейского опциона является нижним пределом для американского опциона.
Выражение для ценности пут - опциона можно получить из уравнения паритета
пут- и колл-опционов, произведя подстановку величины C
, т.е. воспользовавшись
0
соотношением:
P= – + X
(4.13)
В результате получим формулу для нахождения ценности пут - опциона:
P = N() – X
N ( ) - +X
=(N()-1)+X
(1-N(
(4.14)
При выводе своего уравнения Ф. Блек и М. Шоулз предположили, что до даты
истечения опциона выплата дивидендов не производится. Роберт К. Мертон обобщил
эту модель, добавив к ней возможность получения постоянного дивидендного дохода
(q). В результате была получена формула для оценки опциона с учетом дивидендов:
для колл-опциона: =
для пут-опциона: P=
N ( - X
(N( +X
N(
) , (4.15)
)) , (4.16)
, (4.17)
=
, (4.18)
где – годовая ставка дохода (дивиденда).
Несмотря на сложность, формула Блека – Шоулза очень широко применяется на
практике.
Говорить о том, какой из двух подходов предпочтительнее, достаточно сложно,
так как каждый из них имеет свои преимущества и недостатки. В случае, когда
биноминальная модель рассматривает очень короткие временные промежутки, то
есть при приближении дискретного процесса к процессу в непрерывном времени,
результаты двух подходов максимально приближаются. Для упрощения
использования этих моделей могут быть использованы динамические модели,
созданные в MS Excel.
62
4.2. Прикладная информационная экономика – Applied Information
Economics (AIE)
Методика Applied Information Economics (AIE) была разработана Дугласом
Хаббардом, руководителем компании Hubbard Ross, основанной в марте 1999 года.
Компания стала первой организацией, которая использовала методику AIE для
анализа ценности инвестиций в технологии безопасности с финансовой и
экономической точки зрения.
Данная методика позволяет повысить точность показателя «действительная
экономическая стоимость вложений в технологии безопасности за счет определения
доходности инвестиций» (Return on Investment, ROI) до и после инвестирования.
Применение AIE способствует сокращению неопределенности в объеме
необходимых затрат, рисков и выгод, в том числе и неочевидных. Опираясь на
знания экономики, статистики, теории информации и системного анализа
определяются важные финансовые показатели, собираются дополнительные
сведения для уменьшения их неопределенности, оценивается влияние рисков и
выбирается стратегия, сокращающая риск и оптимизирующая инвестиционные
вложения.
Прикладная экономика объединяет достижения теории опционов, современной
теории управления портфелем активов, традиционных бухгалтерских подходов (к
которым относятся прежде всего NPV, ROI и IRR), статистических методов, с
помощью которых можно выразить неопределенность в количественных оценках,
построить кривую распределения ожидаемых результатов, оценить риск и возврат на
инвестиции.
Применение AIE предполагает выполнение большого объема достаточно
сложных расчетов, что затрудняет использование этого подхода в практической
деятельности и выступает в качестве основного его недостатка. По мнению
специалистов, для дорогостоящих проектов методология AIE является удобным и
статистически верным способом анализа рисков. [30]
Чтобы глубже вникнуть в процессы прикладной информационной экономики,
обратимся к рисунку 4.6.
На начальном этапе постановки задачи метод AIE придает большое значение
количественной оценке неопределенности и риска как необходимому условию
расчета стоимости информации. Под стоимостью, или ценой информации EVPI
авторы методики понимают разницу между отдачей в условиях определенности и
отдачу в условиях риска.
Практика использования метода показала необходимость выполнения
следующих этапов.
Этап 0. Подготовка проекта– включает предварительные исследования целью
выяснения содержания проблемы, подбор экспертов (эта процедура подробно
рассмотрена в п. 5.2 настоящего учебного пособия), решение тривиальных
организационных задач.
63
Этап 1. Построение модели принятия решения– предусматривает определение
Начало
Определение
альтернатив
Построение
модели принятия
решения
Выбор экспертов
Добавление новых
переменных в модель
и их корректировка
Расчет
стоимости
информации
Сбор и анализ
новых
наблюдений
Выбор или разработка
инструмента измерения
Есть ли
переменные
с высокой
EVPI?
нет
Принятие
решения
Постоянный
анализ
решений и
корректировка
курса
Разложение
переменной на
Дополнительный
опрос экспертов
проблемы (например, внедрять инвестиционный проект, отказаться от его
реализации, внести корректировку), детализацию модели принятия решения
(выявляются все факторы, оказывающие влияние на анализируемое решение, их
влияние на эффективность проекта; определяются все затраты и выгоды, общий
денежный поток и т.д.), вносятся необходимы корректировки.
Этап 2. Предварительные измерения. На этом этапе анализируется стоимость
информации по каждой входящей в модель переменной с целью определения ее
порогового значения, осуществляется выбор таких методов измерения, которые
обязаны снизить неопределенность, не превышая ожидаемой стоимости полной
информации.
Этап 3. Выбор показателей и конечные результаты – предусматривает:
– полный анализ соотношения «риск/доходность»;
Рисунок 4.6 – Сущность процессов прикладной экономики [30]
64
–выбор способов отслеживания показателей (существуют переменные, ценность
информации о которых проявляется не сразу, как правило, они характеризуют ход
выполнения проекта и внешние условия функционирования компании и требуют
постоянного отслеживания, так как их изменение может потребовать принятия
корректирующих мер);
–оптимизацию решения;
–разработку заключительного отчета, содержащего описание модели принятия
решения, результатов анализа стоимости информации, использованных методов
измерения, положения на инвестиционной границе, а также всех показателей,
требующих постоянного отслеживания, или методов оптимизации принятого
решения.
4.3. Совокупный экономический эффект – TotalEconomicImpact (TEI)
Совокупный экономический эффект (TotalEconomicImpact) – это методология,
разработанная компанией ForresterResearch, Inc., которая оптимизирует процессы
принятия решений в компании, доводя до сведения потребителей ценностные
предложения своих продуктов и услуг. С помощью методологии TEI компании могут
продемонстрировать, обосновать и помочь понять ценность проектов руководству и
главным акционерам.
Методология TEI состоит из четырех компонентов оценки инвестиционной
стоимости СИБ: прибыль, затраты, риски, гибкость.
Прибыль представляют тот эффект, который получает организация (или бизнес-
единица) от предложенного проекта. Часто обоснование проекта сосредоточено на
расходах, связанных со стоимостью СИБ, и на сокращении затрат, при этом
отсутствует анализ их влияния на организацию в целом. С помощью методологии
TEI и результирующей финансовой модели представляется возможным оценка
преимуществ и затрат анализируемого на деятельность организации в целом.
Затраты – это необходимые инвестиции и текущие расходы, связанные с их
использованием, оказывающие влияние на создаваемую прибыль.
Риск определяет погрешность оценок прибыли и затрат. Есть два способа
измерения погрешности: вероятность того, что оценки затрат и прибыли будут
соответствовать первоначальным прогнозам и вероятность того, что оценки будут
рассчитаны и отслежены с течением времени. В TEI к введенным величинам
применяется функция плотности вероятности, известная как «треугольное
распределение». Для оценки базового диапазона каждой статьи затрат и прибыли
рассчитываются по меньшей мере три величины.
Гибкость – это ценность, которую можно получить в будущем за
дополнительные, сделанные после первоначальных инвестиции.
Методика TEI имеет достаточно узкий спектр применения, например, для
анализа вариантов внедрения какого-то определенного компонента СИБ
предприятия.
65
4.4. Контрольные вопросы
1. Назовите особенность вероятностных методов оценки затрат на ИБ, их
достоинства и недостатки.
2. Дайте определение опциону.
3. В чем заключается различие между финансовым и реальным опционом?
4. Приведите пример наличия опциона отсрочки, переключения,
изменения масштаба.
5. В чем заключается главное преимущество опционного подхода?
6. Назовите методы расчета стоимости опциона, их достоинства и
недостатки.
7. Что такое волатильность денежного потока и как можно ее измерить?
8. В чем сущность оценки стоимости затрат на основе метода AIE?
9. Как можно определить стоимость информации?
10. Какие методы измерения Вы можете предложить при использовании
прикладной информационной экономики?
66
5. Качественные (эвристические) методы оценки затрат на
информационную безопасность
Достоинством качественных методов является реализованная в них попытка
дополнить количественные расчеты качественными оценками, что способствует
оценке широкого круга факторов эффективности рассматриваемых проектов и
увязать их с общей стратегией предприятия.
Среди недостатков таких методов можно отметить:
– необходимость самостоятельной разработки собственной системы показателей
и ее внедрение во всех подразделениях по всей цепочке создания дополнительной
стоимости;
– влияние субъективного мнения экспертов на выбор системы показателей,
поэтому к специалистам, занятым разработкой системы показателей, предъявляются
особые требования с точки зрения опыта работы и высокого уровня знаний в области
инновационного менеджмента.
Данная группа методов предусматривает широкое привлечение экспертов для
разработки системы качественных оценок. С целью ограничения степени влияния
субъективности мнения экспертов используют различные подходы и методические
инструменты. Наибольшее применение получил метод экспертных оценок (МЭО).
5.1 . Метод экспертных оценок (МЭО)
Сущность метода экспертных оценок (МЭО) заключается в проведении
экспертами интуитивно-логического анализа проблемы с количественной оценкой
суждений и формализованной обработкой результатов. Полученное «усредненное»
мнение экспертов принимается как основное направление решения проблемы.
МЭО предполагает выполнение следующих этапов.
1 этап. Организационный
На данном этапе осуществляется постановка задачи, назначается руководитель
экспертизы, сроки проведения работы, источники финансирования и т.д.
2 этап. Подбор экспертов
Данный этап имеет количественный и качественный аспект. Очевидно, что
размер группы экспертов оказывает влияние на достоверность полученных
результатов. Проведенные исследования (рис. 5.1) показали, что оптимальным
количеством экспертов является 10 человек (+/- 1 чел.).
Качественная характеристика экспертов дается по следующим критериям:
–компетентность – характеризует степень информированности по
рассматриваемой проблеме;
– креативность – способность творчески подходить к решению поставленной
задачи;
– конформизм – оценивает степень подверженности влиянию авторитетов. .
3 этап. Выбор метода опроса экспертов
Наиболее популярными являются следующие методы опроса:
–анкетирование;
67
Рисунок 5.1 – Эмпирическая зависимость достоверности полученных
V1
V2
V3
V4
V5
Сумма
V1
1
1,5
1,5
1,5
0,5
6,0
V2
0,5
1 1 1,5
0,5
4,5
V3
0,5
1 1 1,5
1
5,0
V4
0,5
0,5
0,5
1 1 3,5
V5
1,5
1,5
1 1 1
6,0
результатов от количества членов экспертной группы
–интервьюирование;
–дискуссия;
–метод «мозгового» штурма.
4 этап. Выбор метода измерения
Для измерения информации, получаемой от экспертов могут быть использованы:
–метод парных сравнений;
Строится матрица парных сравнений, в которой объекты сравниваются попарно.
Если эксперт считает, что объекты имеют равную важность, то им присваивается
оценка 1.
Если эксперт считает, что объект V1 более привлекателен для по сравнению с
объектом V2, то в клетке V1-V2 ставится 1,5, а в клетке обратной данной (V2-V1)
ставится 0, 5.
Если эксперт считает, что объект V1 менее значим, чем объект V
, то в клетке
5
V1-V5 ставится 0,5, а в клетке V5-V1 - 1,5 (таблица 5.1).
Таблица 5.1– Парные сравнения объектов
–непосредственная оценка;
Объектам присваиваются числовые характеристики по шкале интервалов.
Например, может быть использована вербально-числовая шкала Харрингтона
(таблица 5.2). Кроме того, возможно использование 5-балльной, 10-балльной,100-
балльной и других шкал. При выборе шкалы необходимо учитывать соотношение
количества оцениваемых факторов/объектов и максимального балла шкалы
68
(например, при наличии 10 факторов 5-балльная шкала не позволит обеспечить
Описание градаций
Численное значение
Очень высокая
0,80 – 1,00
Высокая
0,64 – 0,80
Средняя
0,37 – 0,64
Низкая
0,20 – 0,37
Очень низкая
0,00 – 0,20
ij
SR
=
k
1j
j
N
точность измерения).
Таблица 5.2 – Вербально-числовая шкала Харрингтона [2]
–ранжирование.
Ранжирование представляет собой процедуру упорядочения объектов с точки
зрения их предпочтительности относительно одного или нескольких критериев, при
этом самому предпочтительному объекту (объектам) присваивается ранг равный 1,
менее важному 2 и т.д.
В том случае, если в ранжировке какого-либо эксперта присутствуют
одинаковые ранги (объекты с точки зрения эксперта равнозначны), то необходим
расчет стандартизированных рангов.
Стандартизированные ранги рассчитываются как средняя арифметическая мест
(позиций) объектов с одинаковыми рангами.
=
, (5.1)
где
– стандартизированный ранг,
– сумма позиций объектов с одинаковыми рангами,
k – число объектов с одинаковыми рангами.
При правильном расчете, сумма рангов в каждой ранжировке эксперта должна
равняться сумме чисел натурального ряда:
=
, (5.2)
где х
=
– значение ранга i-го объекта в ранжировке эксперта;
i
N – число ранжируемых объектов.
69
i
d
k
h
2
табл
2
расч
5 этап. Обработка полученных данных и оценка согласованности мнений
экспертов
Далее для оценки согласованности мнений экспертов рассчитывается
коэффициент конкордации:
, (5.3)
W=
где n – количество экспертов,
m – количество объектов,
di – отклонение суммы стандартизированных рангов от среднего значения,
Tj – показатель связанных рангов.
Для расчета
определяется среднее значение суммы стандартизированных
рангов:
=
=
, (5.4)
-
. (5.5)
Показатель связанных рангов определяется следующим образом:
=
, (5.6)
где z – число групп объектов равных рангов в оценках j-ого эксперта,
– число объектов с одинаковыми рангами.
Коэффициент конкордации может принимать значения в диапазоне от 0
(согласованность мнений экспертов полностью отсутствует) до 1 (100-процентное
совпадение мнений экспертов). Как правило, вполне достаточно, чтобы
согласованность экспертов была не ниже 60% (коэффициент конкордации не
ниже 0.6).
Для оцени значимости полученного значения коэффициента конкордации
используют критерий согласия Пирсона ( 2).
Вывод о значимости коэффициента конкордации делается в том случае, если
выполняется условие:
. (5.7)
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]