Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика. Электромагнетизм. Колебания и волны. Волновая и квантовая оптика. Элементы квантовой механики. Учебное пособие
.pdf
Логарифми-
L
ческий
декремент
затухания
Окончание таблицы
Колебания
механические электромагнитные
()
At
ln
At T
()
T
Логарифми-
ческий
декремент
затухания
πRT
C
L
Добротность
пружинного
маятника
Резонансная
частота
Модели
распределения
заряда
Точечный
заряд
Бесконечная
равномерно
заряженная
плоскость
Потенциал
шара,
равномерно
заряженного
по объему
(радиус шара R)
0
Q
2
рез 0
22
km
r
2
Добротность
колебательного
контура
Резонансная
частота
Q
рез 0
Зависимость потенциала от расстояния
Формулы для расчета
потенциала
q
r
4
0
где
2
0
(0)
– произвольная посто-
(0)
x
,
янная (потенциал плоскости)
⎜⎟
⎜⎟
422
RR
⎝⎠
0
rR
при
⎛⎞
qr
2
3
2
Графики зависимости
потенциала от координат
0
2
1
RC
22
2
71
Продолжение таблицы
⎞
⎠
Модели
распределения
заряда
Сфера,
заряженная
равномерно
с поверх-
ностной
плотностью
(радиус
сферы R)
Формулы для расчета
потенциала
q
r
4
0
⎛
⎜
⎜
⎝
q
R
4
R
0
заряженного шара на его
поверхности
q
r
4
0
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
q
R
4
0
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
rR
при
⎟
– потенциал
⎟
при
2
R
;
r
0
при
R
0
Графики зависимости
потенциала от координат
,rR
,rR
Бесконечно
длинный
тонкий
цилиндр (нить),
заряженный
равномерно
с линейной
плотностью
(значение
2
(внутри цилиндра)
⎛⎞
⎝⎠
0
ln
⎜⎟
0
const
задается:
0
r
R
при
при
rR
,rR
0)
0
72
Продолжение таблицы
Модели
распределения
заряда
Потенциал
равномерно
заряженного
диска
с поверх-
ностной
плотностью
Потенциал
поля системы
двух
бесконечно
длинных
равномерно
разноименно
заряженных
плоскостей
Потенциал
поля
равномерно
заряженной
цилиндрической области
с постоянной
объемной
плотностью
заряда
Формулы для расчета
потенциала
A
2
xxd
22
00
Условие
22
⎛⎞
Rz z
⎜⎟
⎝⎠
0
R
0
2
0
zR
При
2
Rq
44
zz
00
( ) const.
(0)0x
выполняется при значении
const ,
⎧
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
(
⎪
⎪
⎩
⎧
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎩
1
22
0
2
0
– потенциал поверхности
0
2
0
0, 0,
x
,0 ,
xxd
0
,
dx d
0
2
⎛⎞
r
1
⎜⎟
2
R
⎝⎠
r
ln ,
R
цилиндра)
.
d
,,
0
rR
0
,
rR
Графики зависимости
потенциала от координат
73
Окончание таблицы
Модели
распределения
заряда
Потенциал
поля плоско-
параллельной
пластины
толщиной d,
равномерно
заряженной
по объему
Зависимость напряженности поля от расстояния
Модели
распределения
заряда
Формулы для расчета
потенциала
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
x
()
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
(
0
⎛⎞
2
d
0
dd
x
d
2
x
⎜⎟
⎝⎠
,
22
xd
22
0
xd
22
0
x
,,
0
x
,
0
– потенциал поля
на поверхности пластины)
Формулы для расчета
напряженности
Графики зависимости
потенциала от координат
2
,
0
4
Графики зависимости
напряженности
от координаты
Точечный заряд
Бесконечная
равномерно
заряженная
плоскость
с поверхностной
плотностью заряда
Er
E
q
2
4
0
2
0
74
Продолжение таблицы
Модели
распределения
заряда
Шар с объемной
ρ
плотностью
радиусом R,
заряженный
равномерно
Сфера
с поверхностной
плотностью
радиусом R,
заряженная
равномерно
Бесконечно
длинный цилиндр
(нить) с объемной
плотностью
– линейная
(
плотность заряда),
заряженный
равномерно
Формулы для расчета
напряженности
r
E
E
43
E
4
E
22
при
3
0
при
3
2
2
qR
22
rr
00
0E
при
qR
22
rr
00
rE
2
0
rR
rr
00
Графики зависимости
напряженности
от координаты
,rR
rR
,
,rR
rR
,
,rR
rR
,
Две бесконечно
длинные
паралельные
плоскости
с одинаковой
поверхностной
плоскостью заряда
(модель плоского
конденсатора,
расстояние между
пластинками d),
заряженные
разноименно
E
0
75
Окончание таблицы
Модели
распределения
заряда
Бесконечно длинная
равномерно
заряженная прямая
нить (линейная
плоскость заряда
const
)
Бесконечная
равномерно
заряженная
плоскопараллельная
пластина
толщиной d
с объемной
плотностью
const
Характеристики электростатического поля
Электростатическое поле Формулы и обозначения
Формулы для расчета
Графики зависимости
напряженности
E
xd d
Ex
Exx
при ,
d
0
при ,
222
0
()d
r
2
0
22
dd
напряженности
от координаты
Точечный заряд q
Диэлектрическая проницаемость
Диэлектрическая восприимчивость
Сила Кулона
Напряженность поля
F
χε1=-
1
=
4πε
E
=
qq
12
2
r
0
F
q
76
Электростатическое поле Формулы и обозначения
Электростатическая индукция
Принцип суперпозиции
Потенциальная энергия
Связь силы с энергией
Потенциал поля
Сложение потенциалов
Связь напряженности и потенциала
Продолжение таблицы
εDE
=
0
EE
=
Â
i
i
qq
1
4πε
12
r
0
U
=
gradFU
=-
=
4
φ
=
Â
1
q
r
0
q
i
k
i
r
i
gradφφE =- =-—
Поляризованностъ
Электроемкость проводника
εχPE
=
0
q
=
C
φ
Энергия конденсатора
Объемная плотность энергии
Работа по перемещению единичного
заряда из точки 1 в точку 2
Работа по замкнутому контуру
11
WCU qU
===
222
wE
=
q
2
1
=
εε
0
2
(φφ)Aq=-
12
Ú
2
C
2
0AEdl=
77
Окончание таблицы
I
F
Электростатическое поле Формулы и обозначения
Циркуляция напряженности
Теорема Гаусса в интегральной форме
Теорема Гаусса в дифференциальной форме
Электростатическое поле – безвихревое
Ú
EdS
=
Ú
E
E—=
rot 0E
Электростатическое поле создается зарядами
Характеристики магнитного поля
Характеристики магнитного поля Формулы и обозначения
Ток I
μ
Магнитная постоянная
Магнитная проницаемость
Магнитная восприимчивость
χμ1
0
μ
=-
mr
εε
=
0Edl =
=Â
ρ
0
ρD—=
q
ε
0
Взаимодействие токов
Магнитная индукция
F
B
=
q
IlB
Закон Ампера (векторно)
78
=
2π
r
F
sin
È˘
;
Î˚
I
012
=
Окончание таблицы
F
J
I
H
Характеристики магнитного поля Формулы и обозначения
Закон Ампера (скалярно)
Сила Лоренца (векторно)
Сила Лоренца (скалярно)
Напряженность магнитного поля
Принцип суперпозиции
Намагниченность
Индуктивность катушки
Энергия катушки с током
Объемная плотность энергии
sin( , )
IlB l B=
È˘
,FqB
=
Л
Î˚
FsinqB =
Л
B
=
H
μμ
0
BB
=
Â
i
H
=
χ
m
Φ
L
=
1
WLI
=
2
1
B
w =
2 μμ
0
i
2
2
Циркуляция магнитного поля
Теорема Гаусса
Магнитное поле создается токами
Магнитное поле – вихревое поле
dl I
—¥ =
—=
=∮
=∮
μBj
0B
св
0BdS
0
79
Полная система уравнений Максвелла
D
Название
Закон
индукции
Фарадея
Обобщенный
закон
Био – Савара –
Лапласа
Теорема
Гаусса
для вектора
Теорема
Гаусса для
вектора
B
Электростати-
ческая
индукция
Дифференциальная форма
rotBE
μμε
=+
000
div ρD =
rot
j
=-
B
εεDE=
0
Интегральная форма Физический смысл
t
Ú
S
dt
d
=-
∮
Edl BdS
Вихревое электрическое поле порождается изменением магнитной индукции и
наоборот
=
E
t
∮
με
+Ú
00
dt
DdS dV=
∮
0
d
EdS
ρ
Ú
S
μ
Bdl I
=+
Вихревое магнитное
поле порождается
электрическим током
и изменением электрической индукции
Электрический заряд
является источником
электростатического
поля
0divB =
=
∮
0BdS
Магнитная индукция
не расходится (нет
магнитных зарядов)
Связь электрической индукции с напряженностью электростатического поля
Магнитная
индукция
Плотность
тока
μμBH=
0
σjE=
Связь магнитной индукции с напряженностью
магнитного поля
Связь плотности тока с напряженностью электростатического поля (Закон Ома в дифференциальной форме)
80
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]