Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Учебное пособие по курсу «Информатика». Ч.1. Учебное пособие-1
.pdf
5.4. Форматы представления чисел в ЭВМ
81
n – 1)
X, |X| > 2
(n-1)
1,
n1
переполнение разряд-
ной сетки
1n
.
..
1n
21X2
. (14)
1X0
..
. (15)
0 < |X| < 2
- (n - 1)
n ).
|X| 1 переполнение разрядной сетки.
().
Таблица 4
Диапазон представления целых чисел в различных форматах
1
27 ... 271
128 ... 127
2
215 ... 2151
32768 ... 32767
4
231 ... 2311
2147483648 ... 2147483647
5. Представление числовой информации в компьютере
82
7
б
Знак числа
Поле числа
а
в
5
Знак числа
Поле числа
3
Знак числа
Поле числа
Рис. 25.
5.4.2. Представление в ЭВМ чисел с плавающей запятой
экспоненциальная форма,
X
P
x
qmX
, (16)
mx рх
q
125 = 125100 = 12,5101 = 1,25102 = 0,125103= 0,0125104. (17)
,
нормальная форма
представление числа с плавающей запятой
5.4. Форматы представления чисел в ЭВМ
83
1
1
,
x
P
x
m
q
qmX
X
. (18)
px
mx правильную (|mx| < 1),
старшим (
x
mq
1
).
px mx
c IEEE754 [10] норма-
лизованной
qmx1
0,125103,
1,25103.
0
().
смещенного порядка
рсм р
k-1
k рсм
5. Представление числовой информации в компьютере
84
k
, ).
7
3
3
б
Знак мантиссы (числа)
Знак порядка
Поле порядка Поле мантиссы
а
7
3
3
Знак мантиссы (числа)
Поле смещенного порядка
Поле мантиссы
Рис. 26.
|mx| < 1,
|mx| > q
.
k
5.5. Специальные машинные коды представления чисел
85
.
11...11
.
max
1011...11,1
разрk
разрn
A
, (19)
разрядk
ра зрn
A
11..11
.
min
1000...00,1
. (20)
1920
1212
min
2121
max
11
11
221
2222
kk
kk
A
A
n
.
11
2
..
12
22
kk
зn
A
. (21)
n = 24, k = 8)
128
..
127
22
зnA
38
..
38
1010
зn
A
. (22)
(8 n = 53, k = 11)
1024
..
1023
22
зnA
,
308
..
308
1010
зn
A
. (23)
5.5. Специальные машинные коды представления чисел
5. Представление числовой информации в компьютере
86
5.5.1. Прямой код
Прямой код
Пример 20. Для дробных чисел, представленных в двоичной системе
счисления:
1 = +0,011] = 0.0110.
2 = 2] = 1.0110.
Пример 21. Для целых чисел, представленных в двоичной системе
счисления:
3 3] = 0.1011,
4 = 4] = 1.1011.
Нуль
:
[+ 0] = 0.,
[ 0] = 1..
.
5.5.2. Обратный код
Пример 22. Для заданного числа А
.0101.0][,1010,0
обр
AA
5.5. Специальные машинные коды представления чисел
87
АA
nдр
обр
)1(.
22][
,
n
|,|12][ AA
nц
обр
n
Пример 23. Построим прямой и обратный коды для целого и дроб-
ного отрицательных чисел.
00110.1][;11001.1][;11001,0
111
обр
др
пр
дрдр
AAA
,
01010.1][;10101.1][;10101
222
обр
ц
пр
цц
AAA
.
нуля
:
[ 0] = 1.[ 0]
= 1..
5.5.3. Дополнительный код
Алгоритм 1 прямого
1. ;
2.
;
5. Представление числовой информации в компьютере
88
3.
Пример 24.
011010.1][;100110.1][
др
доп
др
пр
AA
,
110111.1][;001001.1][
ц
доп
ц
пр
AA
.
Алгоритм 2 обратного
1.
2.
.
Пример 25.
,10010.1][;10001.1][;01110.1][
допобрпр
AAA
.00100.1][;00011.1][;11100.1][
допобрпр
AAA
Рассмотрим представление нуля
:
[0]
= 1..
:
[0]
= 0.0000.
Важно запомнить правило
,
Вопросы для самоконтроля
89
5.5.4. Модифицированный код
Пример 26.
,01101.00][;01101.0][
.11
модпрпр
AA
,11110.11][;11110.1][
.22
модобробр
AA
.10100.11][;10100.1][
.33
моддопдоп
AA
Вопросы для самоконтроля
1.
2.
.
3.
.
4.
--
5.
6.
7.
8.
=
5. Представление числовой информации в компьютере
90
9.
n =
10.
11.
12.
13.
14.
.
15.
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]